邢臺(tái)市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題練習(xí)題-資料下載頁
2025-04-05 02:47本頁面
【正文】 故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，三角形面積的計(jì)算，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求AD是解題的關(guān)鍵．23．A解析：A【解析】A.12+22≠()2，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；B.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C.52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D.32+22=()2，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A.24．C解析：C【分析】記第三邊為c，然后分c為直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：記第三邊為c，若c為直角三角形的斜邊，則；若c為直角三角形的直角邊，則．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，屬于基本題目，正確分類、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．25．C解析：C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn=()n?3”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：在圖中標(biāo)上字母E，如圖所示．∵正方形ABCD的邊長為2，△CDE為等腰直角三角形，∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=22=4，S2=S1=2，S3=S2=1，S4=S3=，…，∴Sn=()n?3．當(dāng)n=2016時(shí)，S2016=()2016?3=()2013．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“Sn=()n?3”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．26．C解析：C【分析】做點(diǎn)F做交AD于點(diǎn)H，因此要求出EF的長，只要求出EH和HF即可；由折疊的性質(zhì)可得BE=DE=9AE，在中應(yīng)用勾股定理求得AE和BE，同理在中應(yīng)用勾股定理求得BF，在中應(yīng)用勾股定理即可求得EF．【詳解】過點(diǎn)F做交AD于點(diǎn)H．∵四邊形是四邊形沿EF折疊所得，∴ED=BE，CF=，∵ED=BE，DE=ADAE=9AE∴BE=9AE∵，AB=3，BE=9AE∴∴AE=4∴DE=5∴∴，,∴∴BF=5，EH=1∵，HF=3，EH=1∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．27．B解析：B【分析】延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，可得四邊形是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形的長與寬，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，則四邊形是矩形．，又直角中，，在和中，，同理：，，所以，矩形是正方形，邊長，所以，，因此，矩形的面積為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，作出輔助線構(gòu)造出正方形是解題的關(guān)鍵．28．C解析：C【分析】連接AB，求出AB、BM、AM的長，根據(jù)勾股定理逆定理即可求證為直角三角形，而AM=BM，即為等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】連接AB∵，∴∴為等腰直角三角形∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，重點(diǎn)是求出三條邊的長，然后證明為直角三角形．29．D解析：D【分析】根據(jù)題意，可分為已知的兩條邊的長度為兩直角邊，或一直角邊一斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理求斜邊即可．【詳解】當(dāng)3和4為兩直角邊時(shí)，由勾股定理，得：；當(dāng)3和4為一直角邊和一斜邊時(shí)，可知4為斜邊．∴斜邊長為或5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件進(jìn)行分類討論，利用勾股定理求解．30．C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180176。，根據(jù)比例判斷A、D選項(xiàng)中是否有90176。的角，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C選項(xiàng)中邊長是否符合直角三角形的關(guān)系.【詳解】A中，三個(gè)角之比為1:2:3，則這三個(gè)角分別為：30176。、60176。、90176。，是直角三角形；D中，三個(gè)角之比為1:1:2，則這三個(gè)角分別為：45176。、45176。、90176。，是直角三角形；B中，三邊之比為3:4:5，設(shè)這三條邊長為：3x、4x、5x，滿足：，是直角三角形；C中，三邊之比為8:16:17，設(shè)這三條邊長為：8x、16x、17x，不滿足勾股定理逆定理，不是直角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的判定，常見方法有2種；（1）有一個(gè)角是直角的三角形；（2）三邊長滿足勾股定理逆定理.
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