人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)空間與圖形知識(shí)點(diǎn)匯總-資料下載頁(yè)
2025-03-31 22:03本頁(yè)面
【正文】 在表面貼上塑料板，共 要（ ）塑料板是求（ ），在里面能盛（ ）升水是 求（ ），這個(gè)盒子有（ ）立方米是求（ ）．（6）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長(zhǎng)總和是 （ ）厘米，六個(gè)面中最大的面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米．（7）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)2厘米，體積是（ ）立方厘米，如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積是（ ）立方厘米。（8）一個(gè)菜窖能容納6立方米白菜，這個(gè)菜窖的（ ）是 6立方米．（9）表面積相等的長(zhǎng)方體和正方體的體積相比，（）． ?、僬襟w體積大 ?、陂L(zhǎng)方體體積大 ?、巯嗟龋?0）將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（ ）． ?、袤w積相等，表面積不相等 ?、隗w積和表面積都不相等． ?、郾砻娣e相等，體積不相等． 要制作140個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體木塊，至少需要木料多少立方分米？（12）某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)40厘米，它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？ 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個(gè)面的面積和是200平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？ 一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑裝滿沙子，這個(gè)沙坑長(zhǎng)3米，深2米，每立方米沙子重1400千克，這個(gè)沙坑里共裝沙子多少噸？ 有一塊面積為36平方分米的鐵皮，將其制作成可以容納最多物體的形狀，其棱長(zhǎng)是多少？可以容納多少立方分米的物體？（15）用一根12分米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體框架，這個(gè)正方體的體積是（ ）立方分米。 【知識(shí)點(diǎn)2】體積大小的比較對(duì)于液體可以直接比較體積的大小，如果液體體積小于容器既可以裝得下，如果大于容器體積則裝不下。對(duì)于固體而言，在體積小于容器體積的前提下，還需要比較物體的長(zhǎng)寬高于容器的長(zhǎng)寬高，只有物體的長(zhǎng)寬高都小于或等于容器的長(zhǎng)寬高時(shí)才可以將物體裝入容器。例如：有一個(gè)長(zhǎng)為8分米，高位5分米，體積為240平方分米的硬紙盒，高位4分米，是否可以放入該容器？分析：?jiǎn)渭冇?jì)算容器和陶瓷的體積我們可以發(fā)現(xiàn)：陶瓷體積硬紙盒體積。但這并不意味著瓷器就可以裝進(jìn)盒子。 我們還需要觀察陶瓷長(zhǎng)寬高于容器長(zhǎng)寬高的大小。 通過(guò)計(jì)算硬紙盒的長(zhǎng)=8分米 寬=240247。（85）=6分米 高=5分米 陶瓷的長(zhǎng)= 寬= 高=4分米 我們可以發(fā)現(xiàn)陶瓷的寬比盒子的寬大，所以即使在體積小于盒子的前提下，仍然是裝不進(jìn)去的。練習(xí)：1. 有一個(gè)長(zhǎng)方形玻璃魚缸長(zhǎng)為5分米，寬為3分米，，請(qǐng)問(wèn)是否可以裝得下這么多水？如果裝得下正方體魚缸內(nèi)的水有多高？2. 有一個(gè)長(zhǎng)方體的硬紙盒，長(zhǎng)為11分米，寬為15分米，高為6分米，現(xiàn)將一個(gè)長(zhǎng)為12分米，寬為10分米，高為5分米長(zhǎng)方體的禮品放入該盒子中，是否可以裝的進(jìn)去？【知識(shí)點(diǎn)3】切割組合對(duì)體積的影響練習(xí)：（1）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3厘米，就成為一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)增加了96平方厘米。原來(lái)的長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？（2）一個(gè)長(zhǎng)方體，把它的高增加3厘米，它就變成一個(gè)正方體，并且表面積比原來(lái)增加了１２０平方厘米，求原來(lái)的體積是多少？（3）一個(gè)長(zhǎng)方體，把它的高減少５厘米，它就變成一個(gè)正方體，并且表面積比原來(lái)減少了２００平方厘米，求原來(lái)的體積是多少？（4）一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以分成三個(gè)完全一樣的正方體，如果切割下一個(gè)正方體，剩下的表面積比原來(lái)少了８０平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少？（5）一個(gè)棱長(zhǎng)為１分米的正方體木塊切割成棱長(zhǎng)是１厘米的小正方體，把切成的所有正方體緊挨著排成一排，可以排多少米？（6）把一個(gè)棱長(zhǎng)為１米的正方體木塊切割成棱長(zhǎng)是１分米的小正方體，把切成的所有正方體緊挨著排成一排，可以排多少米？（7）把一個(gè)棱長(zhǎng)為１米的正方體木塊切割成棱長(zhǎng)是１厘米的小正方體，把切成的所有正方體緊挨著排成一排，可以排多少米？（8）一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，，這個(gè)長(zhǎng)方體木箱內(nèi)能裝（ ）個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體物體?！局R(shí)點(diǎn)4】砌墻類問(wèn)題練習(xí)：（1）,寬6分米,厚3分米的長(zhǎng)方體木塊,可以截出多少塊棱長(zhǎng)為3分米的正方體？【知識(shí)點(diǎn)5】填土抬高地面類問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)6】計(jì)算不規(guī)則物體體積的方法液面上升或下降的問(wèn)題練習(xí)：（1）一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)８０厘米，寬６０厘米，深４０厘米，把一塊長(zhǎng)３０厘米，寬２４厘米，高１６厘米的鐵塊浸入在水中，水面將上升多少厘米?（2）在一個(gè)長(zhǎng)６０厘米，寬５４厘米，深４５厘米的長(zhǎng)方體魚缸里放入一些水，并在水中浸入一塊長(zhǎng)１２厘米，寬１８厘米，高１５厘米的鐵塊，把鐵塊從水中取出，水面將下降多少厘米？（3）一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)８０厘米，寬６０厘米，深４０厘米，把一塊長(zhǎng)３０厘米，寬２４厘米，鐵塊浸入在水中，水面上升９厘米,求鐵塊的高。（4）在一個(gè)長(zhǎng)６０厘米，寬５４厘米，深４５厘米的長(zhǎng)方體魚缸里放入一些水，并在水中浸入一塊長(zhǎng)１２厘米，寬１８厘米的鐵塊，把鐵塊從水中取出，水面下降５厘米，求鐵塊的高。（5）一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)８０厘米，寬６０厘米，深４０厘米，把一塊底面邊長(zhǎng)為２０厘米，高為１２０厘米的鐵塊直立在水中，水面上升多少厘米？【知識(shí)點(diǎn)7】等體積變形問(wèn)題練習(xí)：（1）把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠，這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)9分米，寬4分米，求這個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠高多少分米？【知識(shí)點(diǎn)8】展開(kāi)圖形拼長(zhǎng)方體或正方體（1）用一張長(zhǎng)60厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，做成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，做成盒子的容積是多少？思路一：從四個(gè)角上分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為１０厘米的正方形后，觀察思考做成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是（ ?。?，寬是（ ?。?，高是多少？求出它的容積。思路二：從左邊剪下兩個(gè)邊長(zhǎng)為１０厘米的正方形，然后把這兩個(gè)正方形焊接到右邊，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，觀察思考做成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是（ ?。瑢捠牵ā 。呤嵌嗌?？求出它的容積。思路三：從這個(gè)長(zhǎng)方體上先剪下一個(gè)連長(zhǎng)為４０厘米的正方形做底面，然后把剩下的長(zhǎng)方體平均分成四個(gè)長(zhǎng)方形做前后左右面這樣做成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體，觀察思考做成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是（ ?。瑢捠牵ā 。?，高是多少？求出它的容積?！局R(shí)點(diǎn)9】棱長(zhǎng)變化對(duì)體積的影響練習(xí)：（1）正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，寬擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。 一個(gè)棱長(zhǎng)1米的大正方體能分成（ ）個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，如果把這些小正方體排成一排能排（ ）米。（3）一個(gè)表面積為36平方厘米的正方體木塊，切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積增加了（ ）平方厘米。（4）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)縮小2倍，表面積縮?。? ）倍，體積縮?。? ）倍。
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