topsis方法(第8講)(編輯修改稿)
2025-11-17 06:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程度 權(quán)重應(yīng)綜合反映三種因素的作用,2.3 權(quán)重確定,第二十九頁，共七十五頁。,2.3 權(quán)重確定,第三十頁，共七十五頁。,2.3 權(quán)重確定,第三十一頁，共七十五頁。,心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)人對不同事物在相同屬性上差別的分辨能力在5～9級之間，采用1 ～ 9的標(biāo)度反映了大多數(shù)人的判斷能力； 大量的社會調(diào)查表明，1～9的比例標(biāo)度早已為人們所熟悉和采用； 科學(xué)考察和實(shí)踐表明，1～9的比例標(biāo)度已完全能區(qū)分引起人們感覺差別的事物的各種屬性。,為什么采用1～9級的指標(biāo)比例呢？,2.3 權(quán)重確定,第三十二頁，共七十五頁。,判斷矩陣和積法計(jì)算步驟:,（1）將判斷矩陣每一列歸一化： （2）對按列歸一化的判斷矩陣，再按行求和： （3）將向量 歸一化,則： 即為所求的特征向量,2.3 權(quán)重確定,第三十三頁，共七十五頁。,列向量歸一化,（4）計(jì)算最大特征根：,2.3 權(quán)重確定,第三十四頁，共七十五頁。,精確計(jì)算，得,2.3 權(quán)重確定,第三十五頁，共七十五頁。,表3－1給出的決策矩陣是一個(gè)鉆探工藝方案評價(jià)與優(yōu)選的多屬性決策問題，原先有5個(gè)方案 ，3個(gè)屬性 ——壽命， ——時(shí)效， ——成本，其中 和 為效益型屬性， 為成本型屬性，權(quán)向量 。下面分析當(dāng)增加一個(gè)決策方案 時(shí)TOPSIS法的逆序問題。,表3－1 工藝方案基本數(shù)據(jù),課堂練習(xí),第三十六頁，共七十五頁。,5個(gè)方案時(shí)的相對貼近度依次為 （0.4759，0.7096，0.5094，0.4294，0.4798）， 其優(yōu)劣順序?yàn)?6個(gè)方案的相對貼近度為 （0.3773，0.5696，0.4145，0.3800，0.3291，0.6058） 其優(yōu)劣順序?yàn)?比較兩種結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，只有5個(gè)方案時(shí)， 優(yōu)于 ，而6個(gè)方案時(shí)， 優(yōu)于 ，再現(xiàn)了逆序現(xiàn)象。,課堂練習(xí),第三十七頁，共七十五頁。,經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，TOPSIS法同樣存在逆序現(xiàn)象。當(dāng)增加決策方案時(shí)出現(xiàn)了逆序，其根本原因是當(dāng)引進(jìn)新的決策方案后，理想點(diǎn)發(fā)生了變化，5個(gè)方案時(shí)的正理想點(diǎn)為（31.5，2.05，225），負(fù)理想點(diǎn)是（18.4，1.51，268），而6個(gè)方案時(shí)的正正想點(diǎn)為（31.5，2.60，225），負(fù)理想點(diǎn)是（18.4，1.51，280）。理想點(diǎn)的變化，實(shí)際上就是決策評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的變化，而評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的變化必然導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果的不同，即引起方案優(yōu)劣順序的變化，這是很自然的事情，不足為怪。,課堂練習(xí),第三十八頁，共七十五頁。,采用TOPSIS方法計(jì)算大學(xué)排名 數(shù)據(jù)獲取(高校20所以上，屬性值10個(gè)以上) 采用TOPSIS方法進(jìn)行計(jì)算，并得出結(jié)論 提交形式：PPT演示文檔(1520頁) 合理分工(每組34人，注明每人工作量) 如有雷同，絕對零分,分組作業(yè),第三十九頁，共七十五頁。,可能的一些觀點(diǎn)： 高校應(yīng)無為而治； 浙大是如何崛起的； 西交應(yīng)如何快速崛起； 國外高校的先進(jìn)模式； 高校排名工作的改進(jìn)。,分組作業(yè),第四十頁，共七十五頁。,三、TOPSIS方法的主要改進(jìn),三、TOPSIS方法的主要改進(jìn),第四十一頁，共七十五頁。,用熵值法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重 消除人為因素造成的誤差 結(jié)論客觀公正，為科學(xué)評價(jià)提供了新途徑,3.1基于信息熵的TOPSIS模型,第四十二頁，共七十五頁。,熵是一種描述系統(tǒng)總體特性的統(tǒng)計(jì)量,信息熵，即平均信息量 一般情況下 狀態(tài)空間： 概率分布： 且 ，假設(shè)各狀態(tài)都是獨(dú)立的出現(xiàn) 的不確定性： 信息熵：,3.1基于信息熵的TOPS
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