人教版五年級下冊數(shù)學空間與圖形知識點匯總-免費閱讀
【正文】 【知識點9】棱長變化對體積的影響練習：（1）正方體棱長擴大2倍，表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍（2）長方體的長擴大2倍，寬擴大3倍，高擴大4倍，體積擴大（ ）倍。練習：1. 有一個長方形玻璃魚缸長為5分米，寬為3分米，請問是否可以裝得下這么多水？如果裝得下正方體魚缸內的水有多高？2. 有一個長方體的硬紙盒，長為11分米，寬為15分米，高為6分米，現(xiàn)將一個長為12分米，寬為10分米，高為5分米長方體的禮品放入該盒子中，是否可以裝的進去？【知識點3】切割組合對體積的影響練習：（1）一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體。 ）． ?、袤w積相等，表面積不相等 ②體積和表面積都不相等． ?、郾砻娣e相等，體積不相等． 要制作140個棱長5厘米的正方體木塊，至少需要木料多少立方分米？（12）某紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長40厘米，它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？ 長方體的長為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個面的面積和是200平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？ 一個長方體的沙坑裝滿沙子，這個沙坑長3米，深2米，每立方米沙子重1400千克，這個沙坑里共裝沙子多少噸？ 有一塊面積為36平方分米的鐵皮，將其制作成可以容納最多物體的形狀，其棱長是多少？可以容納多少立方分米的物體？（15）用一根12分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體框架，這個正方體的體積是（ ）立方分米。）． ?、僬襟w體積大 ?、陂L方體體積大 ?、巯嗟龋?0）將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（ ） 表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等．比如說，一個洗發(fā)液的瓶子里面所能裝下的洗發(fā)液的體積就是它的容積。 ）立方厘米(2) 一個水池能裝水400立方米，這是指（ ），占地2公頃指的是（ ）。 ）毫升2100毫升＝（ ）升（ 51000毫升= ( 179。不是同一類型的單位，數(shù)據(jù)不能比較大小，同一類型的單位中右邊的單位比左邊的單位大。（9）用兩個同樣的長、寬、高分別為4厘米、3厘米和2厘米的小長方體，拼成一個表面積最大的長方體，這個大長方體的表面積是多少平方厘米？（10）用兩個長6厘米，寬3厘米，高1厘米的長方體一起包裝，至少需要包裝紙多少？ （11）用3個棱長4分米的正方體粘合成一個長方體，長方體的表面積比3個正方體的表面積少多少平方分米？表面積是多少平方厘米？（12）用兩個同樣的長、寬、高分別為4厘米、3厘米和2厘米的小長方體，拼成一個表面積最大的長方體，這個大長方體的表面積是多少平方厘米？【知識點5】小正方體拼成的大正方體表面涂漆問題大正方體長、寬、高上有幾個小正方體，則將長、寬、高上的正方體數(shù)相乘就是大正方體所含小正方體的總數(shù)；在頂點位置的小正方體露在外面的面有3個；在棱上（不包含頂點位置）的小正方體露在外面的面有2個；在面上（不包含棱上）的小正方體露在外面得面有1個；用總數(shù)—3個面的—2個面的—1個面得=沒有露在外面的小正方體的個數(shù)。 正方體無論沿那個面組合，都將減少兩個正方形的面，減少的面積均為2a2不存在增加最多最少的問題。沿與原來長方體最小面平行的方向切割，其表面積比原來增加的最少。（6）一個長方體長擴大2倍，高擴大4倍，體積擴大（ ）倍。（4）正方體的棱長擴大6倍，表面積擴大（ ）倍。長方體的長擴大a倍，寬擴大b倍，棱長和變化無規(guī)律，表面積變化無規(guī)律，體積擴大ab倍 ?！局R點2】長方體表面求法的變形：1 貼商標類型：只求四周面積。 長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長總和是 （ ）平方厘米，左右兩個面的面積各是（練習：（1）用棱長為3厘米的小正方體拼棱長為9厘米的大正方體需要（ ）個小正方體。 ②長方體一共有（ ）個面，（ ）面完全相同，如：前面和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同。由一個頂點引出的三條棱的長度和是( )厘米。 ）形。（ ?。?1長方體（不包括正方體）除了相對的面相等，也可能有兩個相鄰的面相等。圖形旋轉后只改變位置，不改變形狀和大小。有兩條對稱軸的圖形有長方形、菱形。這條直線叫做它的對稱軸。（2）、在對稱軸的另一側畫出關鍵點的對應點。（ ） 1有兩個相對的面是正方形的長方體，另外四個面的面積是相等的。 12棱長和的變形：例如：有一個禮盒需要用彩帶捆扎，捆扎效果如圖，打結部分需要10厘米彩帶，一共需要多長的彩帶？30㎝20cm20cm 分析：本題雖然并未直接提出求棱長和，但由于彩帶的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解決問題時首先確定每部分彩帶與那條棱平行，從而間接去求棱長和。（4） 把兩個棱長 1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是（ ）厘米。（3）一個長方體的長、寬、高分別是4米，它的前后的面的面積是（ ），左右的面的面積是（ ），上下的面的面積是（ ）。28=5cm； 所以一個正方體的棱長和為：512=60cm。 判斷題：長方體的表面積一定比正方體的表面積大。 （ ） A：在一個長方體木箱外面刷油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？ B：做一個長方體的金魚缸需要多少玻璃？C： 求一個長方形足球場需多少平方米的草皮？一個長方體的長是5分米，寬和高都是4分米，在這個長方體中，長度為4分米的棱有（ ）條，面積是20平方分米的面有（ ）個?，F(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ （5） 在一節(jié)長120厘米，寬和高都是10厘米的通風管，至少需要鐵皮多少平方厘米？做12節(jié)這樣的通風管呢？ （6） 做一個正方體無蓋紙盒，棱長是21厘米，至少需要多少平方厘米的紙板？（7） 一個抽屜，長50厘米，寬30厘米，高10厘米，做這樣的2個抽屜，至少需要木板多少平方厘米？（8）長方體的長為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個面的面積和是200平方厘米，這個長方體的表面積是多少平方厘米？3. 一只魚缸，棱長和為280cm，其中，底面周長為50cm，右面周長為40cm，前面周長為50cm，這只魚缸的占地面積是多少平方厘米？（10）一塊長方形鐵皮長60厘米，寬40厘米，如 圖， 從四個角上剪去邊長是10厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的表面積是多少平方厘米？（11）一個無蓋正方體鐵桶內外進行涂漆，涂漆的是
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