小學(xué)1-6年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)匯總-資料下載頁(yè)
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【正文】 圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以：圓面積=πrr=πr2。即：S=πr2。十六、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬） 2長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬正方形周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng) 4正方形面積 = 邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng)平行四邊形面積 = 底 高三角形面積 = 底 高 247。 2十七、常用數(shù)據(jù)：常用π值常用平方數(shù)2π=12π=12= 13π=15π=22=44π=16π=32=95π=18π=42=166π=20π=52=257π=25π= 62=368π=32π=72=499π==82=6410π==92=81立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】一、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：①等底等高： 體積1︰3 ②等底等體積：高1︰3 ③等高等體積：底面積1︰3七、等底等高的圓柱和圓錐：①圓錐體積是圓柱的1/3， ②圓柱體積是圓錐的3倍，③圓錐體積比圓柱少2/3， ④圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐差柱和4。九、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）①圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。 ②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。④圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。 正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高?！?】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？①把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。②長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積高，所以：圓柱體積=底面積高。即：V=Sh。【3】請(qǐng)畫圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程？①找來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。②將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。③通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。十、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式：名稱計(jì)算公式長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和 = （長(zhǎng)+寬+高） 4長(zhǎng)方體表面積長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高正方體棱長(zhǎng)總和正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12正方體表面積正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6正方體體積正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)圓柱體側(cè)面積圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高圓柱體表面積圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積2圓柱體體積圓柱體體積=底面積高圓錐體體積圓錐體體積=（二）圖形與變換一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。三、對(duì)稱圖形是對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同。（三）圖形與位置一、當(dāng)我們處在實(shí)際生活及情景中，面對(duì)教短距離時(shí)，通常用上、下、前、后來(lái)描述具體位置。二、當(dāng)我們面對(duì)地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來(lái)描述方向。再結(jié)合所示比例尺計(jì)算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來(lái)確定位置。
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