【文章內容簡介】 化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c247。2=4d247。2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。（三）小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、練習。實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？在“1”的基礎上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。）假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？五、小結。有什么收獲？還有什么問題？ 課后記：第三課時教學內容：數(shù)學書P57,及“做一做”，練習十一第4題。教學目標：結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。進一步提高學生比較、分析的能力。教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教學過程：一、導入新課上一節(jié)課，我們學習了什么？復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學習。解決問題。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加起來共重250克。能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于（2）利用加減法的關系：250100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。認識、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。練習。（做一做）齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x=53=15=方程右邊所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。二、作業(yè)。獨立完成練習十一第4題，強調書寫格式。三、小結。通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？課后記：第四課時教學內容：數(shù)學書P58P59及“做一做”，練習十一第57題。教學目標：結合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。掌握解方程的格式和寫法。進一步提高學生分析、遷移的能力。教學重難點：掌握解方程的方法。教學過程：一、導入新課前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。二、新知學習（一）教學例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？抽答。方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+33=93 化簡，即得：x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。板書：方程左邊=x+3=6+3 =9 =方程右邊所以，x=6是方程的解。小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。（二）教學例2 利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。展示、訂正。通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三）反饋練習完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。試著解方程：=6x247。9=（強調驗算）（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。三、課堂小結。這節(jié)課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？四、作業(yè)：練習十一5—7題。五、板書：第五課時教學內容：數(shù)學書P60：例及61頁的做一做，練習十一的第8題。教學目標：初步學會如何利用方程來解應用題能比較熟練地解方程。進一步提高學生分析數(shù)量關系的能力。教學重難點：找題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。教學準備：課件 教學過程：一、復習導入解下列方程：x+=10==x247。4= 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學習。教學例3.（1）出示題目。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下?！敖裉焐衔?時，.” 我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位