一元一次方程教材分析及命題技術(shù)培訓(xùn)(編輯修改稿)
2024-11-19 22:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 則原四位數(shù)為7?1000+x，新四位數(shù)為10x?7，得方程為： 7?1000+x=2 (10x+7?3)，解之有x=368，所求四位數(shù)為7368。 例題2：有一數(shù)列，按規(guī)律排成是：?1?，（1）求這數(shù)列中第100個(gè)數(shù)；（2）2002007是否是這列數(shù)的數(shù)，若是，是第幾個(gè)數(shù)？若不是，請(qǐng)說明理由。 分析：由數(shù)列得一般性規(guī)律為4n?5，（1）當(dāng)n=100時(shí)得395，（2）設(shè)2005是這數(shù)列中的數(shù)，則有4n?5=2005，解得n=502.5，因502.5不是整數(shù)，故不是數(shù)列中的數(shù)，同理可以判斷2007是這個(gè)數(shù)列中的數(shù)，且是第503個(gè)數(shù)。,一元一次方程的應(yīng)用問題：,對(duì)常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識(shí)： （4）營銷和儲(chǔ)蓄問題： 打折銷售：如進(jìn)價(jià)a元、售價(jià)b元、利潤p元、利潤率w， 則有 商品打x折是指按定價(jià)的 銷售； （1+提價(jià)的百分?jǐn)?shù)）?原價(jià)=現(xiàn)價(jià)； 銷售利潤=商品售價(jià)?商品進(jìn)價(jià)； 儲(chǔ)蓄問題：我國從1999年底開始征收利息稅，即征收所得利息的20%，教育儲(chǔ)蓄和購買國庫券不需要納利息稅，做題時(shí)可按題目給的利息稅來計(jì)算。 利息=本金?利率?期數(shù)。 納稅問題也屬此類，答題要注意分清納稅數(shù)額、稅率和納稅方式。,,一元一次方程的應(yīng)用問題：,對(duì)常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識(shí)： （4）營銷和儲(chǔ)蓄問題： 還可以把問題設(shè)計(jì)成探究問題，比如應(yīng)用“打折”“講價(jià)”，帶出活躍的課堂氣氛，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。 例如：某服裝在銷售中只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但商家常以高出進(jìn)價(jià)50%100%標(biāo)價(jià)，若你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝，應(yīng)如何還價(jià)？ 分析：計(jì)算進(jìn)價(jià)在100—133元之間，因商家要保證20%的差價(jià)，因此在120—160之間還價(jià)。課堂教學(xué)可以設(shè)計(jì)成讓學(xué)生討論。,,一元一次方程的應(yīng)用問題：,對(duì)常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識(shí)： （5）等積變形： 在圖形形狀改變時(shí)其面積或是體積不變。 例1：如圖，一個(gè)長方形恰分成六個(gè)正方形，其中最小的正方形面積為1，求這個(gè)長方形的面積。 分析：設(shè)正方形E的邊長為x，則正方形D、C、B的邊長分別為（x+1）,(x+2)，(x+3)，原長方形的長為（3x+1)，寬為(2x+3)，由題意可得：3x+1=2x+5，解之有x=4，所求面積為143。,,一元一次方程的應(yīng)用問題：,對(duì)常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識(shí)： （5）等積變形： 在圖形形狀改變時(shí)其面積或是體積不變。 例2：將圖（1）三角形紙片沿虛線疊成圖（2），原三角形圖（1）的面積是圖（2）（粗實(shí)線圖形）面積的1.5倍，已知圖（2）中陰影部分的面積之和為1，求重疊部分的面積。 分析：設(shè)重疊部分面積為x，將折疊還原后，原三角形的面積是（2x+1），圖（2）中粗實(shí)線部分面積是（x+1）,依題有1.5(x+1)=2x+1，解得x=1。,,一元一次方程的應(yīng)用問題：,第二類問題，即實(shí)際問題與一元一次方程 ： 課本安排了三個(gè)探究問題：“銷售中的盈虧”、“油菜種植的計(jì)算”、“球賽積分表問題”。這部分教學(xué)為老師們提供了較大的發(fā)揮空間，可以設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法，比如由學(xué)生自由討論解決問題。 例1：某?？萍夹〗M的學(xué)生在3名老師帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備前往某公園考察。當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，其定價(jià)都一樣，但表示對(duì)師生都有優(yōu)惠。甲旅行社表示帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙旅行社表示師生一律按7折收費(fèi)。經(jīng)核算，甲、乙兩家旅行社的實(shí)際收費(fèi)正好相同。 第一個(gè)問題：問該科技小組共有多少學(xué)生？ 第二個(gè)問題：若小組增加學(xué)生人數(shù)，那么選哪家旅行社較合算？ 第三個(gè)問題：老師人數(shù)變?yōu)?人，打折情況不變，選擇哪家旅行社合算？ 進(jìn)一步思考：利用第一問的結(jié)論，當(dāng)甲、乙旅行社價(jià)格一樣時(shí)，老師人數(shù)與學(xué)生人數(shù)比為 1/7，現(xiàn)老師人數(shù)減為2人，可以推算出學(xué)生人數(shù)為14人時(shí) 甲、乙旅行社價(jià)格一樣。為什么會(huì)有這樣的結(jié)論呢？,,《圖形初步認(rèn)識(shí)》教材分析及命題技術(shù)培訓(xùn),楚才 程碩,一、對(duì)課本的分析,本章是初中階段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章，主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)。在前兩個(gè)學(xué)段，學(xué)生已了解了一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，但較為膚淺，本章從大量的實(shí)例入手，通過實(shí)物和具體模型，讓學(xué)生了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等概念，能識(shí)別一些基本幾何體（長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）。初步了解立體圖形與平面圖形的概念．在此基礎(chǔ)上，通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形等活動(dòng)，在立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。,本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：,二、教學(xué)分析,課時(shí)安排： （圖形認(rèn)
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