【文章內(nèi)容簡介】 rinsion 四個概念性組合角度入手提出基金層面的各種效應可以直接用四個概念性組合的復合收益乘 10 積之差來表示。 很明顯，基金層面的多期歸因可以采用多種準確計算方法來處理。但是，如果要評價基金經(jīng)理在細分資產(chǎn)，比如行業(yè)和個股上的超額能力就需要用到類別層面的多期歸因方法。 以下我們遵循 Arnarson 等人（ 2021）的思路，對 Davies and Laker（ 2021）提出的方法進行 拓展，使其可以用于類別資產(chǎn)層面的歸因分析。 假設一個股票組合分為 M 個細分資產(chǎn)類別（比如行業(yè)，甚至可以細分到個股），那么，類別 i 的收益貢獻為 1 ,0 ,1i iia w r?? 其中， ,0iw 為期初權重， ,1ir 為第一期的收益率（只有跨兩期才能計算收益率）。 兩期的收益貢獻為： 21 ,1 , 2 , (1 )(1 )ii i i pa a w r R? ? ? ? 對多期進行一般化 處理則有： 1, , 1 , 1 , , 1 , , 1 ,0( 1 ) ( 1 )Ni n i n i n i n p n m k i k p kka a w r R w r R?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? 其中， (1)R 表示 1n? 期內(nèi)復合收益率。其中第三個因子 ,(1 )pkR? 的作用是將組合總收益的效應傳遞到了每個 i 類別上，這樣做的好處是可以對多期的各類資產(chǎn)進行任意歸因效應的分解。 在此基礎上，多期 Brinson 行業(yè)歸因框架可以表示為： 11 組合行業(yè) i 收益,pir 基準行業(yè) i 收益 ,bir 組合行業(yè) i權重 ,piw ,1 14,10 (1 )pimn k k kp i pikQ w r R? ???? ? ? ??? 1 12 , ,10 (1 )mn k k kp i b i aaikQ w r R? ???? ? ? ??? 基準行業(yè) i權重 ,biw ,1 13,10 (1 )pimn k k kb i ssikQ w r R? ???? ? ? ??? 1 11 , ,10 (1 )mn k k kb i b i bikQ w r R? ???? ? ? ??? 其中， , , ,k k k kp aa ss BR R R R 分別是基金實際組合、積極資產(chǎn)配置組合、積極股票選擇組合以及基準組合的 k 期復合收益率。 從而多期行業(yè)資產(chǎn)配置、多期個股選擇以及交互收益分別為： 1 1, , ,0 ( 1 ) ( 1 )n k k k k kk p i aa b i b b ikA R w R w R r? ?? ??? ? ? ? ? ? ???? 1 11, , ,0 ( 1 ) ( 1 )n k k k k kk p i ss b i b b ikSR r R r R w? ??? ??? ? ? ? ???? 1 1 1 1 1, , , , , ,0 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )n k k k k k k k k k k k kk p i p i p b i b b p i b aa p i b i s skI R w r R w r R w r R r w R? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 用這種方法不僅可以與單期 Brinson 模型一樣的思路來計算基金層面的資產(chǎn)配置收益、個股選擇收益和交互收益，更重要地可以將歸因分析分解到細分組合資產(chǎn)維度，比如行業(yè)或者個股 1。 基于真實基金組合的實證分析 由于一個真實的基金組合需要以每個交易日作為單期進行歸因，從而如果要進行季度或者年度績效歸因分析，就需要運用多期歸因方法。下面的分析，我們將采用上述多期歸因模型對我公司旗下的趨勢投資基金進行績效歸因分析，以展示多期歸因模型如何在實際的基金績效評估工作中發(fā)揮重要作用。 1 個股層面的歸因分析不同于基金層面和行業(yè)層面，限于篇幅和突出重點，本文不做介紹。 12 幾個基本概 念的現(xiàn)實表述 我們在第 3 部分中詳細介紹了基于交易的多期歸因分析框架，但要將其運用到實際基金績效中，還需要梳理清楚幾個基本概念的現(xiàn)實表述形式。在進行實證分析之前，我們基于基金交易的真實情況分別定義了收益率、權重、收益貢獻等基本概念。 股票 i 收益率的表達式為： , , , 1 , , 1( ) / ( )itbuyi t i t i t i t i tr M M C M C??? ? ? ? 其中， ,itr 為股票 i 的 t日收益率； ,itM 為股票 i 的 t日收盤市值； ,1itM?為股票 i 的 t1 日收盤市值； ,itC 為股票 i 的 t 日現(xiàn)金流凈額 1；,itbuyC是指在交易日發(fā)生的買入金額，可以是多筆金額的累計也可以是單筆。通 常在某一交易日只發(fā)生連續(xù)買入的交易行為（不能發(fā)生兩次以上反向交易 2） ，這時， ,itC 等同于,itbuyC。如果在某一交易日只發(fā)生連續(xù)賣出的交易行為，則,itbuyC為 0，則 ,itC 等于累計賣出金額。 說明一下：這種收益率算法對于交易日發(fā)生大額的買入行為，或者期初持倉為 0 的股票收益率的計算 非常必要。換言之，這種收益率的計算隱含的假設是買入交易發(fā)生在第二期的期初，而賣出交易則發(fā)生在第一期的期末（如果按照實際交易發(fā)生數(shù)據(jù)來計算則兩者都 將發(fā)生在兩期的交界點） 1其中現(xiàn)金流入流出形式通常包括買入股票 i 、賣出股票 i 、分紅、交易成本。賣出股票和分紅為現(xiàn)金流入，為正值；買入股票、發(fā)生交易成本為現(xiàn)金流出，為負值。為簡化分析，假設現(xiàn)金流只包括股 票買賣行為。 2 我們的公式允許發(fā)生一次反向交易，如果存在多次反向交易，上述公式將低估收益，正確的公式就需要適當進行調(diào)整。我們的分析中不涉及反向交易，是因為除了專門的套利基金外，基于基金公司的內(nèi)部風控制度，目前和將來的大多數(shù)基金不會進行頻繁反向交易。 13 權重： , , 1 , , 1( ) /( )i t i t i t p tw M C M???? 其中， ,1ptM? 為 t1 日組合的資產(chǎn)凈額，組合中包括現(xiàn)金比例，買入股票同時意味著現(xiàn)金減少，從而其權重也減少；賣出股票則不改變,1ptM? ，因為賣出股票收回的現(xiàn)金計入下一個交易日。因此，從上述權重公式可以看出，這里的權重計算比只考慮期初股票市值的情況更貼近現(xiàn)實，這樣做避免了對當天新買入股票的計算遺漏。另外，隱含的假設 是 1 與除現(xiàn)金外的投資品種權重之差就是當天現(xiàn)金權重。 我們提出的這種計算收益和權重的方法可以使得基金績效的分解真正分解到最細分的維度上，比如個股。求出收益率和權重后，兩者的乘積就是收益貢獻。有了這些基本概念后，剩下的問題就是將報告期按照實際發(fā)生交易的日期分割 為不同的時間區(qū)間，在對每個交易進行單期計算后，在整個評估期（通常為 1 月或者 1 年）用多期的Brinson 模型進行歸因分析。 基金資產(chǎn)的切分 之所以提出這個問題，是因為現(xiàn)實的基金組合中不可能只包括股票單一品種，根據(jù)國內(nèi)的發(fā)展現(xiàn)狀，基金可投資的品種就包括 債券（包括可轉債）、權證（包括股改送權證、分離債附權證與認股權證）、正逆向回購等等，未來還可能包括股值期貨等新衍生品。如果不對相關0 1 買入點 賣出點 14 資產(chǎn)進行合理切分就很難準確計算到細分維度的歸因效應。以下我們指出資產(chǎn)切分的幾個關鍵點： 首先是如何處理期初成本為 0 的投資品種？ 這個問題很有意思，股改送的權證和分離債附權證都涉及這個問題，如果期初成本為 0，就無法對該品種收益率進行計算，為了客觀反映這部分收益，我們做出如下安排： 股改送權證和可分離債附權證的期初成本以其理論價格計算，上市后交易價格與理論價格比例就可以作為收益率。理 論價格遺漏部分我們創(chuàng)造性的將其視為股票分紅或者可轉債分紅（相對于可分離債而言），這樣，我們將就股票與權證、可分離債與權證的收益進行了再切分。 其次的一個問題是，如何處理可轉債轉股問題。如果一只基金只投資于可轉債而沒有投資對應正股，則轉債轉股后的對應正股收益可以還原為轉債收益，但是如果同時投資轉債和正股，則會存在一個收益歸屬原則的確定問題：即先賣出的股票收益先歸于轉債還是歸于股票？為了避免一個“主觀”問題的發(fā)生，我們的處理方式是將轉債轉股視為轉債賣出，轉股后的正股視為股票買入，用轉債轉股時對應市值表示上述兩筆 交易的發(fā)生金額。由于轉債轉股通常是轉債正向套利交易的重要內(nèi)容，因此，這種方式意味著轉債套利的收益歸于對應正股收益了。 另外，由于現(xiàn)實交易中還存在權證行權、賣空等等可能的交易情況，因此，需要根據(jù)資產(chǎn)屬性以及投資團隊對相關資產(chǎn)的交易動機確 15 認等等具體情況，確定合理的資產(chǎn)細分原則。 選股能力還是資產(chǎn)配置能力？ —— 基于趨