20xx年山東省泰山學(xué)九級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試-資料下載頁
2025-03-14 22:03本頁面
【正文】 ）根據(jù)△ABE與△ABC的面積之比為3∶2及E（2，6），可得C（0，4）.∴D（0，2）. 由D（0，2）、E（2，6）可得直線AD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋2. 當(dāng)y＝0時，2x＋2＝0，解得x＝－1. ∴A（－1，0）. 由A（－1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2＋3x＋4. （2）BD⊥AD.……………………………………………………………………………………（6分）求得B（4，0），通過相似或勾股定理逆定理證得∠BDA＝90176。，即BD⊥AD.（3）法1：求得M（，），AM＝. 由△ANB∽△ABM，得＝，即AB2＝AMAN，∴52＝AN，解得AN＝（2，6）. 法2：由OB＝OC＝4及∠BOC＝90176。得∠ABC＝45176。.由BD⊥AD及BD＝DE＝2得∠AEB＝45176。.∴△AEB∽△ABM，即點(diǎn)E符合條件，∴N（2，6）. 27．（1）①（√）；②（）；③（√）.（2）當(dāng)∠AOE=45176。時，△EMN的面積S取得最大值. （3）證明：對于猜想①，連結(jié)OA、OE、AE. 由已知得OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA. 又∵∠OAM＝∠OEM＝45176。，∴∠OAE－∠OAM＝∠OEA－∠OEM，即∠MAE＝∠MEA. ∴ME＝MA.對于猜想③，證得OM平分∠EOA，同理ON平分∠DOE，∴∠MOE＋∠NOE＝∠AOD＝90176。＝45176。，即∠MON保持45176。不變. 28．（1）過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，由已知得AD＝BE，DE＝AB＝20cm．在Rt△DEC中，根據(jù)勾股定理得EC＝15cm．由題意得＝，∴＝．解得AD＝5． ∴梯形ABCD的面積＝＝＝250（cm2）．（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（秒）時，點(diǎn)P運(yùn)動的路程為3t（cm），點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為4t（cm）．①當(dāng)0＜t≤時，P在AD上運(yùn)動，Q在AB上運(yùn)動．此時四邊形APCQ的面積S＝S梯形ABCD－S△BCQ－S△CDP＝70t． ②當(dāng)＜t≤5時，P在DC上運(yùn)動，Q在AB上運(yùn)動．此時四邊形APCQ的面積S＝S梯形ABCD－S△BCQ－S△ADP＝34t＋60． ③當(dāng)5＜t＜10時，P在DC上運(yùn)動，Q在BC上運(yùn)動．此時四邊形APCQ的面積S＝S梯形ABCD－S△ABQ－S△ADP＝－46t＋460． （3）①當(dāng)0＜t≤時，由S＝70t＝250，解得t＝． ②當(dāng)＜t≤5時，由S＝34t＋60＝250，解得t＝．又∵＜t≤5，∴t＝不合題意，舍去． ③當(dāng)5＜t＜10時，由S＝－46t＋460＝250，解得t＝． ∴當(dāng)t＝或t＝時，四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的．
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