八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題練習題(含答案)(9)-資料下載頁
2025-04-01 22:15本頁面
【正文】 又，∴，∴PC+PQ的最小值為，故選：A．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、最短路徑問題、勾股定理、三角形等面積法求高，解答的關(guān)鍵是掌握線段和最短類問題的解決方法：一般是運用軸對稱變換將直線同側(cè)的點轉(zhuǎn)化為異側(cè)的點，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點之間線段最短或垂線段最短，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條直線來解決．21．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】A、C、D、故錯誤；B、能構(gòu)成直角三角形，本選項正確.故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的定理與運算.22．A解析：A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出．再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關(guān)系求出．然后在直角中利用勾股定理求出CD的長．【詳解】解：如圖，連接FC，則．，．在與中，，，．在中，，．故選A．【點睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．求出CF與DF是解題的關(guān)鍵．23．A解析：A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理進而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案．詳解：∵52+122=132，∴三條邊長分別為5里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，∴這塊沙田面積為：550012500=7500000（平方米）=（平方千米）．故選A．點睛：此題主要考查了勾股定理的應用，正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵．24．A解析：A【解析】試題解析：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90176。，∴∠ABD+∠CBE=90176。又∠DAB+∠ABD=90176。∴∠BAD=∠CBE，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC=.故選A．考點：；；．25．D解析：D【詳解】解：（1）當點P在x軸正半軸上，①以OA為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴∠AOP=45176。，OA=，∴P的坐標是（4，0）或（，0）；②以OA為底邊時，∵點A的坐標是（2，2），∴當點P的坐標為：（2，0）時，OP=AP；（2）當點P在x軸負半軸上，③以OA為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴OA= ，∴OA=AP= ∴P的坐標是（，0）．故選D．26．B解析：B【分析】設AB=c，AC=b，BC=a，用a、b、c分別表示，的面積，再利用得b2+c2=a2，求得c值代入即可求得的面積的面積.【詳解】設AB=c，AC=b，BC=a，由題意得的面積=， 的面積= ∴， 在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，b2+c2=a2，∴c2=a2b2=∴的面積==故此題選B【點睛】此題考察勾股定理的運用，用直角三角形的三邊分別表示三個等邊三角形的面積，運用勾股定理的等式求得第三個三角形的面積27．B解析：B【分析】延長交于點，延長交于點，可得四邊形是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形的長與寬，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：如圖，延長交于點，延長交于點，則四邊形是矩形．，又直角中，，在和中，，同理：，，所以，矩形是正方形，邊長，所以，，因此，矩形的面積為，故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的證明，作出輔助線構(gòu)造出正方形是解題的關(guān)鍵．28．C解析：C【分析】連接AB，求出AB、BM、AM的長，根據(jù)勾股定理逆定理即可求證為直角三角形，而AM=BM，即為等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】連接AB∵，∴∴為等腰直角三角形∴故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，重點是求出三條邊的長，然后證明為直角三角形．29．D解析：D【分析】根據(jù)三角形勾股定理的逆定理符合即為直角三角形 ，所以將數(shù)據(jù)分別代入，符合即為能構(gòu)成直角三角形．【詳解】由題意得：① ；② ；③ ，所以能構(gòu)成直角三角形的是②③．故選D．【點睛】考查直角三角形的構(gòu)成，學生熟悉掌握勾股定理的逆定理是本題解題的關(guān)鍵，利用勾股定理的逆定理判斷是否能夠成直角三角形．30．A解析：A【分析】先計算AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而可確定P點的位置．【詳解】解：如圖∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴活動中心P應在斜邊AB的中點．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC是直角三角形．
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