【文章內(nèi)容簡介】 轉(zhuǎn)設計而成。當學生對旋轉(zhuǎn)變換的概念有了一定的理解后，我開始例 2的教學。例 2是請學生按照題目要求完成作圖，由三個不同層次的小題組成。[ 例 2] 請按照題目要求完成作圖。（1）如圖 6，畫出 △ ABC 繞點 C逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。后的三角形。分析：假設點 B、A的對應點為 B′、A′，則 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋轉(zhuǎn)角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90176。，CB′=CB，CA′=CA．答案：見圖 7．第（1）小題的設計目的是使學生會按題目給出的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。（2）如圖 8，△ ABC 繞點 C順時針旋轉(zhuǎn)后，點 B的對應點為點 B′，試確定點 A的對應點的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。分析：假設點 A的對應點為 A′，則 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋轉(zhuǎn)角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90176。，CB′=CB，CA′=CA．答案：見圖 9．第（2）小題是在第（1）小題的基礎上，使學生能根據(jù)題目給出的一組對應點找到旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。（3）如右圖，△ ABC 繞點 C順時針旋轉(zhuǎn)后，B的對應點為點 B′。試確定點 A的對應點的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。分析：假設點 A的對應點為 A′，則 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋轉(zhuǎn)角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′，CB′=CB，CA′=CA． 解：① 聯(lián)結(jié) CB′；② 以 AC為一邊作 ∠ ACF，使 ∠ ACF = ∠ BCB′ ； ③ 在射線 CF上截取 CA′= CA； ④ 聯(lián)結(jié) B′A′．下圖中的 △ A′B′C 就是 △ ABC 繞點 C按順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形。第（3）小題是在第（2）小題的基礎上，當旋轉(zhuǎn)角不再是特殊角、同時沒有網(wǎng)格背景時，使學生能根據(jù)題目給出的一組對應點找到旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。通過例 2的教學，使學生在動手畫圖的過程中，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握有關(guān)畫圖的操作步驟，認識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程。教學中，我要求學生先獨立畫出圖形再進行小組交流，并請學生利用實物投影敘述作圖過程。完成例 2的教學后，我請學生結(jié)合自己的作圖過程進行小結(jié)：如何按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形？在學生交流的基礎上，我進行評價，師生達成共識：按題目要求找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對應點是作圖的關(guān)鍵。為了讓學生能進一步多角度地認識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，我將課本的練習第 2題改編成了一道開放性的拓展練習。[ 拓展練習] 如圖 10，點 O是六個正三角形的公共頂點，這個圖案可以看作是哪個“基本圖形”以點 O為旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)組合得到的？請同學們以小組為單位進行探究，看哪個小組得到的方案最多？ 在小組討論的基礎上，請學生展示各種方案：（1）圖 11和圖 12是分別以 “等邊三角形 ”、“折線 ”為基本圖形，以點 O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn) 5次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 60176。、120176。、180176。、240176。、300176。（2）圖 13和圖 14是分別以 “一個內(nèi)角為 60176。的菱形 ”、“一個底角為 60176。的等腰梯形 ”為基本圖形，以點 O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn) 4次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 60176。、120176。、180176。、240176。通過這道拓展練習的分析和講解，讓學生在動手實踐的過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力和創(chuàng)新意識，激發(fā)了學生的潛力。（4）課堂小結(jié)：課堂小結(jié)是對一節(jié)課的濃縮概括、重點提煉，運用得好可起到畫龍點睛的作用。一般情況下課堂小結(jié)要突出如下的幾個方面：重點知識的回顧、典型思想方法的歸納、易混易錯內(nèi)容的提示以及學生學習中的突出感受等。根據(jù)教學內(nèi)容、特點也不必面面俱到?！缎D(zhuǎn)變換》具體教學設計：為了使學生對本節(jié)課所學內(nèi)容有一個整體的感知，我向?qū)W生提出三個問題：本節(jié)課我學會了??、使我感觸最深的是??、我感到最困難的是??學生在自由討論、發(fā)言補充的過程中，回顧了本節(jié)課學習的內(nèi)容和重點。結(jié)合學生的發(fā)言，我給出評價和指導：通過這節(jié)課的學習，同學們要能正確理解旋轉(zhuǎn)變換的概念及其基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。生活中處處有數(shù)學的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動腦筋，就能用數(shù)學知識解決許多的生活實際問題。（5）課后作業(yè)：課后作業(yè)需根據(jù)學生情況分層布置，一般分為“基礎題”和“能力題”?！盎A題”促進知識的鞏固；“能力題”供學有余力的學生完成，激發(fā)學生探究新知的欲望，也為以后的教學埋下伏筆。不同層次的作業(yè)讓學生自主選擇，通過個性化的學習，讓不同能力的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！缎D(zhuǎn)變換》具體教學設計：A ．基礎題：課后習題第 48頁第3題。B ．實踐題： 小小設計師如圖是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標紙上將該圖形繞原點順時針依次旋轉(zhuǎn) 90176。、180176。、270176。，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會得到一個美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點，不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！第 1題是基礎題，加深知識的鞏固；第 2題是實踐題，供學有余力的學生完成，讓學生在坐標系中嘗試畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，感受圖形上點的坐標與圖形旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識，并為以后的教學埋下伏筆。當然，教學設計還應包括板書設計、教學反思等方面，時間關(guān)系在此不詳細說明了。（三）《“空間與圖形”課堂教學設計的注意問題》、教學目標的制定：教學目標的制定是教學設計中比較重要的環(huán)節(jié)，也是教師感到困難的環(huán)節(jié)。首先，請老師們對比兩位教師制定的《三角形邊的性質(zhì)》的教學目標：教師 1：①知識與技能：掌握三角形三邊關(guān)系的定理及推論，用三角形三邊關(guān)系的定理及推論解決實際問題。②過程與方法：通過學生活動，讓學生經(jīng)歷探究物體與幾何圖形的關(guān)系和變換過程，培養(yǎng)學生科學而有序地思考問題的能力，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力，使學生學會與人合作，能與他人交流思維的過程和結(jié)果，培養(yǎng)學生有條理地、清晰地闡述自己的觀點。③情感態(tài)度與價值觀：通過學生活動的開展，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，體驗數(shù)學活動中充滿著的探索和創(chuàng)造，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣，體驗實際生活中三角形帶來的特殊的美和對稱的美。教師 2：①使學生理解三角形邊的性質(zhì)，初步學會用三角形邊的性質(zhì)解決一些簡單問題。②通過探究活動使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣，初步發(fā)展學生合情推理能力和發(fā)散思維能力。③通過師生互動、合作交流以及多媒體教學軟件的使用，使學生體驗實際生活中三角形帶來的特殊的美和對稱的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過對比，老師們很容易發(fā)現(xiàn)問題，分出優(yōu)劣。因此，在制定教學目標時，要注意以下兩個問題：一方面：教學目標的制定要依據(jù)課標，還要針對學生的認知狀況，切記不要追求“高”、“大”、“全”。目標過高，學生難以達到；目標過大，學生難以完成；目標太全，教學難以實現(xiàn)。教學目標可以使用“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞，也可以使用“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞。另一方面，教學目標應包括本節(jié)課對“知識技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”等四個方面的要求。但這四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。所以，在教學目標的具體表述中，這四個方面的要求是無法嚴格分開的，也就無需將教學目標具體到哪一條是“知識與技能”、哪一條是“過程與方法”、哪一條是“情感態(tài)度和價值觀”了。、數(shù)學活動的安排：每一門學科都有自己獨特的學習任務需要完成。作為數(shù)學課，更應該體現(xiàn)的是“數(shù)學味”。而過濃的“數(shù)學味”容易讓學生望而生畏，降低學生學習數(shù)學的興趣。數(shù)學課程標準實施后，數(shù)學課堂教學，特別是“空間和圖形”的教學，已經(jīng)逐漸成為“數(shù)學活動”的教學，通過“數(shù)學活動”創(chuàng)造一個生動活潑、主動求知的數(shù)學學習環(huán)境，激發(fā)學生的求知欲。但愈演愈烈的“數(shù)學活動”一定程度上也會沖擊了數(shù)學“雙基”的教學，沖淡了數(shù)學課獨特的“數(shù)學味”?！度切芜叺男再|(zhì)》新課引入環(huán)節(jié)：（教學設計 1）上課伊始利用大屏幕向?qū)W生展示一個數(shù)學活動的內(nèi)容，通過這個活動引導學生發(fā)現(xiàn)問題，從而引入新課。動手試一試：你能擺出多少個不同的三角形？（1）用 3根長度相等的棍子首尾依次相接，能擺成一個三角形嗎？（2）用 4根長度相等的棍子呢？ 5根呢？ 6根呢？請大膽嘗試，把活動中產(chǎn)生的每一個不同的三角形都擺出來，并把這些三角形固定在紙上。學生分小組活動，活動結(jié)束后，我首先請幾個小組派學生代表上講臺展示本組的活動結(jié)果。然后對學生的數(shù)學活動進行小結(jié)，并提出新的問題。發(fā)現(xiàn)問題：（1）為什么 4根棍子無法拼成三角形？（2）你還發(fā)現(xiàn)其它不能拼成三角形的情況了嗎？ 可在實際的教學環(huán)節(jié)中，出現(xiàn)了意外的情況： 師：下面請同學代表第 1小組進行匯報。（學生將固定好的三角形一一向同學展示，我及時給予激勵評價。）師：同學說的非常好！通過剛才的數(shù)學活動，其他小組還有不同意見嗎？（我本以為這個問題學生的答案是“沒有了！”，我就可以順理成章地進行下面的教學了，而我卻意外地看到了