公司理財(cái)精要版第10版chap05-06-資料下載頁(yè)
2025-01-04 22:00本頁(yè)面
【正文】 的財(cái)富終值將為： 年利率(Annual Percentage Rate)又稱報(bào)價(jià)利率：r 實(shí)際年利率(Effective Annual Rate)： [1 + r / m]m – 1 年利率只有在給出計(jì)息間隔期的情況下才有意義。如果沒有給出計(jì)息間隔期，就不能計(jì)算終值。 實(shí)際利率本身就有很明確的意義，它不需要給出復(fù)利計(jì)息的間隔期。,6.3 復(fù)利計(jì)息期數(shù)：實(shí)際年利率,假定你將$50投資三年，每半年復(fù)利一次，投資報(bào)酬率為 12%，則3年后你的投資將增長(zhǎng)為： 我們不由會(huì)問，“這項(xiàng)投資的實(shí)際年利率究竟是多少？” 所謂實(shí)際年利率（The effective Annual Rate, EAR)，就是能在3年后為我們帶來同樣終值的投資的年報(bào)酬率 因此，按12.36% 的利率每年復(fù)利一次的投資與按12%的利率半年復(fù)利一次的投資是等效的。,6.3 復(fù)利計(jì)息期數(shù)：實(shí)際年利率,對(duì)年百分比利率（APR）為18%但每月復(fù)利一次的貸款，其實(shí)際利率是多少？ 現(xiàn)在我們的貸款的月利率為1189。%. 這同年利率為 19.56%的貸款是等價(jià)的：,6.3 復(fù)利計(jì)息期數(shù)：連續(xù)復(fù)利,連續(xù)復(fù)利計(jì)息：在無限短的時(shí)間間隔按復(fù)利計(jì)息。 用 r 表示報(bào)價(jià)利率或年利率，在連續(xù)復(fù)利下： EAR = er – 1 連續(xù)復(fù)利計(jì)息T年后的終值： FV = C0erT 其中： C0 是時(shí)間0的現(xiàn)金流量 r 是年度利率 T 是現(xiàn)金投資的時(shí)期數(shù) e 是一個(gè)常數(shù)， 大約等于 2.718。 附錄表A5給出了“1元錢連續(xù)復(fù)利計(jì)息在T期后的終值”。 附錄表A6給出了“連續(xù)復(fù)利計(jì)息在T期后的1元錢的現(xiàn)值”。,6.4 分期攤還貸款,貸款的最簡(jiǎn)單形式是純貼現(xiàn)貸款（Pure Discount Loans）。借款人今天得到貸款金額，然后在未來某個(gè)時(shí)間償還一整筆錢（包含本金和利息）給貸款人。 純利息貸款（InterestOnly Loans），即分期付息到期還本貸款。要求借款人每期支付利息，然后在貸款到期時(shí)一次性支付本金。 分期償還貸款（Amortized Loans）要求借款人分期償還本金和未還本金部分的應(yīng)付利息。 分期等本攤還貸款，每期償還利息加上一個(gè)固定金額的本金（等額本金） 分期等額攤還貸款，每期償還固定金額的本金和利息（等額本息）,6.4 純貼現(xiàn)貸款,短期國(guó)庫(kù)券就是非常典型的純貼現(xiàn)貸款。本金和利息都在將來某個(gè)日期一起支付，其間不付任何利息。 如果某短期國(guó)庫(kù)券承諾在12個(gè)月付你$10,000，市場(chǎng)利率為7%，則這種國(guó)庫(kù)券在市場(chǎng)中可以被賣到什么價(jià)格？ PV = 10,000 / 1.07 = 9,345.79,6.4 純利息貸款,考慮一項(xiàng)5年期，分期付息到期還本的貸款，假定利率為7%，本金$10,000，利息按年支付。 借入這筆貸款后的現(xiàn)金流特點(diǎn)是什么？ 第1 4年: 每年末支付利息7%*(10,000) = 700 第5年末：利息 + 本金 = 10,700 這種現(xiàn)金流特點(diǎn)與公司債券類似，我們?cè)诤罄m(xù)章節(jié)中還會(huì)詳細(xì)予以討論。,6.4 分期等本攤還貸款,分期等本攤還貸款，即等額本金貸款。借款人每期償還利息加上一個(gè)固定金額的本金 考慮一筆$50,000，利率為8%，10年期的貸款。貸款協(xié)議要求公司每年償還$5,000本金和當(dāng)年應(yīng)計(jì)的利息。,6.4 分期等本攤還貸款（總還款額=72000）,6.4 分期等額償還貸款,分期等額償還貸款，即等額本息貸款。借款人每期償還一個(gè)固定金額的本金和利息費(fèi)用。 考慮一筆$50,000，利率為8%，10年期的貸款。貸款協(xié)議要求每年償還固定金額的本金和利息費(fèi)用。(與普通年金類似） 每年支付的金額應(yīng)為多少? 期數(shù)N = 10 貼現(xiàn)率 = 8% 50,000為現(xiàn)值PV 計(jì)算年金額 C = 7,451.47,6.4 分期等額償還貸款（總還款額=74515）,關(guān)鍵概念與技能,會(huì)計(jì)算多期現(xiàn)金流的現(xiàn)值和終值 會(huì)根據(jù)已知變量計(jì)算各類年金的現(xiàn)值和終值、付款額、支付期數(shù)和貼現(xiàn)率 理解普通年金和預(yù)付年金的差別 理解年利率APR和實(shí)際年利率EAR的區(qū)別 概念： 普通年金；預(yù)付年金；永續(xù)年金；永續(xù)增長(zhǎng)年金 連續(xù)復(fù)利 純貼現(xiàn)貸款；純利息貸款；分期等本攤還貸款；分期等額償還貸款,665,公式,Perpetuity: PV = C / r Annuity:,連續(xù)復(fù)利：,EAR = er – 1,666,公式,
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