【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 VM 或 W=RTln2 QP=E2E1+W(等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量中：QT=W=（全部轉(zhuǎn)化為功）絕熱過程三個(gè)參數(shù)都變化 PVg=常量 或 P1Vg1=Pg2V2絕熱過程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 W=P1V1233。g1234。235。1(V1r1249。V) W=MMCv(T2T1)根據(jù)已知量求絕熱過程mol的功 W循環(huán)=Q1Q2Q2為熱機(jī)循環(huán)中放給外界的熱量 h=W循環(huán)Q（Q1一個(gè)循環(huán)從高溫?zé)?庫(kù)吸收的熱量有多少轉(zhuǎn)化為有用的功） h=Q1Q2Q=1Q2（不可能把所有的1Q 1 1熱量都轉(zhuǎn)化為功） 制冷系數(shù) w=Q2QW39。=2循環(huán)Q(Q2為從低溫?zé)?Q2庫(kù)中吸收的熱量)第五章 靜電場(chǎng)：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量qq2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。F=1q1q24pe0r2基元電荷：e=180。1019C；e0真空電容率=180。1012。14pe=180。109 F=1q1q24pe2r? 庫(kù)侖定律的適量形式 E=Fq E=Fq=Q4perr為位矢 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理（矢量和）（大小相等電荷相反）場(chǎng)強(qiáng)E=1P4per3 電0偶極距P=ql=242。dE=1dq4pe? 0242。r2r均勻帶點(diǎn)細(xì)直棒 dEx=dEcosq=ldx4pe2cosq dEldxy=dEsinq=4pe2sinq =l4per[(sinbsina)i+(cosasosb)j] E=l2perj E=dFEdS 在電場(chǎng)中任一點(diǎn)附近穿過場(chǎng)強(qiáng)方向的單位面積的電場(chǎng)線數(shù)=EdS=EdScosq dFE=EdS FE=242。dFE=242。sEdS FE=242。sEdS封閉曲面高斯定理：在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1e 242。SEdS=1eq若連續(xù)分布在帶電體上0229。=1e242。Qdq E=1Q4per2r?（r241。R)均勻帶點(diǎn)球就像電荷都集0中在球心 E=0(r均勻帶點(diǎn)球殼內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零 E=s2e無限大均勻帶點(diǎn)平面（場(chǎng)強(qiáng)大小與到帶0點(diǎn)平面的距離無關(guān)，垂直向外（正電荷））=4pe(1)電場(chǎng)力所作的功 242。LEdl=0靜電場(chǎng)力沿閉合路徑所做的功為零（靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于零） 電勢(shì)差 Ubab=UaUb=242。aEdl 電勢(shì)Ua=242。無限遠(yuǎn)aEdl 注意電勢(shì)零點(diǎn) Aab=qUab=q(UaUb)電場(chǎng)力所做的功 U=Q4per 帶點(diǎn)量為Q的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的電0r?勢(shì)分布，很多電荷時(shí)代數(shù)疊加,注意為r nUqia=229。4電勢(shì)的疊加原理i= Udqa=242。Q4pe 電荷連續(xù)分布的帶電體的0r電勢(shì) U=P4pe0r3r? 電偶極子電勢(shì)分布，r為位矢，P=ql U=Q半徑為R的均勻帶電Q圓4pe220(R+x)1 2環(huán)軸線上各點(diǎn)的電勢(shì)分布 W=qU一個(gè)電荷靜電勢(shì)能，電量與電勢(shì)的乘積 E=se 或 s=e0E 靜電場(chǎng)中導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng) C=qU 孤立導(dǎo)體的電容 U=Q4pe 孤立導(dǎo)體球0R C=4pe0R 孤立導(dǎo)體的電容 C=qUU 兩個(gè)極板的電容器電容 C=qU=e0S平行板電容器電容 C=Q2pe0LU=ln(R 圓柱形電容器電容R2是大2R1)的 U=Ue電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響eCr=C=U 相對(duì)電容率 C=eere0eSrC0=d=de= ere0叫這種電介質(zhì)的電容率（介電系數(shù)）（充滿電解質(zhì)后，電容器的電容增大為真空時(shí)電容的er倍。）（平行板電容器） E=E0e在平行板電容器的兩極板間充滿各項(xiàng)同r性均勻電解質(zhì)后，兩板間的電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)都減小到板間為真空時(shí)的1er E=E0+E/ 電解質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)（省去幾個(gè)） E=e=3e2半徑為R的均勻帶點(diǎn)球放在相0err對(duì)電容率er的油中，球外電場(chǎng)分布 W=Q22C=12QU=12CU2 電容器儲(chǔ)能 第六章 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng) I=dqdt電流強(qiáng)度（單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量） j=dIdS?j電流密度（安/米2） I=242。Sjdcosq=242。SjdS 電流強(qiáng)度等于通過S的電流密度的通量 242。SjdS=dqdt電流的連續(xù)性方程 242。SjdS=0 電流密度j不與與時(shí)間無關(guān)稱穩(wěn)恒電流，電場(chǎng)稱穩(wěn)恒電場(chǎng)。 x=242。+EKdl 電源的電動(dòng)勢(shì)（自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)的正方向） x=242。LEKdl電動(dòng)勢(shì)的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動(dòng)一周時(shí)非靜電力所做的功。在電源外部Ek=0時(shí)， B=Fmaxqv 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 畢奧薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角q的正弦成正比，與電流元到P點(diǎn)的距離r的二次方成反比。dB=m0Idlsinq4pr2 m04p為比例系數(shù)，m0=4p180。107TmA為真空磁導(dǎo)率B=242。m0Idlsinq4pr2=m0I4pR(conq1cosq2)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)（R為點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離） B=m0I4pR 點(diǎn)恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)線很長(zhǎng)的情況 B=m0I2pR導(dǎo)線很長(zhǎng)，點(diǎn)正好在導(dǎo)線的中部 B=m0IR22(R2+c2)32 圓形載流線圈軸線上的磁場(chǎng)分布 B=m0I2R 在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時(shí)磁場(chǎng)分布 B187。m0IS2px3在很遠(yuǎn)處時(shí)平面載流線圈的磁場(chǎng)也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。 Pm=ISn n表示法線正方向的單位矢量。 Pm=NISn 線圈有N匝 B=m02Pm4px3 圓形與非圓形平面載流線圈的磁場(chǎng)（離線圈較遠(yuǎn)時(shí)才適用） B=m0jI4apR 扇形導(dǎo)線圓心處的磁場(chǎng)強(qiáng)度j=LR為圓弧所對(duì)的圓心角（弧度） I=Q△t=nqvS 運(yùn)動(dòng)電荷的電流強(qiáng)度 B=m0qv180。r?4pr2 運(yùn)動(dòng)電荷單個(gè)電荷在距離r處產(chǎn)生的磁場(chǎng) dF=Bcosqds=BdS磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱磁通量（單位韋伯Wb） Fm=242。SBdS 通過任一曲面S的總磁通量 242。SBdS=0 通過閉合曲面的總磁通量等于零 242。LBdl=m0I 磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑L的積分 242。LBdl=m0229。I內(nèi)在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個(gè)閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率m0的乘積（安培環(huán)路定理或磁場(chǎng)環(huán)路定理） B=mN0nI=m0lI 螺線管內(nèi)的磁場(chǎng) B=m0I2pr 無限長(zhǎng)載流直圓柱面的磁場(chǎng)（長(zhǎng)直圓柱面外磁場(chǎng)分布與整個(gè)柱面電流集中到中心軸線同） B=m0NI2pr環(huán)形導(dǎo)管上繞N匝的線圈（大圈與小圈之間有磁場(chǎng)，之外之內(nèi)沒有） dF=BIdlsinq安培定律：放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的電流元Idl，將受到磁場(chǎng)力dF，當(dāng)電流元Idl與所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成任意角度q時(shí)，作用力的大小為： dF=Idl180。B B是電流元Idl所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 F=242。LIdl180。B F=IBLsinq 方向垂直與導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向組成的平面，右手螺旋確定 f0I1I22=m2pa平行無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線間的相互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a為兩導(dǎo)線之間的距離。= f0I2paI1=I2=I時(shí)的情況 M=ISBsinq=PmBsinq平面載流線圈力矩 M=Pm180。B 力矩：如果有N匝時(shí)就乘以N 6．42 F=qvBsinq（離子受磁場(chǎng)力的大?。ù怪迸c速度方向，只改變方向不改變速度大?。?F=qv180。B（F的方向即垂直于v又垂直于B，當(dāng)q為正時(shí)的情況） F=q(E+v180。B)洛倫茲力，空間既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng) R=mvqB=v(qm)B 帶點(diǎn)離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運(yùn)動(dòng) T=2pR2pmv=qB周期 R=mvsinqqB 帶點(diǎn)離子v與B成角q時(shí)的情況。做螺旋線運(yùn)動(dòng) h=2pmvcosqqB 螺距 UH=RBIHd霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體板放在磁場(chǎng)中通入電流在導(dǎo)體板兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差 UH=vBl l為導(dǎo)體板的寬度 UH=1BInqd霍爾系數(shù)R1H= mr=BB 相對(duì)磁導(dǎo)率（加入磁介質(zhì)后磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生0改變）大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠(yuǎn)大于1鐵磁質(zhì) B=B39。0+B說明順磁質(zhì)使磁場(chǎng)加強(qiáng) B=B0B39。抗磁質(zhì)使原磁場(chǎng)減弱 242。LBdl=m0(NI+IS)有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理 IS為介質(zhì)表面的電流 NI+IS=mNIm=m0mr稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率 242。BLmdl=229。I內(nèi) B=mH H成為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量 242。LHdl=229。I內(nèi) 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導(dǎo)電流無關(guān)（有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理） H=nI無限長(zhǎng)直螺線管磁場(chǎng)強(qiáng)度 B=mH=mnI=m0mrnI無限長(zhǎng)直螺線管管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小第七章 電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻礙感應(yīng)電流的磁通量的變化任一給定回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率dFmdt成正比 x=dFdt x=dFdt x=dYdt=NdFdtY叫做全磁通，又稱磁通匝鏈數(shù)，簡(jiǎn)稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和 x=dFdt=Bldxdt=Blv動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) Efmk=e=v180。B作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的磁場(chǎng)力就是提供動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷 x=242。+_Ekdl=242。+_(v180。B)dl x=242。ba(v180。B)dl=Blv 導(dǎo)體棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) x=Blvsinq 導(dǎo)體棒v與B成一任一角度時(shí)的情況 x=242。(v180。B)dl磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的普遍公式 P=xI=IBlv 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的功率 x=NBSwsinwt交流發(fā)電機(jī)線圈的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) xm=NBSw當(dāng)sinwt=1時(shí)，電動(dòng)勢(shì)有最大值xm =xmwsinwt x=242。dBsdtdS 感生電動(dòng)勢(shì) x=242。LE感dl感生電動(dòng)勢(shì)與靜電場(chǎng)的區(qū)別在于一是感生電場(chǎng)不是由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場(chǎng)所激發(fā)；二是描述感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的，因而它不是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流不等于零，而靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是不閉合的，他是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。 Y2=M21I1 M21稱為回路C1對(duì)C2額互感系數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過C2所圍面積的全磁通 Y1=M12I2 M1=M2=M回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性的，則互感系數(shù)與電流無關(guān)則相等 M=Y1Y2I= 兩個(gè)回路間的互感系數(shù)（互感系2I1數(shù)在數(shù)值上等于一個(gè)回路中的電流為1安時(shí)在另一個(gè)回路中的全磁通） xdI12=Mdtx=MdI21dt 互感電動(dòng)勢(shì) M=x2x1dI1dt=dI 互感系數(shù) Y=LI 比例系數(shù)L為自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感又稱電感 L=YI自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1A時(shí)通過自身的全磁通 x=LdIdt 線圈中電流變化時(shí)線圈產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì) L=xdIdt L=m20nV螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單位長(zhǎng)度匝數(shù)的二次方成正比 W1m=2LI2 具有自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈有電流I時(shí)所儲(chǔ)存的磁能 L=mn2V 螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為mr的磁介質(zhì)的情況下螺線管的自感系數(shù) B=mnI螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為mr的磁介質(zhì)的情況下螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 wm=1mH22螺線管內(nèi)單位體積磁場(chǎng)的能量即磁能密度 Wm=12242。VBHdV磁場(chǎng)內(nèi)任一體積V中的總磁場(chǎng)能量 H=NI2pr 環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度 H=Ir2pR2圓柱形導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度第八章 機(jī)械振動(dòng) md2xdt2+kx=0彈簧振子簡(jiǎn)諧振動(dòng) km=w2k為彈簧的勁度系數(shù) d2xdt2+w2x=0彈簧振子運(yùn)動(dòng)方程 x=Acos(wt+j)彈簧振子運(yùn)動(dòng)方程 x=Asin(wt+j39。)j39。=j+p2 u=dxdt=wAsin(wt+j)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度 a=w2x簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度 wT=2p T=2pw 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期 n=1T簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率 w=2pn 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的角頻率（弧度/秒） x0=Acosj當(dāng)t=0時(shí) u0w=Asinj A=x2u200+w2 振幅 tgj=u0wx j=arctgu0wx 初相 E1k=mu2=1mA222w2sin2(wt+j)彈簧的動(dòng)能 E=12122kx=2kAw2pcos(wt+j)彈簧的彈性勢(shì)能 E=1mu212+2kx2振動(dòng)系的總機(jī)械能 E=1mw2A2=12kA22總機(jī)械能守恒 x=Acos(wt+j)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成，