【正文】 ，旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)排隊的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客。6+2=12（臺）答：要求6天抽干，需要12臺同樣的抽水機。5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。原有的草量是不變的，每天新長的草量是勻速的，每天都長6份，每頭奶牛每天吃1份，新長的草剛好夠6頭奶牛吃的量。這片牧場的草夠奶牛吃多少天？解：。這類問題的特點在于要考慮草邊吃邊長這個因素。設(shè)最外層有x個棋子，則從外到內(nèi)每層的棋子數(shù)分別是（x8）個.（x16）個.（x24）個。所以最外層的人數(shù)是944=32(人)。最外一層的棋子的枚數(shù)：（161）4=60（枚），第二層棋子的枚數(shù)：（1621）4=52（枚），第三層棋子的枚數(shù)：（162214=114=44（枚），擺這個方陣共用了60+52+44=156（枚）棋子。2=12（人），參加表演的有1212=144（人）。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少23人。＝四周人數(shù)247。烘前重量100%方陣問題【含義】將若干人或物依一定條件排成正方形（簡稱方陣）。全部產(chǎn)品數(shù)量100%★小麥重量100%★試驗種子總數(shù)100%★應(yīng)出勤天數(shù)100%★產(chǎn)品總數(shù)100%★03知識補充百分?jǐn)?shù)又叫百分率，百分率在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，常見的百分率有：★（125%25%）=120（件）例3：一堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，白子占總數(shù)的40%；再拿走49枚黑棋子后，白子占總數(shù)的75%，則原來這堆棋子一共有多少枚？解：，解決本題的關(guān)鍵是當(dāng)一種棋子變化時，抓住另一種棋子的數(shù)量不變，統(tǒng)一不變量的份數(shù)，進而解決問題。所以：8247。【數(shù)量關(guān)系】掌握“百分?jǐn)?shù)”.“標(biāo)準(zhǔn)量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：百分?jǐn)?shù)＝比較量247。01百分?jǐn)?shù)問題【含義】百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。一共有多少只猴子？解：，題中有兩種分配方式。，擦玻璃的有：（100）247。：50（25+3）=1400（米），或者70（255）=1400（米）。分配差02解題思路和方法大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。01盈虧問題【含義】根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問題。甲的工作量是全部工作量減去乙丙的工作量，所以甲的工作時間也可以求出來，即甲上午離開的時間也可以求出來。如果甲隊單獨做24天后，乙隊再加入合做，兩隊合做12天后，甲隊因事離去，由乙隊繼續(xù)做了15天才完成。:1247?！緮?shù)量關(guān)系】工作量＝工作效率工作時間工作時間＝工作量247?！?66（分鐘），即這部紀(jì)錄片時長166分鐘。+176。，分針與時針位置正好交換。例3：一部記錄中國軍隊時代變遷的紀(jì)錄片時長有兩個多小時。≈44（分鐘）。176。02解題思路和方法將兩針重合，兩針垂直，兩針成一線，兩針夾角60176。12=11（米）。例3：一列火車通過一座長90米的橋需要24秒，如果火車的速度加快1倍，它通過長為222米的隧道只用了18秒。：（126＋611）247。（甲車速－乙車速）★火車相遇：相遇時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）247。5=40（小時）?！八?（順?biāo)旭偹俣饶嫠旭偹俣龋?47。例3：小船在兩個碼頭間航行，順?biāo)?小時，逆水需5小時，若一只木筏順?biāo)^這段距離需_____小時？解：。2=5(千米/時)。【數(shù)量關(guān)系】（順?biāo)俣龋嫠俣龋?47。，中間有2個間隔，2個間隔需要2秒鐘，那么1個間隔需要1秒鐘。2=3（分鐘）。例3：多多從一樓爬樓梯到三樓需要6分鐘，照這樣計算，從三樓爬到十樓需要多少分鐘？解：。解：。9=8米。（棵距行距）02解題思路和方法先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式?？镁啵?兩端都不植樹：棵數(shù)＝間隔數(shù)1=距離247。，共行一個行程，所以AB兩地路程為（42+48）3=270（千米）。，當(dāng)面包車與大客車相遇時，大客車與小轎車的路程差為小轎車與大客車30分鐘所走的路程。首先是小轎車和面包車的相遇問題；其次是面包車和大客車的相遇問題；然后是小轎車與大客車的追及問題。速度差可得：經(jīng)過400247。例2：甲乙二人同時從400米的環(huán)形跑道的起跑線出發(fā)，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出發(fā)。速度差=追及時間。例1：某警官發(fā)現(xiàn)前方100米處有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。追及問題（含解析）01追及問題【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。速度和”得到，歡歡和樂樂首次相遇需要80247。如果他們同時分別從跑道兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘時，在這段時間里共相遇過_____次。由于甲乙速度不變，合行兩個全程時，甲能502=100(千米)。解：，靈活的運用畫線段圖的方法來分析是解決這類問題的關(guān)鍵。解：根據(jù)公式總路程＝（甲速＋乙速）相遇時間，可以求出這條馬路長（60＋80）5=700（米）。【數(shù)量關(guān)系】相遇時間＝總路程247。5=10（歲），那么姐姐今年是103=30（歲）。解：，我們設(shè)那時妹妹的年齡是1份，那么姐姐的年齡就是2份，那么姐姐與妹妹的年齡差就是1份。4=9（歲）。解：，年齡差是不變的，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的5倍時，年齡差仍是5014=36（歲）。=3（歲），再根據(jù)小數(shù)＝(和－差)247。：15+12=27（歲），年齡之和到達(dá)39歲時需要的年限是：（3927）247。解：（簡單），不管過了多少年年齡差是不變的。（幾倍－1）=較小的數(shù)較小的數(shù)幾倍=較大的數(shù)解題思路和方法年齡問題具有年齡同增同減，年齡差不變的特性?！緮?shù)量關(guān)系】大數(shù)＝(和＋差)247。5=6（個）成品，剩下的乙零件還能做30247。，甲就是這樣的2倍，甲比乙多1倍，對應(yīng)90個，求出乙原來有90247。例3：每件成品需要5個甲零件，2個乙零件。247。2=8本。例1：莉莉的科技書比故事書多16本，科技書是故事書3倍，莉莉有科技書（）本。１６２＋１＝３３（元），所以多多帶了３３３＝９９（元）。，就是２３＝６份標(biāo)準(zhǔn)量再加１３＝３（元）。解：，我們可以選擇其中一個標(biāo)準(zhǔn)量，然后通過三個量之間的和倍關(guān)系進行計算即可。解：“蘋果的質(zhì)量是桃子的４倍，梨的質(zhì)量是桃子的３倍”；把桃子看成１倍數(shù)，則蘋果是４倍數(shù)，梨是３倍數(shù)。解：“甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的１０倍”，把甲倉庫存糧數(shù)看成“大數(shù)”，乙倉庫存糧數(shù)看成“小數(shù)”?！緮?shù)量關(guān)系】總和247。例3:，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第三車間多15人，三個車間各有多少人？解：，第二車間比第三車間多15人；那么第一車間就比第三車間多25人，因此第三車間的人數(shù)是（2802515）247。例2:登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家120名，原來第一組人太多，所以從第一組調(diào)了20人到第二組，這時第一組和第二組人數(shù)一樣多，那么原來第二組有（）名專家。2=84（千克）。2解題思路和方法簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。20=24（小時）。6=80（噸）。4=9（本）書。247。例2小青家有個書架共5層，每層放36本書。另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量解題思路和方法先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。02歸總問題【含義】解題時，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。5=30（個）。5=6(張)。例2：5名同學(xué)8分鐘制作了240張正方形紙片。3247。（總量247。31長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積高V=Sh2223222第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題01歸一問題【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。2r= d247。2S=ah247。2甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行，已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米，兩車相遇時乙車行了多少千米？小明步行去學(xué)校，速度是每小時6千米，他離家半小時后，哥哥騎自行車追他，速度是小明的2倍，哥哥多長時間能追上小明？中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，兩車同時從相距60千米的兩地同方向開出，且中巴車在前，求幾小時后小轎車追上中巴車？某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？十、濃度問題：有濃度為30％的酒精溶液100克，添加多少水后稀釋成濃度為24％的酒精溶液？有濃度為7％的鹽水600克，要使鹽水的濃度加大到10％，需要加鹽多少克？思路導(dǎo)航：溶劑重理不變。速度差速度差=路程差247。時間=速度；路程247。有多少學(xué)生和 多少本本子？少先隊員參加綠化植樹，還余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，？他們準(zhǔn)備栽多少棵蘋果樹和梨樹？王師傅加工一批零件，如果每天做50個，要比原計劃晚8天完成；如果每天做60個，可以提前5天完成。（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式：盈247。（3）兩次都不夠（虧），可用公式：（大虧小虧）247。解題公式：（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）247。桌椅各有多少件？噸?，F(xiàn)買桌子和椅子共38件，付款1096元?；蛘呤牵恐煌媚_數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù)）247。2 = 大數(shù)大數(shù)－差=小數(shù)（和－差）247。解題公式：兩個數(shù)的差247。解題公式：兩個數(shù)的和247。6一箱鐵釘共600個，第一天用掉了若干后，第二天又用掉了余下的60％，這樣還剩120個，求第一天用掉鐵釘多少個?6兩袋米同樣重，從第一袋中取出它的75％和從第二袋中取出它的87．5％后，兩袋米還剩下60千克，問兩袋米共重多少千克?6甲乙兩人分得同樣多的零件加工任務(wù)，甲完成自己的任務(wù)要20天，乙完成自己的要30天，兩人將分到的任務(wù)并在一起做，需多少天完成?6甲乙做一批零件，計劃8小時完成，實際甲每小時多做15個，乙每小時少做5個，這樣比計劃提前1小時完成，這批零件多少個?65。)5—種農(nóng)業(yè)機械在4小時內(nèi)可平整—塊長的500米，寬30米的長方形田地，這種農(nóng)業(yè)機械在6小時內(nèi)可平整長750米、寬多少米的—塊長方形地?(用比例解)5一個車間，原來用邊長3分米的方磚來鋪地，共需方磚640塊，現(xiàn)在用邊長比原來大1分米的新方磚重新鋪地，問需要新方磚多少塊?(用比例解)5一個運輸隊有載重量相同的汽車32輛，每天運貨物256噸。某煤礦上半年計劃產(chǎn)煤105噸，照這樣計算，完成上半年計劃要用幾個月?(用比例解。如果要提前5天完成，每天要完成原計劃每天生產(chǎn)數(shù)的百分之幾?(用比例解答)50、用一種瓶子裝95000毫升酒精，裝4500毫升用了9個瓶子。第一次比原價降低1/9，降價后每臺賣112元，第二次又比降價后的價格降低3/25。5月下旬交售雞蛋多少千克?3甲、乙、丙三輛汽車運—批糧食，甲車運全部糧食的1/3，甲車運的3/5乙車運的11/15相等，剩下的5200千克由丙車運。問買進桔子多少千克?2甲乙兩個煤倉，已知乙倉存煤150噸，現(xiàn)從甲倉運出存煤的4/5，從乙倉運出存煤的2/5，這時兩倉剩下的煤的噸數(shù)，乙倉比甲倉的3倍少6噸。第一、二兩小組共同植樹2小時后，第三小組加入一塊植，還要多少小時完成任務(wù)?1某校共有學(xué)生2000人，其中五，六年級占3/10，又知五年級學(xué)生人數(shù)比六年級多2/5。如果兩隊合做8天后。問：雞、兔各有多少只？46龜鶴共池，共有80只?，F(xiàn)在要過一座長700米的橋，從排頭兩人上橋到排尾兩人下橋，共需要多少分鐘？在數(shù)學(xué)中最令我欣喜的，是那些能夠被證明的東西。要求四角各打一根，并且每相鄰兩根間的距離是4米，共要打多少根木樁？3一個木工鋸一根長13米的木樁。如果兩車每小時都多行5千米，那么相遇點距計劃相遇點5千米。小明和小麗每分鐘各走多少米？在數(shù)學(xué)中最令我欣喜的，是那些能夠被證明的東西。甲、乙兩港相距多少千米？一列快車和一列普通客車從甲、乙兩個城市相對開車，快車每小時行90千米，普通車每小時行48千米?，F(xiàn)在為了加快工程進度，增加22人，每天工作時間增加2小時，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？2某工程，36人每天工作6小時，40天才能完成。需要多少名工人？2工人栽一批電桿，每天栽12根，30天可以完成?，F(xiàn)在甲、乙、丙三隊合作2天后剩下的工程再由丙單獨做要幾天才能完工？李師傅每天工作8小時，3天加工鐵皮水桶60個。已知小水泵5小時的抽水量等于大水泵2小時的抽水量。后來任務(wù)增加了28％，日產(chǎn)量也提高了1／5。已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準(zhǔn)將食物存放于途中，那么其中一個人最遠(yuǎn)可以深入沙漠多少千米（要求最后兩人都返回出發(fā)點）？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時取呢？在數(shù)學(xué)中最令我欣喜的，是那些能夠被證明的東西。師傅每天比徒弟多生產(chǎn)零件多少個？一輛汽車計劃用5小時從甲地到乙地，開始以每小時50千米的而速度行了3小時，后來速度增加了1／5，正好按原計劃的時間到達(dá)乙地。買來之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、。（4－2）雞的只數(shù)＝（4雞兔總數(shù)－實際的腳數(shù)）247。株距株距＝總路程247。歸總應(yīng)用題的特點是先求出總數(shù)，再根據(jù)應(yīng)用題的要求，求出每份是多少，或有這樣的幾份?；緮?shù)量關(guān)系：總量247。歸一問題通常分為正歸一和反歸一兩種。（2）平均數(shù)問題的解題規(guī)律：解答這類問題的關(guān)鍵是先求出“總量”和“總份數(shù)”，然后用總量247?？偡輸?shù)