最新-物理數(shù)學(xué)物理法專題練習(xí)(及答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:17本頁面
【正文】 光路如圖。由幾何關(guān)系知由圖知則紅光的折射率14．某次探礦時發(fā)現(xiàn)一天然透明礦石，將其打磨成球形后置于空氣中。已知球半徑R=10cm，MN是一條通過球心O的直線。單色細(xì)光束AB平行于MN，從球面上的B點射入球體，再沿光路BC從球面上的C點沿CD方向射出，并與直線MN相交于P點，其光路如圖所示。測得AB與MN間距為cm，CD與MN所成的角α=30176。，已知光在真空中傳播的速度c=108m/s。求：(1)求該天然透明礦石的折射率n；(2)光在礦石中從B點到C點所需的時間t?！敬鸢浮?1)；(2)【解析】【分析】【詳解】(1)設(shè)光線在點界面的入射角與折射角分別為；光線在點界面折射角為根據(jù)幾何關(guān)系得在界面點在界面點可得由幾何知識得因可得由折射率得(2)光在球體中傳播的速度得間的距離則光線在球中傳播的時間15．如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B＝ T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E＝2 N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向、場強大小也為E的勻強電場，并在yh＝ m的區(qū)域有磁感應(yīng)強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場。一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運動（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ＝45176。），并從原點O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度g取10 m/s2。求：(1)油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；(2)油滴在P點得到的初速度大?。?3)油滴在第一象限運動的時間以及油滴離開第一象限處的坐標(biāo)值。【答案】(1)，負(fù)電；(2)m/s；(3) s，（ m，0）【解析】【分析】【詳解】(1)分析油滴受力可知，要使油滴做勻速直線運動，油滴應(yīng)帶負(fù)電，受力如圖所示：由平衡條件和幾何關(guān)系得則油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比mg∶qE∶f＝(2)對油滴在垂直PO方向上應(yīng)用平衡條件，有qvB＝2Eqsin 45176。代入數(shù)據(jù)解得v＝m/s。(3)由(1)可知，油滴在第一象限內(nèi)受到的重力等于電場力，故油滴在電場與重力場的復(fù)合場中做勻速直線運動，在電場、磁場、重力場三者的復(fù)合場中做勻速圓周運動，軌跡如圖所示，由O到A勻速運動的位移為s1＝運動時間為t1＝＝油滴在復(fù)合場中做勻速圓周運動的周期，由幾何關(guān)系知油滴由A到C運動的時間為從C到N，粒子做勻速直線運動，由對稱性知，運動時間t3＝t1＝ s則油滴在第一象限內(nèi)總的運動時間為t＝t1＋t2＋t3＝ s設(shè)OA、AC、CN段在x軸上的投影分別為xxx3，則x1＝x3＝h＝ mx2＝r＝由(1)可知mg＝qvB代入上式可得x2＝ m，所以油滴在第一象限內(nèi)沿x軸方向運動的總位移為x＝x1＋x2＋x3＝4 m油滴離開第一象限時的位置坐標(biāo)為（ m，0）。答：(1)油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比為，油滴帶負(fù)電荷；(2)油滴在P點得到的初速度大小為m/s；(3) s，油滴離開第一象限處的坐標(biāo)值為（ m，0）。
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