boltzmann線性疊加原理及時(shí)間溫度換算法則講訴(編輯修改稿)
2024-11-17 03:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方程的蠕變、蠕變恢復(fù)和蠕變?nèi)崃咳鐖D9,蠕變?nèi)崃?第十三頁，共二十九頁。,波爾茲曼疊加原理,Bolztmann疊加原理是解決線性彈性行為的一種數(shù)學(xué)處理方式，它是描述不同時(shí)間加上不同荷載時(shí)材料的形變特性。 線性粘彈性行為：較小形變、較小應(yīng)力的情況下，也就是在相當(dāng)溫和的條件下。 在較大形變或較大應(yīng)力下，材料內(nèi)部已經(jīng)發(fā)生了質(zhì)變，Bolztmann疊加原理可能就不能適用了。,第十四頁，共二十九頁。,粘彈函數(shù)的線性疊加原理 有前面的知識(shí)知，粘彈函數(shù)事實(shí)上可以分成蠕變函數(shù)和松弛函數(shù)兩大類。在這兩類函數(shù)間可以推導(dǎo)出許多有用的換算關(guān)系，從而揭示材料展現(xiàn)彈性力學(xué)行為的本質(zhì)。但是，在這兩類函數(shù)之間關(guān)系方面最重要的是以Boltzmann經(jīng)驗(yàn)方法為基礎(chǔ)發(fā)展起來的線性疊加原理。 Boltzmann線性疊加原理由許多表現(xiàn)形式，這里介紹以蠕變積分方程和應(yīng)力松弛積分方程為基礎(chǔ)的推演方法。 如圖10所示，對(duì)于 所示的蠕變積分方程，在時(shí)刻t=0施加應(yīng)力 ，則：,第十五頁，共二十九頁。,在時(shí)刻 施加第二個(gè)應(yīng)力增加量 ，相應(yīng)的應(yīng)變響應(yīng)為：,如果這兩個(gè)應(yīng)變可以疊加，那么,第十六頁，共二十九頁。,在更一般的情況下，在時(shí)刻 ， ，… ，分別施加應(yīng)力增量 …,再有積分關(guān)系得：,或,對(duì)于應(yīng)力松弛函數(shù)，類似地也可以得到： 或,第十七頁，共二十九頁。,以上四個(gè)公式即是以蠕變積分方程和應(yīng)力松弛積分方程推演得到的Boltzmann線性疊加原理表達(dá)式。以這種方式描述的Boltzmann線性疊加原理也稱為應(yīng)力或應(yīng)變的履歷積分。滿足Boltzmann線性疊加原理的力學(xué)行為稱為線粘彈性力學(xué)行為，呈現(xiàn)這種力學(xué)行為的材料稱為線粘彈性材料。 Boltzmann線性疊加原理應(yīng)注意以下一些問題： 1. Boltzmann線性疊加原理表明，材料在現(xiàn)時(shí)刻以前的應(yīng)力、應(yīng)變履歷對(duì)現(xiàn)時(shí)刻的力學(xué)行為具有影響，現(xiàn)時(shí)刻后的力學(xué)響應(yīng)式以往全部時(shí)間歷程內(nèi)力學(xué)行為影響的總和。,第十八頁，共二十九頁。,2.過去各時(shí)刻應(yīng)力或應(yīng)變履歷對(duì)現(xiàn)時(shí)刻的應(yīng)力或應(yīng)變行為的影 響可以簡(jiǎn)單可以簡(jiǎn)單地進(jìn)行線性疊加，因此，盡管以上四個(gè)式子是由蠕變履歷和應(yīng)力松弛履歷的積分方
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