八年級數(shù)學(xué)試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題精選附答案(2)-資料下載頁
2025-03-31 22:05本頁面
【正文】 線段最短確定：當(dāng)AB與直線y=x垂直時，AB最短是關(guān)鍵．23．A【分析】根據(jù)在y=3x+m中，3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線 中 ， ∴ y隨 x的增大而減小， 又∵點 都在直線上， 且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．24．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對A進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對C進行判斷．【詳解】A、當(dāng)時，則點（1，3）不在函數(shù)的圖象上，所以A選項錯誤；B、，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項錯誤；C、當(dāng)x＞0時，y＜1，所以C選項錯誤；D、y隨x的增大而減小，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。捎趛=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負(fù)半軸．25．C【分析】把點P（1，2）代入正比例函數(shù)y=kx，即可求出k的值．【詳解】把點P(?1,2)代入正比例函數(shù)y=kx，得：2=?k，解得：k=?2.故選C.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式.26．B【分析】把A點和B點坐標(biāo)分別代入y=kx+3中求出對應(yīng)的的值，即可求得直線y=kx+3與△ABC有交點時k的臨界值，然后再確定k的取值范圍．【詳解】解：把A（1,1）代入y=kx+3得1=k+3，解得k=2把B（3,1）代入y=kx+3得1=3k+3，解得：k=所以當(dāng)直線y=kx+3與△ABC有交點時，k的取值范圍是．故答案為B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,將A、B點坐標(biāo)代入解析式確定k的邊界點是解答本題的關(guān)鍵．27．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點AAAAAAAA8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=5044+2即可找出點A2018的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=1時，y=2，∴點A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=x=2時，x=2，∴點A2的坐標(biāo)為（2，2）；同理可得：A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2018=5044+2，∴點A2018的坐標(biāo)為（25042+1，25042+1），即（21009，21009）．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．28．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k0時函數(shù)圖象過一、三象限，k0時函數(shù)圖象過二、四象限；當(dāng)b0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負(fù)半軸相交.29．D【分析】分點P在AB段運動、點P在BC段運動、點P在CD段運動三種情況，分別求函數(shù)表達式即可．【詳解】當(dāng)點P在AB段運動時，△APD的面積y隨時間x的增大而增大；當(dāng)點P在BC段運動時，△APD的面積y保持不變；故排除A、C選項；當(dāng)點P在CD段運動時，△APD的面積y隨時間x的增大而減?。还蔬x：D．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到三角形面積計算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進而求解．30．A【分析】分別分析各個一次函數(shù)圖象的位置.【詳解】A. ，圖象經(jīng)過第二、四象限，且y隨x的增大而減小。 B. , 圖象經(jīng)過第一、二、三象限； C. ，圖象經(jīng)過第一、二、四象限； D. ，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；所以，只有選項A符合要求.故選A【點睛】本題考核知識點：：熟記一次函數(shù)的性質(zhì)
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