【文章內(nèi)容簡介】 小數(shù)和－小數(shù)= 大數(shù)用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？小明每天早晨要在長和寬相差40米的長方形操場上跑步，每天跑5圈，共2000米，問這個操場的面積是多少？六、年齡問題年齡問題其實是和倍問題或差倍問題，如下面的1題應(yīng)是和倍問題，2題應(yīng)是差倍問題。母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍？幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍？六、雞兔同籠解題公式：（總腳數(shù)每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)）247。（每只兔的腳數(shù)每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)兔數(shù)=雞數(shù)?；蛘呤牵恐煌媚_數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù)）247。（每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)雞數(shù)=兔數(shù)。有雞兔共49只，腳100只，雞兔各幾只？一百個和尚分一百饅頭，大和尚一人3個，小和尚3人一個，問大小和尚各幾人？一次數(shù)學(xué)競賽共25道題，規(guī)定做對1題給6分，做錯（或做不出）1題倒扣4分。張林得了80分，他做對了多少題？一張桌子32元，一把椅子24元。現(xiàn)買桌子和椅子共38件，付款1096元。買桌子和椅子各多少件？一千克梨1元，幼兒園共購進蘋果和梨350千克，共付475元。購進蘋果和梨各是多少元？一只蜈蚣有40只步足，一只螳螂有6只腳，現(xiàn)有蜈蚣和螳螂共35只，合計腳822只。蜈蚣和螳螂各多少只？桌子每張4條腿，椅子每把6條腿，有桌椅共42件。桌椅各有多少件？噸。求這批貨物的總重量？八、盈虧問題把若干物體平均分給一定數(shù)量的對象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問題。解題公式：（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）247。（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（2）兩次都有余（盈），可用公式：（大盈小盈）247。（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（3）兩次都不夠（虧），可用公式：（大虧小虧）247。（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：虧247。（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式：盈247。（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。則多出16塊餅干；如果每人分5塊，那么，有多少塊餅干？士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背 45 發(fā)，多 680 發(fā)；若每人背 50 發(fā)，則還多 200 發(fā)。問：有 士兵多少人？有子彈多少發(fā)？學(xué)校進行大掃除，分配若干人擦玻璃，如果每人擦5塊，則余12塊；若每人擦6塊，則正好擦完，求擦玻璃的人數(shù)及玻璃的塊數(shù)？將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā) 10 本，差 90 本；若每人發(fā) 8 本，則仍差 8 本。有多少學(xué)生和 多少本本子？少先隊員參加綠化植樹，還余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，？他們準(zhǔn)備栽多少棵蘋果樹和梨樹？王師傅加工一批零件，如果每天做50個，要比原計劃晚8天完成；如果每天做60個，可以提前5天完成。這批零件共有多少個？九、行程問題：行程問題是研究物體運動的，是數(shù)學(xué)中?？嫉念}型。行程問題主要包括追及問題、相遇問題、流水問題?；竟铰烦?速度時間；路程247。時間=速度；路程247。速度=時間相遇問題（甲的路程+ 乙的路程=總路程）相遇路程247。速度和=相遇時間 相遇路程247。相遇時間= 速度和 相遇時間速度和=相遇路程追及問題（快的路程—慢的路程=路程差）追及時間=路程差247。速度差速度差=路程差247。追及時間追及時間速度差=路程差流水問題順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速－水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）247。2水速：（順?biāo)俣龋嫠俣龋?47。2船速：(順?biāo)俣?逆水速度）247。2甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行，已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米，兩車相遇時乙車行了多少千米？小明步行去學(xué)校，速度是每小時6千米，他離家半小時后，哥哥騎自行車追他，速度是小明的2倍，哥哥多長時間能追上小明？中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，兩車同時從相距60千米的兩地同方向開出，且中巴車在前，求幾小時后小轎車追上中巴車？某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？十、濃度問題：有濃度為30％的酒精溶液100克，添加多少水后稀釋成濃度為24％的酒精溶液？有濃度為7％的鹽水600克，要使鹽水的濃度加大到10％，需要加鹽多少克？思路導(dǎo)航：溶劑重理不變。海水中鹽的含量為5％，在40千克海水中，需加多少千克淡水才使海水中鹽的含量為2％？十一、百分數(shù)問題：甲比乙多10%，乙比甲少百分之幾？存款5000元，%，利息稅5%，兩年后連本帶息可以取出多少元？一個長方體木塊的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，如果用它鋸成一個最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？十二、比和比例問題：甲乙兩個長方體容器的底面積比是2：3，高的比是2：5，那么兩個長方體容器能裝多少水？張師傅生產(chǎn)一個零件用1/2小時，李師傅生產(chǎn)一個零件用1/3小時，張師傅與李師傅工作效率的比是多少？十三、工程問題：一項工程甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成?，F(xiàn)在兩隊合作，在這期間甲休息兩天，乙休息8天（不存在兩隊同時休息）開始到完工共用多少天時間？14．一支細長蠟燭4小時點完，一支粗短蠟燭6小時點完，兩支蠟燭同時點2小時后，剩下的長度正好相等。原來短粗蠟燭是長細蠟燭的幾分之幾？小學(xué)數(shù)學(xué)常用單位及進率長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=100厘米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年 2月28天,閏年 2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時1小時=60分1分=60秒1小時=3600秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長 面積 體積計算公式長方形的周長=（長+寬）2C=(a+b)2正方形的周長=邊長4C=4a長方形的面積=長寬S=ab正方形的面積=邊長邊長S== a三角形的面積=底高247。2S=ah247。2平行四邊形的面積=底高S=ah梯形的面積=（上底+下底）高247。2S=（a＋b）h247。2直徑=半徑2d=2r半徑=直徑247。2r= d247。2圓的周長=圓周率直徑=圓周率半徑2c=πd =2πr圓的面積=圓周率半徑半徑s=πr1長方體的表面積=（長寬+長高＋寬高）21長方體的體積 =長寬高V =abh1正方體的表面積=棱長棱長6S =6a1正方體的體積=棱長棱長棱長V== a1圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長高S=ch1圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積S=2πr +2πrh1圓柱的體積=底面積高V=Sh=πr h1圓錐的體積=底面積高247。3V=Sh247。3=πr h247。31長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積高V=Sh2223222第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題01歸一問題【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。【數(shù)量關(guān)系】總量247。份數(shù)＝1份數(shù)量1份數(shù)量所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量另一總量247。（總量247。份數(shù)）＝所求份數(shù)02解題思路和方法先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。例1：3頭牛4天吃了24千克的草料，照這樣計算5頭牛6天吃草_____千克。解:：24247。3247。4=2(千克)。5=10(千克)的草料。6=60(千克)草料。例2：5名同學(xué)8分鐘制作了240張正方形紙片。如果每人每分鐘制作的數(shù)量相同，并且又來了2位同學(xué)，那么再過15分鐘他們又能做_____張正方形紙片？解：，240247。8=30(張)。，30247。5=6(張)。+2=7(名)同學(xué)，每人每分鐘做6張，要做15分鐘，那么他們能做7615=630(張)正方形紙片。例3：某車間用4臺車床5小時生產(chǎn)零件600個，照這樣計算，增加3臺同樣的車床后，如果要生產(chǎn)6300個零件，需要_____小時完成？解：，則每臺車床每小時生產(chǎn)零件600247。4247。5=30（個）。，也就是4+3=7（臺）車床，7臺車床每小時生產(chǎn)零件730=210（個）。，需要6300247。210=30（小時）完成。02歸總問題【含義】解題時，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”（幾天）。【數(shù)量關(guān)系】1份數(shù)量份數(shù)＝總量總量247。1份數(shù)量＝份數(shù)總量247。另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量解題思路和方法先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例1:王大伯家的干草夠8只牛吃一個星期的，照這樣計算，這些草夠4只牛吃（）天？解：，用87=56(天)。，用56247。4=14(天)。例2小青家有個書架共5層，每層放36本書?，F(xiàn)在要空出一層放碟片，把這層書平均放入其它4層中，每層比原來多放（）本書。解：方法一：36=180(本)書。=4(層)書架。247。4=45(本)書。比原來多4536=9(本)書。方法二：也可以這樣考慮，就是要把其中一層的36本書平均分到其他4層，所以每層比原來多放36247。4=9（本）書。例3一個長方形的水槽可容水480噸，水槽裝有一個進水管和一個排水管。單開進水管8小時可以把空池注滿；單開排水管6小時可以把滿水池排空，兩管齊開需要多少小時把滿池水排空？解：，關(guān)鍵在于先求出進水速度和排水速度，進水每小時480247。8=60（噸）；排水每小時480247。6=80（噸）。，排水速度大于進水速度，即每小時排8060=20（噸）。480247。20=24（小時）。03和差問題【含義】已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題。【數(shù)量關(guān)系】大數(shù)＝(和＋差)247。2小數(shù)＝(和－差)247。2解題思路和方法簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。例1:兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多18千克，第一筐水果重_____千克，第二筐水果重_____千克。解：因為第一筐比第二筐重＝(和＋差)247。2的數(shù)量關(guān)系，可以求出第一筐水果重(150+18)247。2=84（千克）。＝(和－差)247。2的數(shù)量關(guān)系，可以求出第二筐水果重(15018)247。2=66（千克）。例2:登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家120名，原來第一組人太多，所以從第一組調(diào)了20人到第二組，這時第一組和第二組人數(shù)一樣多，那么原來第二組有（）名專家。解：，這時第一組和第二組人數(shù)一樣多，說明原來第一組比第二組多20+20=40（人）＝(和－差)247。2的數(shù)量關(guān)系，第二組人數(shù)應(yīng)該為(12040)247。2=40（人）。例3:，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第三車間多15人，三個車間各有多少人？解：，第二車間比第三車間多15人；那么第一車間就比第三車間多25人，因此第三車間的人數(shù)是（2802515）247。3=80（人）。04和倍問題【含義】已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。【數(shù)量關(guān)系】總和247。（幾倍＋１）＝較小的數(shù)總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù)較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)解題思路和方法簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例１：甲、乙兩倉庫共存糧２６４噸，甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的１０倍。甲倉庫存糧噸，乙倉庫存糧＿＿＿＿＿噸。解：“甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的１０倍”，把甲倉庫存糧數(shù)看成“大數(shù)”，乙倉庫存糧數(shù)看成“小數(shù)”。－（幾倍＋１）＝較小的數(shù)，即可求乙倉庫存糧２６４＝（１０＋１）＝２４（噸）。幾倍＝較大的數(shù)，即可求甲倉庫存糧２４１０＝２４０（噸）。例２：，蘋果的質(zhì)量是桃子的４倍，梨的質(zhì)量是桃子的３倍。解：“蘋果的質(zhì)量是桃子的４倍，梨的質(zhì)量是桃子的３倍”；把桃子看成１倍數(shù)，則蘋果是４倍數(shù)，梨是３倍數(shù)?！疤O果、梨、桃子的總質(zhì)量為４０千克”和和倍公式：總和＝（幾倍＋１）＝較小的數(shù)可求出桃子的質(zhì)量，４０＝（４＋３＋１）＝５（千克）。例３：歡歡、樂樂和多多一共帶了1４８元去公園。已知歡歡帶的錢數(shù)比樂樂的２倍多１元，多多帶的錢數(shù)比歡歡多２倍，那么多多帶了（）元。解：，我們可以選擇其中一個標(biāo)準(zhǔn)量，然后通過三個量之間的和倍關(guān)系進行計算即可。需要注意，多２倍就是３倍。，三人里樂樂的錢數(shù)最少。我們可以把樂樂看成標(biāo)準(zhǔn)量，那么歡歡就是２份標(biāo)準(zhǔn)量再加１元。，就是２３＝６份標(biāo)準(zhǔn)量再加１３＝３（元）。＋２＋６＝９份標(biāo)準(zhǔn)量再加１＋３＝４（元）。（１４８－４）247。９＝１６（元），即樂樂帶了１６元。１６２＋１＝３３（元），所以多多帶了３３３＝９９（元）。05差倍問題【含義】已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的