20xx年江西省高三數(shù)學(xué)期中考試文新人教a版會(huì)員獨(dú)享-資料下載頁(yè)
2025-03-15 01:53本頁(yè)面
【正文】 GA//面FMC 即GP//面FMC 20．等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的，點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求r的值； （2）當(dāng)b=2時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和（2）解:因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)，均在函數(shù)且,當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),又因?yàn)閧}為等比數(shù)列, 所以, 公比為, 所以（2）當(dāng)b=2時(shí)，, 則 相減,得所以當(dāng)b=2時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和21．已知函數(shù)。（1）求的最大值與最小值。（2）若不等式在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍①解：由 ，又即②由又即的取值范圍是（1，4）22．設(shè)函數(shù)是定義域在上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)于任意正數(shù)有，已知.（1）求的值；（2）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足：，其中是數(shù)列的前n項(xiàng)的和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）在（2）的條件下，是否存在正數(shù)，使解：（1）∵，令，有，∴再令，有，∴，∴ ………4分（2）∵,又∵是定義域上單調(diào)函數(shù)，∵，∴ ……①當(dāng)時(shí)，由，得，當(dāng)時(shí)， ……②由①－②，得，化簡(jiǎn)，得 ，∴，∵，∴，即，∴數(shù)列為等差數(shù)列. ，公差.∴，故. ………… 8分（3）∵，令=，而. ∴=， ∴，數(shù)列為單調(diào)遞增函數(shù)，由題意恒成立，則只需=，∴ ，存在正數(shù)，使所給定的不等式恒成立，的取值范圍為.……13分
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