小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級公式大全(打印版)-資料下載頁
2025-04-02 01:19本頁面
【正文】 要把1月和2月當(dāng)成上一年的13月和14月， C和y都按上一年的年份取值。因此，人們普遍認為這是計算任意一天是星期幾的最好的公式。這個公式最早是由德國數(shù)學(xué)家克里斯蒂安蔡勒（Christian Zeller, 1822 1899）在1886年推導(dǎo)出的，因此通稱為蔡勒公式（Zeller’s Formula）。蔡勒公式： W = [C/4] 2C + y + [y/4] + [13(M+1) / 5] + d 1 C是世紀數(shù)減一，y是年份后兩位，M是月份（從3月開始，1月和2月要按上一年的13月和 14月來算，這時C和y均按上一年取值），d是日數(shù)。求出W的值，再除以7，余幾就是星期幾，余數(shù)為0，則是星期天。注意：[...]表示只取整數(shù)部分 注意：公式中如計算得出負數(shù)，不能按習(xí)慣的余數(shù)的概念求余數(shù)，只能按數(shù)論中的余數(shù)的定義求余。為了方便計算，我們可以給它加上一個7的整數(shù)倍，使它變?yōu)橐粋€正數(shù)，比如加上1228等，得到一個整數(shù)后， 再除以7，余幾，說明這一天是星期幾。我們用這種方法再來做做上面的兩道題。第1題：2003年的9月1日是星期一，2004年的9月1日是星期幾？C=20 y=04 M=9 d=1 W = [C/4] 2C + y + [y/4] + [13(M+1) / 5] + d 1 =[20/4]－220＋04＋[04/4]＋[13（9＋1）/5]＋1－1 =5－40＋4＋1＋[132]＋1－1 =5－40＋4＋1＋26＋1－1 =－4W為負數(shù)不行，加7的倍數(shù)14，得10。10除以7，余數(shù)為3，2004年的9月1日是星期三。 第2題：2005年的6月1日是星期三，2008年的6月1日是星期幾？C=20 y=08 M=6 d=1 W = [C/4] 2C + y + [y/4] + [13(M+1) / 5] + d 1 =[20/4]－220＋08＋[08/4]＋[13（6＋1）/5]＋1－1 =5－40＋8＋2＋[137/5]＋1－1 =5－40＋8＋2＋18＋1－1 =－7W為負數(shù)不行，加7的倍數(shù)7，剛好為0。0除以7還是得0。余數(shù)為0，2008年的6月1日是星期天。計算結(jié)果與前面相同。 這樣，我們終于一勞永逸地解決了不查日歷計算任何一天是星期幾的問題。呵呵，不過，對于小學(xué)生來說，學(xué)了負數(shù)知識的還好理解，對沒有學(xué)負數(shù)的學(xué)生，可要老師動點心思了，想想怎樣讓學(xué)生既能明白算法，又能熟練操作。計算某年某月某日是星期幾的方法算式：S=X1+[(X1)/4] [(X1)/100] +[(X1)/400]+C其中 x是公元的年數(shù)，C是從這一年的元旦算起到這一天為止（包括這一天是內(nèi)）的天數(shù)。方括號表示其中算式的整數(shù)部分，即在計算S的值時，三個方括號中只要算出商數(shù)的整數(shù)部分，把余數(shù)略去不計。求出S的值之后，除以7，余幾就是星期幾；除盡了就是星期日。舉例：。解 西安事變發(fā)生在1936年12月12日，所以x=1936 C=347于是可得: S=19361+[(19361)/4] [(19361)/100] +[(19361)/400]+347=1935+48319+4+347=2750 2750247。7=392………6，所以西安事變發(fā)生在星期六(2006年6月11日)是星期幾；此時x=2006, C=162,于是可得 : S=20061+[(20061)/4] [(20061)/100] +[(20061)/400]+162=2005+50120+5+162=26532653247。7=379，無余數(shù)，所以，今天是星期日。說明: 這個計算方法根據(jù)的是每四年一閏、百年不閏、四百年再閏的歷法，該歷法是從公元1582年開始實行的，所以，用這個方法可以計算公元1582年以后某年某月某日是星期幾共13頁 第13頁
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