【文章內容簡介】 +1, right)。// 對右邊進行遞歸 118 } 119 }當然，區(qū)別都只是在劃分的過程，畢竟分治，才是快排的精髓嘛，不過這倆大同小異。快排的運行時間，顯然與劃分是否對稱有關，要是直接劃分出來，是一個最不均衡的二叉樹，那就夠喝一壺的了，跟插入排序似的。下面網址有說法，是快排隱藏的二叉排序樹思想，其實可以參考，雖然只是個人理解。其實說到二叉，堆排序不也是嗎？區(qū)別只是堆排序顯式的建堆，也就構成了一筆不小的開銷，如果考慮隱藏排序二叉樹的話，倒是可以理解為毛快排快于堆排。由于快排平均情況下效果顯然很良好，那么怎么得到平均情況就是個值得思考的問題，所以書上給出了，在劃分的時候，隨機獲取一個數作為樞軸，而不是用我們的A[low]。于是我們得到了快排的隨機化版本如下：int Partion(vector amp。A,int p ,int r)121 {//數組劃分122int x=A[r]。123int i=p1。124for(int j=p。j126if(A[j] 129 swap(A[i],A[j])。130 } 131 }132 swap(A[i+1],A[r])。133return i+1。134 }135 int RandomPartion(vector amp。A,int p ,int r)136 {//在A[p]到A[r]中隨機劃分 137int i= p + rand()%(rp+1)。//i138 swap(A[r],A[i])。139return Partion(A,p,r)。140 }141 void RandomQsort(vector amp。A, int p ,int r)142 {//遞歸快排143if(p r)144 {145int q = RandomPartion(A,p,r)。146 RandomQsort(A,p,q1)。147 RandomQsort(A,q+1,r)。148 } 149 }與常規(guī)快排的區(qū)別，就是在劃分的時候，獲取一個隨機數下標，再用其數組中的值作為樞軸，當然，這樣就充分考慮平均性能了。還有一種改進RANDOMQUICKSORT的方法，就是根據從子數組更仔細地選擇的（而不是隨機選擇的元素）作為樞軸來劃分。常用的做法是三數取中?？梢詤⒖迹罕菊伦詈筮€提到個很蛋疼的Stooge排序，實現如下：void StoogeSort(vector amp。A, int i ,int j)151 {//遞歸快排152if(A[i] A[j])153 swap(A[i],A[j])。154if(i+1 =j)155return。156int k =(ji+1)/3。157 StoogeSort(A,i,jk)。//前2/3158 StoogeSort(A,i+k,j)。//后2/3159 StoogeSort(A,i,jk)。//又前2/3160 // StoogeSort(A,i,i+k1)。// 如果采用1/3排不出來啊161 }對于數組A[i...j]，STOOGESORT算法將這個數組劃分成均等的3份，分別用A, B, C表示。第9行從宏觀上來看它進行了兩趟，結果是最大的1/3到了C，最小的1/3到了B，從宏觀上來看，整個數組的三個大塊就有序了，再進行遞歸，整個數組就有序了。第8和第9行，可以看做一個冒泡過程。不過從運行時間的測試來講，很不給力（具體數據就不列了）。STOOGESORT最壞情況下的運行時間的遞歸式T(n)= 2T(2n/3)+Θ(1)由主定律可以求得T(n)=n^，相比插入排序、快速排序的Θ(n^2)和 堆排序、合并排序的Θ(nlgn)，不給力啊。參考自：。本章最后，練習74還提出個尾遞歸的概念，起因是QuickSort的第二次遞歸調用不是必須的，可以用迭代控制結構來替代。如：QUICKSORT39。(A, p, r)1 while p r 2do ? Partition and sort left q ← PARTITION(A, p, r)4QUICKSORT39。(A, p, q1)5p ← q + 1具體 有效性的證明可以參考：，需要說明的是，當數組正序時，其遞歸深度和棧深度都為Θ(n)。第三篇：材料導論學習報告材料導論學習報告大千世界，材料無處不在。從食物到衣服，從建筑材料再到交通工具，材料的應用滲透于我們的衣食住行，滲透在生活的方方面面。材料是人類賴以生存和發(fā)展的物質基礎，人類社會每一次的科技創(chuàng)新和進步都離開各類材料在其中發(fā)揮著重要的作用。每一次材料的創(chuàng)新也必將帶領社會到達一個新的高度。在現代科學技術中，材料科學是國民經濟發(fā)展的三大支柱之一。因此材料學科的發(fā)展尤為關鍵，對材料專業(yè)的學習和深入研究也就顯得意義非凡。材料科學與工程專業(yè)是以材料學、化學，物理學為基礎，系統(tǒng)學習材料科學與工程專業(yè)的基礎理論和實驗技能，并將其應用于材料的合成、制備、結構、性能、應用等方面研究的學科。下設三個二級學科，分別是材料物理與化學、材料學、材料加工工程?？v觀人類社會發(fā)展史，就是一部不斷利用材料和創(chuàng)新材料并將其應用到生活生產，由此推動經濟發(fā)展，文明進步的歷史。從遠古時代的石器，到夏商周時期的青銅器，從充當貨物流通硬貨的金銀鐵，再到傳播文明的紙張??材料的巨大作用和影響令人由衷驚嘆，也讓一代又一代的材料人對材料學科衷心熱愛。通過幾周以來的材料導論課，我逐漸加深了對材料科學與工程專業(yè)的認識，也更加熱愛這個專業(yè)，并且為自己當初的選擇感到無比自豪。劉雪峰教授生動具體的課程讓我對材料科學與工程專業(yè)充滿了信心，也充滿了學習的動力。金屬材料在現在依然發(fā)揮著不可替代的作用。在可預見的未來還沒有任何一種材料能夠全面取代鋼鐵材料，因此鋼鐵材料仍是經濟進步、社會發(fā)展重要的物質基礎。鋼鐵材料具有良好的力學性能；質量穩(wěn)定，價格低廉；資源豐富；回收率高。鋼鐵材料的應用幾乎涉及到社會的各個領域。高層建筑，大型載重橋梁，石油天然氣管道，工業(yè)機械，精密儀器，航空航天，高速鐵路等等，無不展示著鋼鐵的巨大作用。然而，傳統(tǒng)鋼鐵在性能上存在著諸多缺憾，在應用上也很有限，人類社會對鋼鐵的加工使用又提出了新的要求。因此，創(chuàng)新開發(fā)具有各種良好性能，擁有具體應用領域的鋼鐵材料迫在眉睫。新型的鋼鐵材料必將是節(jié)約資源，環(huán)境友好，可持續(xù)多利用的材料。鋼鐵材料還需要不斷的發(fā)展，我相信它發(fā)展的腳步永遠不會停歇。生物仿生材料可說是材料學科的“新貴”，它的應用能夠直接保護人類安全，提高人類健康水平和生活水平。仿生材料的研究領域已經擴展到了生物系統(tǒng)建模與仿真，生物醫(yī)學計算機成型，人工器官，組織工程以及相關的器件研制。當生物仿生材料被應用到醫(yī)療用途時，不僅要考慮到材料自身的性能是否符合醫(yī)療要求，還要考慮到材料與人體的排斥性和相容性。例如人造骨骼，就是以鈦合金為原料制成，鈦合金強度高，耐腐蝕性能優(yōu)越，耐熱性優(yōu)良，同時無毒，質量輕，具有良好的生物相容性，是目前以來最為理想的制作人造骨骼的金屬材料。還有人造血管，心臟起搏器等等，都是生物仿生材料的杰出應用。生物仿生材料如此直接的造