山東省濟(jì)南市甸柳第一小學(xué)四年級(jí)杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題-資料下載頁
2025-04-02 01:47本頁面
【正文】 陰影部分的面積是S，則面積為2S的三角形是每個(gè)小正方形的面積的一半，即三角形的兩條直角邊都是小正方形的邊長(zhǎng)，由此即可計(jì)數(shù)；（2）陰影部分的面積是S，則它所在的正方形的面積是4S，則面積為8S的正方形只有中間1個(gè)，解：（1）觀察圖形可知，面積為2S的獨(dú)三角形有4個(gè)；由兩個(gè)面積為S的三角形組成的三角形有44＝16（個(gè)），所以一共有4+16＝20（個(gè)）；（2）面積為8S的正方形只有1個(gè)．故答案為：20；1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面圖形數(shù)量的確定，屬于中檔題目，注意仔細(xì)地觀察圖形，要做到不重不漏．31．【分析】定義新運(yùn)算需要理解題中給出的運(yùn)算過程，△的運(yùn)算是兩數(shù)和再乘以第二個(gè)數(shù)的積運(yùn)算．□的運(yùn)算是兩數(shù)的積與第二個(gè)數(shù)的和運(yùn)算．解：依題意可知：a△b＝（a+b）b得1△2＝（1+2）2＝6a□b＝ab+b得6□3＝36+3＝21故答案為：21【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找到新定義的符號(hào)的意義和運(yùn)用．同時(shí)注意做題時(shí)的順序是從左向右的順序計(jì)算，那么代表他們是同級(jí)運(yùn)算．問題解決．32．【分析】把第一杯飲料的原價(jià)看作單位“1”，則第二杯飲料的價(jià)錢是第一杯的，由題意可知：第一杯飲料價(jià)錢的（1+），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．解：247。（1+），＝247。，＝9（元）；答：一杯飲料的原價(jià)是9元；故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，進(jìn)而根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．33．解：設(shè)中間的圓圈中的數(shù)是A；根據(jù)題意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝185， 66+4A＝90， 4A＝24， A＝6；那么每條線段剩下的兩個(gè)數(shù)的和是：18﹣6＝12；又因?yàn)椋?+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；分別放到每條線段剩下的兩個(gè)圓圈中；由以上可得：．34．解：假設(shè)全是足球，96247。6＝16（個(gè)），46＝24（人），籃球：24247。（6﹣3），＝24247。3，＝8（個(gè)）；足球：20﹣8＝12（個(gè)）；答：其中足球有12個(gè)．故答案為：12．35．解：根據(jù)分析可得，660247。（40﹣10），＝660247。30，＝22（米）；2210＝220（米）；答：火車的車身長(zhǎng)是 220米．故答案為：220．36．解：船的靜水速度為：360247。10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/時(shí)）；返回原地需要：360247。（26﹣8），＝360247。18，＝20（小時(shí)）；答：這條船沿岸邊返回原地需要20小時(shí)．故答案為：20．37．解：根據(jù)題干分析，將討論分析的過程利用表格的形式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：√ 第一句第二句第三句A說我10歲比B小2歲√比C大1歲√B說我不是最小的C和我差3歲C是13歲C說我比A年齡小A是11歲√B比A大3歲√由上述推理可以得出：A是11歲，則根據(jù)A說“比B小2歲，比C大1歲”可以得出：B是11+2＝13歲，C是11﹣1＝10歲；即A11歲、B13歲、C10歲；將這個(gè)結(jié)論代入上表中，可以得出B說的C是13歲時(shí)錯(cuò)誤的，其他兩句正好符合題意是正確的，由此可得，此假設(shè)成立；答：由上述推理可以得出A是11歲．故答案為：11．38．【分析】這個(gè)箭靶共三個(gè)環(huán)，設(shè)最小的環(huán)為a分，中間環(huán)為b分，最外環(huán)為c分，得：第一個(gè)靶得分為：2b+c＝29①第二個(gè)靶得分為：2a+c＝43②第三個(gè)靶得分為：a+b+c③通過等量代換，解決問題．解：設(shè)最小的環(huán)為a分，中間環(huán)為b分，最外環(huán)為c分，得：第一個(gè)靶得分為：2b+c＝29①第二個(gè)靶得分為：2a+c＝43②第三個(gè)靶得分為：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三個(gè)靶的得分為36分．答：他在第三個(gè)箭靶上得了36分故答案為：36．39．【分析】因?yàn)榍皟蓚€(gè)數(shù)相加得偶數(shù)，即奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)；同理，第四個(gè)數(shù)是：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，以此類推，總是奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)…；每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)周期，然后確定2007個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)循環(huán)周期，再結(jié)合余數(shù)，即可得出偶數(shù)的個(gè)數(shù)．解：2007247。3＝669，又因?yàn)椋恳粋€(gè)循環(huán)周期中有2個(gè)奇數(shù)，1個(gè)偶數(shù)，所以前2007個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是：1669＝669；答：前2007個(gè)數(shù)中，有699是偶數(shù)．故答案為：699．40．【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒其它約數(shù)的數(shù)；然后列舉出比40大并且比50小的質(zhì)數(shù)；求小于100的最大的質(zhì)數(shù)，應(yīng)從100以內(nèi)的最大數(shù)找起：998是合數(shù)；進(jìn)而得出結(jié)論．解：比40大比50小的質(zhì)數(shù)有：4447；小于100的最大質(zhì)數(shù)是97；故答案為：4447，97．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，并結(jié)合題意，進(jìn)行例舉即可．
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