帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)word-資料下載頁
2025-04-01 02:47本頁面
【正文】 的場強(qiáng)方向均可調(diào)節(jié))，在靠近A板的S點(diǎn)處有一粒子源能釋放初速度為零的不同種帶電粒子，這些粒子經(jīng)A、B板間的電場加速后從B板上的小孔豎直向上飛出，進(jìn)入豎直放置的C、D板間，C、D板間存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場的方向水平向右，大小為E，勻強(qiáng)磁場的方向水平向里，大小為B1。其中一些粒子能沿圖中虛線做直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)上方豎直圓上的a點(diǎn)，圓內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向水平向里的勻強(qiáng)磁場。其中S、a、圓心O點(diǎn)在同一豎直線上。不計(jì)粒子的重力和粒子之間的作用力。求：(1)能到達(dá)a點(diǎn)的粒子速度v的大小；(2)若e、f兩粒子帶不同種電荷，它們的比荷之比為1︰3，都能到達(dá)a點(diǎn)，則對應(yīng)A、B兩金屬板間的加速電壓U1︰U2的絕對值大小為多大；(3)在滿足(2)中的條件下，若e粒子的比荷為k，e、f兩粒子在磁場圓中射出的兩位置恰好在圓形磁場的同一條直徑上，則兩粒子在磁場圓中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差△t為多少?【來源】河南省名校聯(lián)盟2019屆年高三第五次（3月份)調(diào)研考試?yán)砜凭C合物理試題【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】解：(1)能達(dá)到a點(diǎn)的粒子速度設(shè)為v，說明在C、D板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：解得：(2)由題意得e、f兩粒子經(jīng)A、B板間的電壓加速后，速度都應(yīng)該為v，根據(jù)動(dòng)能定理得：它們的比荷之比：得出：(3)設(shè)磁場圓的半徑為R，e、f粒子進(jìn)入磁場圓做圓周運(yùn)動(dòng)對e粒子：對f粒子：解得：e、f兩粒子在磁場圓中射出的兩位置恰好在同一條直徑上，說明兩粒子的偏轉(zhuǎn)角之和為， e、f兩粒子的軌跡圖如圖所示，由幾何關(guān)系有：聯(lián)立解得：，e、f兩粒子進(jìn)入磁場圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期滿足：在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為：10．如圖所示，熒光屏MN與x軸垂直放置，熒光屏所在位置的橫坐標(biāo)x0=60cm，在第一象限y軸和MN之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=105N/C，在第二象限有半徑R=5cm的圓形磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=，方向垂直xOy平面向外．磁場的邊界和x軸相切于P點(diǎn)．在P點(diǎn)有一個(gè)粒子源，可以向x軸上方180176。范圍內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射比荷為=108C/kg的帶正電的粒子，已知粒子的發(fā)射速率v0=106m/s．不考慮粒子的重力、粒子間的相互作用．求：（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；（2）粒子從y軸正半軸上射入電場的縱坐標(biāo)范圍；（3）帶電粒子打到熒光屏上的位置與Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離．【來源】陜西省西安市2019年高三物理三模理綜物理試題【答案】（1）5cm；（2）0≤y≤10cm；（3）9cm【解析】【詳解】（1）帶電粒子進(jìn)入磁場受到洛倫茲力的作用做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得：qvB=m解得：r=m=5cm（2）由（1）問可知r=R，取任意方向進(jìn)入磁場的粒子，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系可知四邊形PO′FO1為菱形，所以FO1∥O′P，又O′P垂直于x軸，粒子出射的速度方向與軌跡半徑FO1垂直，則所有粒子離開磁場時(shí)的方向均與x軸平行，所以粒子從y軸正半軸上射入電場的縱坐標(biāo)范圍為0≤y≤10cm（3）假設(shè)粒子沒有射出電場就打到熒光屏上，有：x0=v0t0h=a=解得：h=18cm＞2R=10cm說明粒子離開電場后才打在熒光屏上．設(shè)從縱坐標(biāo)為y的點(diǎn)進(jìn)入電場的粒子在電場中沿x軸方向的位移為x，則：x=v0ty=代入數(shù)據(jù)解得：x=設(shè)粒子最終到達(dá)熒光屏的位置與Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為H，粒子射出電場時(shí)速度方向與x軸正方向間的夾角為θ，所以：H=（x0﹣x）tanθ=（x0﹣）?由數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)（x0﹣）=時(shí)，即y=所以Hmax=9cm
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