【文章內(nèi)容簡介】 h=12mv2下降的高度h=2g=45mv2億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng)（3）根據(jù)能量關(guān)系，有mgHWf=12mv2運(yùn)動(dòng)員克服阻力做功Wf=mgH12mv2=3000J層次三：機(jī)械能與其他知識(shí)的綜合 機(jī)械能守恒和自由落體結(jié)合。機(jī)械能守恒和直線運(yùn)動(dòng)結(jié)合（光滑斜面）。機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合（見典型例題分析）。機(jī)械能守恒和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)合。層次四：系統(tǒng)的機(jī)械能（見例題2）【典型例題分析】，一對(duì)雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A。求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離s。已知男m演員質(zhì)量m1和女演員質(zhì)量m2之比m12=2,秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長為R，C點(diǎn)比O點(diǎn)低5R。億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng)分析和解答：設(shè)分離前男女演員在秋千最低點(diǎn)B的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律，(m1+m2)gR=12(m1+m2)v02設(shè)剛分離時(shí)男演員速度的大小為v1，方向與v0相同；女演員速度的大小為v2，方向與v0相反，由動(dòng)量守恒，(m1+m2)v0=m1v1m2v2分離后，男演員做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)男演員從被推出到落在C點(diǎn)所需的時(shí)間為t，根據(jù)題給條件，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，4R=1gt，22x=v1t，根據(jù)題給條件，女演員剛好回到A點(diǎn)，由機(jī)械gR=212m2v22能守恒定律，m得x=8R。，已知m1=2m2，由以上各式可評(píng)述：該題把機(jī)械能守恒、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒和簡單的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合起來。，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝，軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0＝5m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)，最后億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng) 落在水平面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離s。取重力加速度g＝10m/s。2分析和解答：設(shè)小物體的質(zhì)量為m，經(jīng)A處時(shí)的速度為v，由A到D經(jīng)歷的時(shí)間為t，有12mv0=12gt2122mv2+2mgR，①2R=, ②s=vt。③由①②③式并代入數(shù)據(jù)得s=1m ④評(píng)述：該題把機(jī)械能守恒、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)，和簡單的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合起來?？梢姍C(jī)械能守恒定律和圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合成為近幾年高考的熱點(diǎn)；而且常和實(shí)際結(jié)合緊密?！具_(dá)標(biāo)測試】億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng) 確的是（），機(jī)械能守恒 ，只要合外力為零，機(jī)械能守恒，只要合外力的功為零，機(jī)械能守恒，僅受重力作用，所以爆炸前后機(jī)械能守恒，分別用長L和2L的細(xì)繩掛在天花板上（如圖），分別拉起小球使繩伸直呈水平狀態(tài)，然后輕輕釋放。當(dāng)小球到達(dá)最低位置時(shí)（），物體B的質(zhì)量是物體A的1，在不2計(jì)摩擦阻力的情況下，A物自高H處由靜止開始下落，且B始終在同一水平面上，若以地面為零勢能面，當(dāng)億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng) A的動(dòng)能與勢能相等時(shí)，A距地面的高度是（），A球掛在一根長為L的細(xì)繩OA上，B球掛在橡皮繩OB上，將兩球都拉到如圖所示的水平位置上，兩繩均拉直（此時(shí)橡皮繩為原長），然后無初速釋放，當(dāng)兩球通過最低點(diǎn)C時(shí)，橡皮繩長與細(xì)繩長相等，小球A和B此時(shí)的速度分別為，那么（），粗細(xì)均勻的鐵鏈，對(duì)稱地掛在輕小光滑定滑輪上，如圖所示，當(dāng)受到輕微的擾動(dòng)，鐵鏈開始滑動(dòng)，當(dāng)鐵鏈脫離滑輪的瞬間鐵鏈速度大小為_______。億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng)，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；（2）小球下滑到距水平軌道的高度為1R時(shí)速度2的大小和方向；（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大？，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r億庫教育網(wǎng)（1）若要小球能從C端出來，初速度v0多大？（2）在小球從C端出來的瞬間，對(duì)管壁的壓力有哪幾種典型情況，初速v0各應(yīng)滿足什么條件？【綜合測試】？說明理由： ，它的機(jī)械能一定守恒 ，它的機(jī)械能一定守恒 ，它的機(jī)械能可能守恒，它的機(jī)械能一定守恒 ，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球。支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)OB與地面相垂直，放手后開始運(yùn)動(dòng)。在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說法正確的是（）億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng) ，A球一定能回到起始高度 ，其中58L平放在光滑水平桌面上，其余38L懸垂于桌邊，如圖所示，如果由圖示位置無初速度釋放鐵鏈，則當(dāng)鐵鏈剛呈豎直狀態(tài)時(shí)速度多大？如圖所示，半徑R=，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A。一質(zhì)量m=，以初速度v0=，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng) C點(diǎn)。求A、C之間的距離（取重力加速度g=10m/s2），沿光滑的彎曲軌道滑下，軌道的形狀如圖所示，與彎曲軌道相接的圓軌道的半徑為R，要使物體沿光滑圓軌道恰能通過最高點(diǎn)，物體應(yīng)從離軌道最低處多高的地方由靜止開始滑下？億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng) 【達(dá)標(biāo)測試答案】 ：機(jī)械能守恒定律的條件是“只有重力和彈力做功”，不是“只有重力和彈性力作用”，做功和作用是兩個(gè)不同概念，有力作用不一定做功，A錯(cuò)。物體受其他外力作用且合外力為零時(shí)，機(jī)械能可以不守恒，如圖中加上一對(duì)等值反向的外力時(shí)，合外力為零，但由于外力對(duì)物體做功，機(jī)械能增加，B錯(cuò)，C對(duì)。炮彈爆炸時(shí)由于有化學(xué)能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)。：由于機(jī)械能守恒使兩球擺至最低點(diǎn)的速度（即線速度）因而角速度、向心加速度、繩的拉力分別為可見，線速度乙與角速度ω與繩長L有關(guān)，兩小繩億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng) 在最低點(diǎn)時(shí)它們分別不相等。答案：C、D ：B 提示：物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。：A 提示：B球的機(jī)械能有一部分轉(zhuǎn)化為彈性繩的彈性勢能。：gL2。提示：將鏈條分作兩段對(duì)稱掛在定滑輪上，分別考慮兩段鐵鏈的重心從開始運(yùn)動(dòng)到脫離滑輪時(shí)的變化，對(duì)兩段鐵鏈，由機(jī)械能守恒：1mg180。L=1mv。：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒 E（2）根據(jù)機(jī)械能守恒DEmv 122k=mgRk=DEP=12mgRgR 小球速度大小v=成30176。速度方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向（3）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及機(jī)械能守恒，在B點(diǎn) NNC=mgBmg=mvBR2,mgR=12mvB2N 解得：B=3mg 在C點(diǎn)：：億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng)（1）小球剛好到達(dá)管頂?shù)臈l件是v=0，由機(jī)械能守C恒，（2）小球從C端出來的瞬間，可以有三種典型情況：①剛好對(duì)管壁無壓力，此時(shí)需滿足條件②對(duì)下管壁有壓力，相應(yīng)的入射速度為③對(duì)上管壁有壓力，相應(yīng)的入射速度為【綜合測試答案】：A不正確。物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能不變，但勢能未必不變，如物體勻速上升時(shí)。所以機(jī)械能不一定守恒。B不正確。合力所做的功為零，表明可能有重力之外的力做功，所以機(jī)械能不一定守恒，或由動(dòng)能定理知，合力的功為零，即動(dòng)能不變，重力勢能未必不億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng) 變。如物體勻速下降。C正確。合力不等于0，并不排除只有重力做功，如物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以機(jī)械能可能守恒。D不正確。合力為0，合力的功必為0，所以機(jī)械能不一定守恒，如B項(xiàng)。：因A處小球質(zhì)量大，A處的位置高，圖示中三角形框架處于不穩(wěn)定狀態(tài)，釋放后支架就會(huì)向左擺動(dòng)。擺動(dòng)過程中只有小球受的重力做功，故系統(tǒng)BD正的確機(jī)。械若L，A設(shè)球能支到守架達(dá)恒，12選L)的為點(diǎn)重時(shí)項(xiàng)力，勢系能統(tǒng)邊最有mg長低(轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，因而此時(shí)A球的速度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)。當(dāng)A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)有向左運(yùn)動(dòng)的速度，還要繼續(xù)向左擺，B球仍要繼續(xù)上升，因此B能達(dá)到的最高位置比A球的最高位置要高，選項(xiàng)C正確。答案：BCD ：以地球和鐵鏈為系統(tǒng)，鐵鏈僅受兩個(gè)力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在鐵鏈運(yùn)動(dòng)過程中，N與運(yùn)動(dòng)速度v垂直，N不做功，只有重力G做功，因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒。鐵鏈釋放前只有重力勢能，但由于平放在桌面上與懸吊著兩部分位置不同，計(jì)算重力勢能時(shí)要分段計(jì)算。選鐵鏈掛直時(shí)的下端點(diǎn)為重力勢能的零勢能參考億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng)，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律即可求解。初始狀態(tài)：平放在桌面上的部分鐵鏈具有的重力勢能： E EP1=58mgL 懸吊在桌邊部分的重力勢能為：39。=P138mg(L180。L)=mgL末狀：當(dāng)整條鐵鏈掛直（即最后一環(huán)剛離桌邊）時(shí) 既有動(dòng)能Ek2=12mv，又有重力勢能EP2=mg2L2根據(jù)機(jī)械能守恒有E1＝E2所以E+E39。=E+EL+mgL=mg+mv +gLgL=v 故864222 所以v=5564gL=55gL82t提示和解答：勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中：v（1）v0=2as　2恰好做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)物體在最高點(diǎn)B滿足：mg=mvvB1R2vB1=2m/s（2）假設(shè)物體能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B，由機(jī)械能守恒：11mv=2mgR+mv（3）222A2B聯(lián)立（1）（3）得：vB=3m/s億庫教育網(wǎng)億庫教育網(wǎng) QvBvB1，所以小球能通過最高點(diǎn)B。2小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有：2R=1gt（4）2SAC=vBt（5）AC由（4）、（5）得：S=：物體在沿光滑軌道滑動(dòng)的整個(gè)過程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒。設(shè)物體應(yīng)從離最低點(diǎn)高為h的地方開始滑下，軌道的最低點(diǎn)處的水平面為零勢能參考面，物體在運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，則開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的機(jī)械能為mgh，運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為mg2R+mv2/2。由機(jī)械能守恒定律得：mgh=2mgR+mv mg=mv2/2要物體剛好沿軌道通過最高點(diǎn)，應(yīng)有：2/R，\v22=gR \h=2R+v /2g=2R+gR/2g=5R/2億庫教育網(wǎng)第四篇：高一物理機(jī)械能和機(jī)械能守恒定律通用版【本講主要內(nèi)容】機(jī)械能和機(jī)械能守恒定律動(dòng)能、重力勢能、彈性勢能和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【知識(shí)掌握】 【知識(shí)點(diǎn)精析】：重力做功與移動(dòng)路徑無關(guān)，只跟物體的起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置有關(guān)。WG＝mgh。：（1）重力勢能的概念：受重力作用的物體具有與它的高度有關(guān)的能稱為重力勢能。表達(dá)式為Ep=mgh。注意：①重力勢能是物體與地球所組成的系統(tǒng)所共有的能量。②數(shù)值Ep＝mgh與參考面的選擇有關(guān)，式中的h是物體重心到參考面的高度。③勢能的正、負(fù)號(hào)用來表示大小。（2）重力做功與重力勢能的關(guān)系：重力做正功，重力勢能減少；克服重力做功，重力勢能增大。即：WG＝－△Ep：物體由于彈性形變而具有的與它的形變量有關(guān)的勢能稱為彈性勢能。：（1）機(jī)械能（E）的概念：動(dòng)能、彈性勢能和重力勢能統(tǒng)稱機(jī)械能。即E＝Ek＋Ep。（2）機(jī)械能守恒定律內(nèi)容：在只有系統(tǒng)內(nèi)重力和彈力做功的情形下，物體動(dòng)能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能總量保持不變。（3）機(jī)械能守恒條件的表達(dá)式：mv1mgh2+1/2mv2= mgh，即EP2+EK2= EP1+EK1，表示末狀態(tài)的機(jī)械能等于初狀態(tài)+1222的機(jī)械能。（4）系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表示方式：①E1總＝E2總（意義：前后狀態(tài)系統(tǒng)總的機(jī)械能守恒）②△Ep減＝△Ek增（系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能）③△EA減＝△EB增（A物體減少的機(jī)械能等于B物體增加的機(jī)械能）注意：解題時(shí)究竟選擇哪一種表達(dá)形式，應(yīng)靈活選取，需注意的是：選①時(shí)，必須規(guī)定零勢能面，其他兩式，沒必要選取，但必須分清能量的減少量和增加量 ：（1）用做功來判斷：只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，其他力不做功（或合力做功為0），機(jī)械能總量保持不變。（2）用能量轉(zhuǎn)換來判斷