【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ？切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽（Khinchine）大數(shù)定律成立的條件是什么，它們之間的差別是什么？哪個(gè)大數(shù)定律可以用來(lái)說(shuō)明頻率的穩(wěn)定性？試說(shuō)明之。棣莫弗－拉普拉斯定理和列維－林德伯格定理之間的關(guān)系是怎樣的？如何用列維－林德伯格定理來(lái)近似求獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的和分布？第六章 樣本及抽樣分布課時(shí)分配：6課時(shí) 教學(xué)要求：理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。了解c 分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布。教學(xué)內(nèi)容：總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差和樣本矩。c 分布、t分布和F分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布。思考題：總體和隨機(jī)變量之間有何關(guān)系？什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本？數(shù)理統(tǒng)計(jì)中所說(shuō)樣本空間和隨機(jī)變量X的樣本空間是否同一概念？為何能用樣本觀察值推斷總體的狀況？它依據(jù)的原理是什么？什么叫統(tǒng)計(jì)量？常用的統(tǒng)計(jì)量有哪些？c 分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫(xiě)出它的數(shù)學(xué)期望和方差。t分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫(xiě)出它的數(shù)學(xué)期望和方差。F分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫(xiě)出它的數(shù)學(xué)期望和方差。222隨機(jī)變量的上側(cè)a分位數(shù)和雙側(cè)a分位數(shù)是怎樣定義的？如何通過(guò)查表求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、c 分布、t分布和F分布的a分位數(shù)？2關(guān)于正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差有何重要結(jié)論？第七章 參數(shù)估計(jì)課時(shí)分配：8課時(shí) 教學(xué)要求：理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。掌握矩估計(jì)法（一階、二階矩）和最大似然估計(jì)法。了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性。了解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。教學(xué)內(nèi)容：點(diǎn)估計(jì)的概念、估計(jì)量與估計(jì)值。矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法。估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)。區(qū)間估計(jì)的概念。單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)。兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)。（01）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。單側(cè)置信區(qū)間。思考題：參數(shù)估計(jì)主要處理在社會(huì)經(jīng)濟(jì)中遇到的什么類(lèi)型的問(wèn)題？矩估計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)和缺陷各是什么？最大似然估計(jì)法依據(jù)的原理是什么？寫(xiě)出一般情況下最大似然估計(jì)法的解題步驟。這個(gè)步驟對(duì)服從均勻分布的總體是否適用？如何用最大似然估計(jì)法對(duì)服從均勻分布的總體進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)？估計(jì)量有哪幾個(gè)評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)？其中最基本的標(biāo)準(zhǔn)是什么？為何要進(jìn)行參數(shù)的區(qū)間估計(jì)？它與點(diǎn)估計(jì)相比有何優(yōu)越性？寫(xiě)出確定參數(shù)的置信區(qū)間的一般步驟。單個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)用到哪幾種抽樣分布？單個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)用到哪種抽樣分布？?jī)蓚€(gè)正態(tài)總體的均值差的區(qū)間估計(jì)用到哪幾種抽樣分布？1兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)用到哪種抽樣分布？第八章 假設(shè)檢驗(yàn)課時(shí)分配：7課時(shí) 教學(xué)要求：理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤。了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，會(huì)用公式進(jìn)行單邊及雙邊假設(shè)檢驗(yàn)。了解分布擬合檢驗(yàn)和秩和檢驗(yàn)概念與步驟。教學(xué)內(nèi)容：顯著性檢驗(yàn)。單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤，樣本容量的選取。區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系。分布擬合檢驗(yàn)。秩和檢驗(yàn)。思考題：假設(shè)檢驗(yàn)分為哪兩種類(lèi)型？假設(shè)檢驗(yàn)主要處理在社會(huì)經(jīng)濟(jì)中遇到的什么類(lèi)型的問(wèn)題？假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的原理是什么？確定雙邊假設(shè)檢驗(yàn)與單邊假設(shè)檢驗(yàn)的原則是什么？對(duì)單邊假設(shè)檢驗(yàn)如何確定備擇假設(shè)？寫(xiě)出顯著性檢驗(yàn)的一般步驟。單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？?jī)蓚€(gè)正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？?jī)蓚€(gè)正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？1什么叫施行特征函數(shù)？如何用它來(lái)描述犯“取偽”錯(cuò)誤的概率？1對(duì)單邊及雙邊假設(shè)檢驗(yàn)，為同時(shí)控制犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率，其必要樣本容量應(yīng)取多大？分別寫(xiě)出其表達(dá)式。1假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)之間的差別何在？1c 擬合檢驗(yàn)法、偏度、嶧度檢驗(yàn)法、秩和檢驗(yàn)法各自適用于檢驗(yàn)什么問(wèn)題？如何提出原假設(shè)？第九章方差分析和回歸分析課時(shí)分配：9課時(shí) 教學(xué)要求：了解方差分析的基本思想，試驗(yàn)因素和水平的意義。掌握平方和的分解，會(huì)作出方差分析表。了解回歸分析的基本思想。掌握一元線性回歸，了解可化為線性回歸的一元非線性回歸和多元線性回歸。了解線性相關(guān)性檢驗(yàn)和利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。教學(xué)內(nèi)容：?jiǎn)我蛩睾碗p因素試驗(yàn)的方差分析。一元線性回歸、非線性回歸、多元線性回歸。思考題：方差分析主要處理在社會(huì)經(jīng)濟(jì)中遇到的什么類(lèi)型的問(wèn)題？寫(xiě)出方差分析的一般步驟。2如何進(jìn)行平方和的分解？總偏差平方和、誤差平方和、效應(yīng)平方和的統(tǒng)計(jì)特性怎樣？它們的自由度之間有何關(guān)系？回歸分析主要處理在社會(huì)經(jīng)濟(jì)中遇到的什么類(lèi)型的問(wèn)題？如何用最小二乘法求一元線性回歸方程的系數(shù)？相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)間有何關(guān)系？如何將特殊的非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸？如何用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)與控制？復(fù)習(xí)、機(jī)動(dòng)：4課時(shí)附錄：參考書(shū)目茆詩(shī)松等，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2000蘇均和，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，1999華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1992復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《概率論》（第一、二冊(cè)），人民教育出版社，1979唐象能、戴儉華，《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，機(jī)械工業(yè)出版社，1994[俄]，《概率論解題指南》，上?？茖W(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1981周復(fù)恭等，《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》，中國(guó)人民大學(xué)出版社，1989[印度]，《線性統(tǒng)計(jì)推斷及其應(yīng)用》，科學(xué)出版社，1987鄭德如，《相關(guān)分析和回歸分析》，上海人民出版社，1984吳喜之，《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，19991Vendables, .amp。 .，《Modern Applied Statistics with Splus》，SpringerVerlag，New York，19971張堯庭，《定性資料的統(tǒng)計(jì)分析》，廣西師范大學(xué)出版社，19911[美]，《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)》，機(jī)械工業(yè)出版社，2000執(zhí)筆人： 楊益民 2004年5月 審定人： 管于華 2004年5月 院（系、部）負(fù)責(zé)人： 錢(qián)書(shū)法 2004年5月第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》公共基礎(chǔ)課教學(xué)實(shí)踐101250231 湯建波概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)的牛產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為公共課是很多專(zhuān)業(yè)所必修的。但是，由于這門(mén)課的學(xué)習(xí)方法與《微積分》《線性代數(shù)》等其他課程有著極大的差異，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到難以把握概念與理論，在遇到問(wèn)題時(shí)不知如何人手。因此，筆者在總結(jié)這幾年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出以下思考。一、適度引入案例。形成生動(dòng)教學(xué)及啟發(fā)性教學(xué)概率論源于博弈，是賭博中的很多問(wèn)題催生了概率論這門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科。在開(kāi)課伊始，教師就適度引入觸發(fā)概率論的一些問(wèn)題，如“De．mere”問(wèn)題，“分賭金問(wèn)題”等等，使學(xué)生在故事中不僅得到r課本里所沒(méi)有的歷史知識(shí)，而且無(wú)形中可以提高學(xué)習(xí)興趣，消弭一部分同學(xué)的畏難情緒。另外，再在隨后的教學(xué)過(guò)程中引入“彩票中獎(jiǎng)問(wèn)題”“蒙特卡羅法求訂法”“保險(xiǎn)付賠問(wèn)題”等等，引導(dǎo)學(xué)生了解、探索這門(mén)學(xué)科在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，使學(xué)乍實(shí)現(xiàn)由知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，從而增強(qiáng)學(xué)，F(xiàn)利用概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問(wèn)題的“欲望”，促使他們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。概念是概率課程中最基本的內(nèi)容，對(duì)概念的理解程度直接影響學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)與掌握程度。在教學(xué)中，應(yīng)盡量從實(shí)際問(wèn)題入手，先提出問(wèn)題，接著在問(wèn)題的分析和解決中抽象出概念，讓學(xué)生清楚概念的來(lái)龍去脈，而不是硬性給出定義，讓學(xué)生死記硬背。例如，在講述“事件”這個(gè)定義時(shí)，引入“衛(wèi)瞿嫦娥二號(hào)將于2010年10月1日發(fā)射”這一現(xiàn)實(shí)中的“事件”在概率論中應(yīng)該是“實(shí)驗(yàn)”，而其結(jié)果“發(fā)射成功”才能算是概率論所定義的“事件”，這樣，在區(qū)別現(xiàn)實(shí)的“事件”與概率論所研究的“事件”基礎(chǔ)上，學(xué)生加深了對(duì)“事件”這一定義的理解。在闡明相互獨(dú)立和互不相容之間的區(qū)別有P(A)0，P(B)0時(shí)，A、B相瓦獨(dú)屯與互不相容是不能同時(shí)成立的，直觀上可以這樣解釋?zhuān)合嗷オ?dú)立意味這B其中一方發(fā)生與否并不影響另一方的發(fā)生，而互不相容意味著A、B只要其中一方發(fā)生了，另一方就一定不發(fā)生，所以這兩個(gè)關(guān)系不能同時(shí)存在。從公式上解釋是：P(A)0，P(