八年級數(shù)學下冊172實際問題與反比例函數(shù)教案新人教版合集5篇(編輯修改稿)
2024-11-15 12:35 本頁面
【文章內容簡介】 生能將知識轉化為技能.? 歸納小結 由學生總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題.第三篇：《實際問題與反比例函數(shù)》參考教案 實際問題與反比例函數(shù)（1）教學目標一、知識與技能1．能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題．2．能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題．二、過程與方法1．經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題．2．體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．三、情感態(tài)度與價值觀1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．2．體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具．教學重點掌握從實際問題中建構反比例函數(shù)模型． 教學難點從實際問題中尋找變量之間的關系．關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結合的思想．教學過程一、創(chuàng)設問題情境，引入新課 活動1 問題：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境．(1)請你解釋他們這樣做的道理．(2)當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?(3)如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么： ①用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?/ 6②，壓強是多少? ③如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大? ④在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象．⑤請利用圖象對(2)(3)作出直觀解釋，并與同伴交流． 設計意圖：展示反比例函數(shù)在實際生活中的應用情況，激發(fā)學生的求知欲和濃厚的學習興趣．師生行為：學生分四個小組進行探討、交流．領會實際問題的數(shù)學煮義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一．教師可以引導、啟發(fā)學生解決實際問題． 在此活動中，教師應重點關注學生：①能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題； ②能積極地與小組成員合作交流； ③是否有強烈的求知欲．生：在物理中，我們曾學過，當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S的增大，人和木板對地面的壓強p將減?。涸?3)中，①p＝(S＞0)p是S的反比例函數(shù)；②當S＝ ．p＝3000Pa；③如果要求壓強不超過6000Pa，根據(jù)反比例函數(shù)的性質，；那么，為什么作圖象在第一象限作呢?因為在物理學中，S＞0，p＞0．④圖象如下圖/ 6師：從此活動中，我們可以發(fā)現(xiàn)，生活中存在著大量的反比例函數(shù)的現(xiàn)實．從這節(jié)課開始我們就來學習“17．2實際問題與反比例函數(shù)”，你會發(fā)現(xiàn)有了反比例函數(shù)，很多實際問題解決起來會很方便．二、講授新課 活動2 [例1]市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室．(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應該向下挖進多深?(3)當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m，相應的，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))．設計意圖：讓學生體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，讓學生充分認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，此活動讓學生從實際問題中尋找變量之間的關系．而關鍵是充分運用反比例函數(shù)分析實際情況，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質解決實際問題．師生行為：先由學生獨立思考，然后小組內合作交流，教師和學生最后合作完成此活動． 在此活動中，教師有重點關注： ①能否從實際問題中抽象出函數(shù)模型； ②能否利用函數(shù)模型解釋實際問題中的現(xiàn)象； ③能否積極主動的闡述自己的見解．生：我們知道圓柱的容積是底面積深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以Sd＝104．變形就可得到底面積S與其深度d的函數(shù)關系，即S＝所以儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù)．．/ 6生：根據(jù)函數(shù)S＝，我們知道給出一個d的值就有唯一的S的值和它相對應，反過來，知道S的一個值，也可求出d的值．題中告訴我們“公司決定把儲存室的底面積5定為500m2，即S＝500m2，”施工隊施工時應該向下挖進多深，實際就是求當S＝ 500m2時，d＝?m．根據(jù)S＝,得500＝，解得d＝20．即施工隊施工時應該向下挖進20米．生：當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石．為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m，即d＝15m，相應的儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要；即當d＝15m，S＝?m2呢? 根據(jù)S＝，把d＝15代入此式子，得S＝≈．當儲存室的探為15m時，． 師：大家完成的很好．當我們把這個“煤氣公司修建地下煤氣儲存室”的問題轉化成反比例函數(shù)的數(shù)學模型時，后面的問題就變成了已知函數(shù)值求相應自變量的值或已知自變量的值求相應的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解，三、鞏固提高 活動3 練習：如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．
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