20xx年高中物理競賽講座講稿量子論第二稿新人教版-資料下載頁
2025-03-15 03:53本頁面
【正文】 應(yīng)滿足布拉格公式式中是入射電子束對(duì)晶面的掠射角，d是晶面間距。晶面間距d與鎳原子的間隔l的關(guān)系是,考慮第一級(jí)衍射極大，有由圖知電子相對(duì)于入射方向的散射角與掠射角之間有關(guān)系，因此上式可寫成當(dāng)加速電壓U=54伏，加速電子的能量：電子的德布羅意波長：鎳的原子間隔是，由此求出衍射第一極大的散射角度：實(shí)驗(yàn)測量出的值，是理論值比實(shí)驗(yàn)值稍大的原因是電子受正離子的吸引，在晶體中的波長比在真空中稍小（動(dòng)量稍大）。經(jīng)修正后，理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全符合。(2) 電子透射實(shí)驗(yàn)電子穿過晶體薄片后產(chǎn)生的衍射，與X射線通過晶體的衍射極其類似。湯姆遜實(shí)驗(yàn)證明了電子在穿過金屬片后也象X射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。下圖是電子射線通過多晶時(shí)的衍射圖樣。戴維遜和湯姆遜因驗(yàn)證電子的波動(dòng)性分享1937年的物理學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)金。(3) 電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)1960年，約恩孫直接做了電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，從屏上攝得了類似楊氏雙縫干涉圖樣的照片。干涉圖樣如下圖所示。在電子波動(dòng)性獲得證實(shí)以后，在其它一些實(shí)驗(yàn)中也觀察到中性粒子如分子、原子和中子等微觀粒子，也具有波動(dòng)性，1988年蔡林格等做了中子的雙縫實(shí)驗(yàn)。德布羅意公式也同樣正確，德布羅意公式成了波粒二象性的統(tǒng)一性的基本公式，德布羅意由于發(fā)現(xiàn)電子的波動(dòng)性，榮獲1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?！纠?】求波長都等于的光子與電子的總能量和動(dòng)量【例2】電子通過單縫的實(shí)驗(yàn)中，加速電壓，垂直穿過的單縫，求：① 加速后的速率；② 電子相應(yīng)的波長；③ 中央明紋的半角寬度解：① ② ③ 第四節(jié) 測不準(zhǔn)關(guān)系（1）宏觀：，兩者可同時(shí)準(zhǔn)確測量；（2）微觀粒子：不能同時(shí)準(zhǔn)確測量，原因是微觀粒子具有波、粒二象性，有測不準(zhǔn)關(guān)系：即：粒子有某方向的坐標(biāo)測不準(zhǔn)量與該方向上的動(dòng)量分量的測不準(zhǔn)量的積，必不小于普朗克常數(shù)；位置測得越準(zhǔn)，動(dòng)量測得越不準(zhǔn)！現(xiàn)代量子力學(xué)證明：（1927年，海森堡）微觀粒子的位置和動(dòng)量具有不確定性，這可用電子單縫衍射實(shí)驗(yàn)說明，并驗(yàn)證不確定關(guān)系.如下圖所示，設(shè)有一束電子，以速度v沿y軸射向AB屏上的單縫，縫寬為d，在屏幕CD上得到衍射圖樣，衍射的第一極小角為q1 ，則電子位置在x方向上的不確定量為，由于衍射的緣故，則x方向動(dòng)量不確定度為即 如果考慮高次衍射條紋，還要大些，因此一般地有這就是海森堡分析得到的不確定關(guān)系.不確定度關(guān)系不是儀器的誤差，或人為測量誤差造成的，（d越寬），能級(jí)的寬度（不確定度）就越小，輻射產(chǎn)生的譜線寬度就越小，單色性就越好，反之亦然.（1）不確定關(guān)系式表示電子的坐標(biāo)及相應(yīng)的動(dòng)量不能同時(shí)準(zhǔn)確測量（2）不確定關(guān)系取決于電子本身的固有特性－波粒二象性，即精度、方法等都無濟(jì)于事（3）對(duì)宏觀物體講不受此限制：能量、時(shí)間：角動(dòng)量、角位移：(1)估算氫原子可能具有的最低能量電子束縛在半徑為r的球內(nèi)，所以當(dāng)不計(jì)核的運(yùn)動(dòng)，氫原子的能量就是電子的能量：用不確定關(guān)系代入上式得：基態(tài)能應(yīng)滿足得由此得出基態(tài)氫原子半徑基態(tài)氫原子的能量與波爾理論結(jié)果一致。(2) 解釋譜線的自然寬度原子中某激發(fā)態(tài)的平均壽命為由普朗克能量子假說及這就是譜線的自然寬度?！纠?】已知一個(gè)光子沿方向傳播，其波長，對(duì)波長的測量是相當(dāng)準(zhǔn)確的，求該光子坐標(biāo)的不確定度；【例2】質(zhì)量為的粒子位置的不確定量等于粒子的德布羅意波長，求的最小值.【例3】氫原子中基態(tài)電子的速度大約是，電子位置的不確定度可按原子大小估算，求電子速度的不確定度.軌道概念在量子力學(xué)中無意義！
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