人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)空間與圖形知識(shí)點(diǎn)匯總(文件)
【正文】 米 4立方分米5立方厘米＝（ 運(yùn)貨集裝箱的體積約是40( )。當(dāng)容器壁厚度忽略不計(jì)時(shí)體積=容積；否則體積容積。體積相等的情況下正方體的表面積比長方體的小；表面積相等的情況下正方體的體積比長方體的體積大。 ） 正方體和長方體的體積都可以用底面積乘高來進(jìn)行計(jì)算．（ （ ）（2）一個(gè)正方體的棱長和是12分米，它的體積是（）厘米．（4）表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（ ）厘米鐵絲，是求長方體（ ）塑料板是求（ ）升水是 求（ ）立方米是求（ ）厘米，六個(gè)面中最大的面積是（ ）平方厘米，體積是（例如：有一個(gè)長為8分米，高位5分米，體積為240平方分米的硬紙盒，高位4分米，是否可以放入該容器？分析：單純計(jì)算容器和陶瓷的體積我們可以發(fā)現(xiàn)：陶瓷體積硬紙盒體積。（85）=6分米 高=5分米 陶瓷的長= 寬= 高=4分米 我們可以發(fā)現(xiàn)陶瓷的寬比盒子的寬大，所以即使在體積小于盒子的前提下，仍然是裝不進(jìn)去的?！局R(shí)點(diǎn)4】砌墻類問題練習(xí)：（1）,寬6分米,厚3分米的長方體木塊,可以截出多少塊棱長為3分米的正方體？【知識(shí)點(diǎn)5】填土抬高地面類問題【知識(shí)點(diǎn)6】計(jì)算不規(guī)則物體體積的方法液面上升或下降的問題練習(xí)：（1）一個(gè)長方體魚缸，長８０厘米，寬６０厘米，深４０厘米，把一塊長３０厘米，寬２４厘米，高１６厘米的鐵塊浸入在水中，水面將上升多少厘米?（2）在一個(gè)長６０厘米，寬５４厘米，深４５厘米的長方體魚缸里放入一些水，并在水中浸入一塊長１２厘米，寬１８厘米，高１５厘米的鐵塊，把鐵塊從水中取出，水面將下降多少厘米？（3）一個(gè)長方體魚缸，長８０厘米，寬６０厘米，深４０厘米，把一塊長３０厘米，寬２４厘米，鐵塊浸入在水中，水面上升９厘米,求鐵塊的高。思路三：從這個(gè)長方體上先剪下一個(gè)連長為４０厘米的正方形做底面，然后把剩下的長方體平均分成四個(gè)長方形做前后左右面這樣做成一個(gè)無蓋長方體，觀察思考做成的長方體長是（ ?。?，寬是（ ?。呤嵌嗌?？求出它的容積。（4）一個(gè)正方體棱長縮小2倍，表面積縮?。? ）倍，體積縮?。? ）倍。 一個(gè)棱長1米的大正方體能分成（ ）個(gè)棱長是1厘米的小正方體，如果把這些小正方體排成一排能排（ ）米。（5）一個(gè)長方體魚缸，長８０厘米，寬６０厘米，深４０厘米，把一塊底面邊長為２０厘米，高為１２０厘米的鐵塊直立在水中，水面上升多少厘米？【知識(shí)點(diǎn)7】等體積變形問題練習(xí)：（1）把一個(gè)棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個(gè)長方體鋼錠，這個(gè)長方體長9分米，寬4分米，求這個(gè)長方體鋼錠高多少分米？【知識(shí)點(diǎn)8】展開圖形拼長方體或正方體（1）用一張長60厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，做成一個(gè)無蓋長方體盒子，做成盒子的容積是多少？思路一：從四個(gè)角上分別剪去一個(gè)邊長為１０厘米的正方形后，觀察思考做成的長方體長是（ ），寬是（ ?。?，高是多少？求出它的容積。這時(shí)表面積比原來增加了96平方厘米。 我們還需要觀察陶瓷長寬高于容器長寬高的大小。 【知識(shí)點(diǎn)2】體積大小的比較對(duì)于液體可以直接比較體積的大小，如果液體體積小于容器既可以裝得下，如果大于容器體積則裝不下。 ）立方厘米．（7）一個(gè)正方體棱長2厘米，體積是（ ）立方厘米，如果這個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積是（ ）立方厘米。 ）平方厘米，表面積是（ ）．（6）長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長總和是 （ ），這個(gè)盒子有（ ），在里面能盛（ ），在表面貼上塑料板，共 要（ ）立方厘米．（5）一個(gè)長方體框架長8厘米，寬6厘米，高4厘米，做這個(gè)框架共要（ ）立方分米．（3）一個(gè)長方體的體積是30立方厘米，長是5厘米，高是3厘米，寬是（ （（（容器壁忽略不計(jì)）體積計(jì)算方法：長方體的體積=長寬高正方體的體積=棱長棱長棱長長方體和正方體的體積=底面積高 =右面面積長 =前面面積寬體積相等的兩個(gè)長方體或者一個(gè)長方體與一個(gè)正方體，表面積不一定相等，棱長和也不一定相等。 一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是20( )。 一塊橡皮擦的體積約是8( )。 ）立方分米30立方分米＝（=( )升=( )毫升 =（ =( )立方分米=( )升=( )升練習(xí)：(1)=（ ）立方厘米 500立方分米=（ ）立方米9立方米500立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米=（ ）毫升=（ ）立方厘米 1700平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米3升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升 =（ ）毫升 640毫升=（ ）升=( )立方厘米 =4573 dm179。 建一游泳池，約要挖土6000方。大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率。 挖去的小正方體在棱的位置，則大正方體的表面積增加，因?yàn)樵瓉碓诶馍系男≌襟w露在外面的面有2個(gè)，挖去后會(huì)露出4個(gè)面，所以表面積會(huì)增大。例如：在該正方體表面涂上漆，有三個(gè)面涂上漆的小正方體有幾個(gè)？有兩個(gè)面圖上漆的小正方體有幾個(gè)？有一個(gè)面涂上漆的小正方體有幾個(gè)？沒有涂上漆的小正方體有幾個(gè)？練習(xí)：圖一中，長方體共有（ ）個(gè)小正方體；其中兩個(gè)面露在外面的小正方體共有（ ）個(gè)；沒有露在外面的小正方體共有（ ）個(gè)。將兩個(gè)這樣的長方體拼成一個(gè)大長方體，表面積最大是多少？體積是多少？（6）一種長方體積木，長3厘米，高2厘米。練習(xí)：（1）把三個(gè)棱長是1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（ ），比原來3個(gè)正方體表面積之和減少了（ ）。將原來長方體的最小面組合在一起，其表面積比原來減少的最少。 ）平方厘米。 （4）用兩個(gè)長、寬、高分別是3厘米，2厘米，1厘米的長方體拼成一個(gè)大長方體，這個(gè)大長方體的表面積最小是（ ）㎡。練習(xí)：（1）把一個(gè)棱長為6米的正方體分成兩個(gè)大小、形狀相同的長方體，每個(gè)長方體的表面積是（而且每切一刀增加兩個(gè)完全相同的面，切兩刀增加四個(gè)完全相同的面，依次類推。（ ） 棱長為16厘米的正方體，將棱長縮小2倍后，其棱長為4厘米，其表面積也縮小了4倍。（7）大正方體的表面積是小正方體的4倍，那么大正方體的棱長是小正方體的（ ?。?；大正方體棱長之和是小正方
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