上海市八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題精選及答案(3)-資料下載頁
2025-04-01 22:47本頁面
【正文】 成一直角三角形，設竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】解：設竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，根據(jù)勾股定理得：．解得：，故選：．【點睛】此題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運用勾股定理解題．22．B解析：B【分析】由折疊的性質(zhì)得出AD=BD，設BD=x，則CD=8x，在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理列方程即可得出答案．【詳解】解：∵將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，∴AD=BD，設BD=x，則CD=8x，在Rt△ACD中，∵AC2+CD2=AD2，∴62+（8x）2=x2，解得x= ∴BD=．故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握方程的思想方法是解題的關鍵．23．D解析：D【解析】根據(jù)題意可畫圖為：過點A作AD⊥BC，垂足為D，∵∠B=60176。，∴∠BAD=30176。，∵AB=2，∴AD= ，∴S△ABC= BCAD=2=.故選D.24．C解析：C【分析】當E1F1在直線EE1上時，得到AE=14，PE=9，由勾股定理求得AP的長；當E1F1在直線B2E1上時，兩直角邊分別為17和6，再利用勾股定理求AP的長,兩者進行比較即可確定答案【詳解】① 當展開方法如圖1時，AE=8+6=14cm，PE=6+3=9cm，由勾股定理得② 當展開方法如圖2時，AP1=8+6+3=17cm，PP1=6cm， 由勾股定理得∵∴螞蟻爬行的最短距離是,【點睛】此題考察正方體的展開圖及最短路徑，注意將正方體沿著不同棱線剪開時得到不同的平面圖形，路徑結(jié)果是不同的25．C解析：C【分析】連接AB，求出AB、BM、AM的長，根據(jù)勾股定理逆定理即可求證為直角三角形，而AM=BM，即為等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】連接AB∵，∴∴為等腰直角三角形∴故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，重點是求出三條邊的長，然后證明為直角三角形．26．C解析：C【解析】將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=15，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=15，即3x+12y=15，x+4y=5，所以S2=x+4y=5，故答案為5．點睛：將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=15求解是解決問題的關鍵．27．D解析：D【分析】根據(jù)題意，可分為已知的兩條邊的長度為兩直角邊，或一直角邊一斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理求斜邊即可．【詳解】當3和4為兩直角邊時，由勾股定理，得：；當3和4為一直角邊和一斜邊時，可知4為斜邊．∴斜邊長為或5．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，關鍵是根據(jù)題目條件進行分類討論，利用勾股定理求解．28．D解析：D【分析】根據(jù)三角形勾股定理的逆定理符合即為直角三角形 ，所以將數(shù)據(jù)分別代入，符合即為能構(gòu)成直角三角形．【詳解】由題意得：① ；② ；③ ，所以能構(gòu)成直角三角形的是②③．故選D．【點睛】考查直角三角形的構(gòu)成，學生熟悉掌握勾股定理的逆定理是本題解題的關鍵，利用勾股定理的逆定理判斷是否能夠成直角三角形．29．C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180176。，根據(jù)比例判斷A、D選項中是否有90176。的角，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C選項中邊長是否符合直角三角形的關系.【詳解】A中，三個角之比為1:2:3，則這三個角分別為：30176。、60176。、90176。，是直角三角形；D中，三個角之比為1:1:2，則這三個角分別為：45176。、45176。、90176。，是直角三角形；B中，三邊之比為3:4:5，設這三條邊長為：3x、4x、5x，滿足：，是直角三角形；C中，三邊之比為8:16:17，設這三條邊長為：8x、16x、17x，不滿足勾股定理逆定理，不是直角三角形故選：C【點睛】本題考查直角三角形的判定，常見方法有2種；（1）有一個角是直角的三角形；（2）三邊長滿足勾股定理逆定理.30．A解析：A【分析】先計算AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而可確定P點的位置．【詳解】解：如圖∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴活動中心P應在斜邊AB的中點．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關鍵是證明△ABC是直角三角形
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