合肥市中考數(shù)學(xué)-二元一次方程組易錯壓軸解答題專題練習(xí)(及答案)-資料下載頁
2025-03-31 22:11本頁面
【正文】 解析： （1）解： ， ②3①得，7a=7m，解得，a=m，把a(bǔ)=m代入①得，b=m+4，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（m+4，6）；（2）解：①∵點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第一象限， ∴m＜0，m+4＞0，解得，4＜m＜0，由題意得，m+4≥2m，解得，m≥ ，則 ≤m＜0；②△AOC的面積= （1+3）（m+6m） （m）3 （m+6）1=m+9，△ABC的面積= （3+5）（m+6m） （m+4m）3 （m+6m4）5=13，由題意得，m+9= 13，解得，m= .【解析】【分析】（1）解二元一次方程組求出a，b的值，即可用含m的式子表示A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）①根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)、結(jié)合題意列出不等式，計(jì)算即可；②分別求出△ABC的面積和△AOC的面積，根據(jù)題意列方程，解方程得到答案.10．（1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解， ∴ {3b=122a+6=12 ，解得 {a=3b=4 ．（3）3；2；點(diǎn)P（m，n）平移后的解析： （1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解， ∴ ，解得 ．（3）3；2；點(diǎn)P（m，n）平移后的坐標(biāo)為（m+3，n﹣2）， ∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，∴2m+3n＝12，將P′的坐標(biāo)代入方程2x+3y＝12，2（m+3）+3（n﹣2）＝2m+3n＝12，∴P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．【解析】【解答】（1）由A的坐標(biāo)為（0，2），C的坐標(biāo)為（a，b），以及長方形ABCD的性質(zhì)可知， AB=b,AD=a,則B（0，b），D（a，2），故答案為（0，b），（a，2）；（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點(diǎn)B移動到點(diǎn)D，得到新的長方形EDFG，①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度的兩次平移；【分析】（1）由題意，結(jié)合長方形的性質(zhì)可得點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）因?yàn)辄c(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，則將B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入方程2x+3y＝12，得到方程組，求解即可得到答案.（3）①本題考查平移，利用平移的性質(zhì)可以得到答案；②將點(diǎn)P的坐標(biāo)和P′的坐標(biāo)代入方程2x+3y＝12，若兩者相等，即可證明.11．（1）解：由方程組 {2a+b=53a2b=11 ， 解得 {a=3b=1 ，∴A（﹣3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6，∴ 12 AB?OC=6，解析： （1）解：由方程組 ， 解得 ，∴A（﹣3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6，∴ AB?OC=6，解得：OC=3∴C（0，3）．（2）解：存在． 理由：∵P（t，t），且S△PAB= S△ABC ， ∴ 4|t|= 6，解得t=177。1，∴P（1，1）或（﹣1，﹣1）．【解析】【分析】（1）解出方程組即可得到時點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用S△ABC=6，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）利用S△PAB= S△ABC求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．12．（1）解：①根據(jù)題意得：F（1，﹣1）＝a﹣b＝﹣1， F（2，0）＝2a＝4，解得：a＝2，b＝3；②根據(jù)F（x，y）＝ax+by，F(xiàn)（3﹣2p，2）＝2（3﹣2p）+6＝12﹣4p解析： （1）解：①根據(jù)題意得：F（1，﹣1）＝a﹣b＝﹣1， F（2，0）＝2a＝4，解得：a＝2，b＝3；②根據(jù)F（x，y）＝ax+by，F(xiàn)（3﹣2p，2）＝2（3﹣2p）+6＝12﹣4p，F(xiàn)（1，2﹣3p）＝2+3（2﹣3p）＝8﹣9p，∴ ，解不等式①得：p≤2，解不等式②得：p＞1，故p的取值范圍為1＜p ≤2；（2）解：由題意得 ， ①+②得﹣3＜3（a+b）≤9，則﹣1＜a+b≤3，F(xiàn)（m，m）＝am+bm＝m（a+b），所以﹣m＜m（a+b）≤3m，故F（m，m）的取值范圍是﹣m＜F（m，m）≤3m．【解析】【分析】（1）①根據(jù)定義的新運(yùn)算F，將F（1，1）=1，F(xiàn)（2，0）=4代入F（x，y）=ax+by，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求解即可；②根據(jù)題中新定義化簡已知不等式組，再求出不等式組的解集即可；（2）由已知條件得出1＜a+b≤3，由F（m，m）=am+bm=m（a+b），即可得出m＜m（a+b）≤3m，就可以求得F（m，m）的取值范圍．
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