【文章內(nèi)容簡介】 如果這個正方形的邊長是5厘米，你知道半徑是多少？直徑呢？【設(shè)計意圖】:數(shù)學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)外在于自己的符號化知識和顯性化經(jīng)驗，更要讓學(xué)生用特殊的方式認(rèn)識和體驗人類創(chuàng)造知識的生成過程，在這里我讓學(xué)生自己動手折一折、量一量等方法生成直徑的概念，并主動去探索直徑的數(shù)量和特點以及和半徑的關(guān)系，學(xué)生通過自己的體悟和踐行，轉(zhuǎn)化為自己生命成長的重要資源和精神能量。七、全課總結(jié)師：其實，在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞――視頻師：有什么感受？那就讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進歷史、走進文化、走進民俗、走進圓的美妙世界吧！【教學(xué)反思】:隨著以計算機和網(wǎng)絡(luò)為核心的現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)輔助教學(xué)越來越多的運用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。這節(jié)課我們把多媒體和其他傳統(tǒng)手段有效結(jié)合，力求找準(zhǔn)最佳作用點進行有的放矢，起到畫龍點睛的作用。在教學(xué)畫圓時，運用多媒體播放兩段錄像。第一段在學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓時播放，通過展示一個完整的畫圓過程，為學(xué)生提供清晰地、正確的畫圓方法，為學(xué)生獨立用圓規(guī)正確畫圓奠定基礎(chǔ)；第二段在介紹用線繩畫圓時播放，通過體育老師在操場上畫圓的過程，重現(xiàn)生活場景，讓學(xué)生體會到用線繩畫圓的實用價值。在研究圓的半徑、直徑的特征時，當(dāng)學(xué)生通過畫一畫、折一折、量一量，知道在同一圓中半徑可以有許多條，在此基礎(chǔ)上沒有充分運用多媒體動態(tài)演示：同一圓中，從圓心到圓上可以發(fā)散出無數(shù)條線段。通過強烈的視覺刺激，讓學(xué)生體會到同一圓中半徑有無數(shù)條，感受初步的極限思想，對于圓的對稱性研究沒有展開?！秷A的認(rèn)識》同課異構(gòu)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第85～87頁的例例2和練一練【目標(biāo)預(yù)設(shè)】、畫圖、操作等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征；知道什么是圓的圓心、半徑、直徑；能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓，能用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。、畫圖、比較、猜想等活動，進一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。，感受平面圖形的美和學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。【重點、難點】教學(xué)重點：圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圖教學(xué)難點：歸納圓的特征教學(xué)過程1一、新課導(dǎo)入提問：這些都是生活中常見的物體，他們漂亮嗎？這些物體上有什么圖形？（學(xué)生上計算機點出圓）（板書課題）提問：你在哪里還看到過圓嗎？（學(xué)生紛紛回答）二、探究新知課件出示籃球圖片提問：你認(rèn)為它也是一個圓嗎？（學(xué)生思考并回答）指出：球是立體圖形，而圓是平面圖形，所以球不是一個圓，但球的切面是圓形。引導(dǎo)學(xué)生說出圓與以前學(xué)習(xí)過的平面圖形的區(qū)別？以前的平面圖形是由線段首位相連圍城的圖形，而圓是由曲線圍成的平面圖形生活中你還在哪些地方見過圓。列舉，盤子，硬幣，瓶蓋，自行車。大家知道自行車輪子為什么做成圓形，而不是方形的嗎？學(xué)了這節(jié)課我們就會明白了。師：但圓的美，光靠看是不夠的，咱還得動手來畫。因為，畫圓的過程，正是我們體會它的特點、發(fā)現(xiàn)它的美的過程。同學(xué)們，你們想不想畫一個？學(xué)生拿出老師發(fā)的紙，用自己的方法畫圓，小組合作，看哪個小組方法多。好，開始！展示選一個小組展示所畫的圓，并匯報畫法。（投影2個不同的）這兩個圓一樣嗎?我怎么區(qū)別它們？你有什么好辦法?找出圓心標(biāo)出O1，O2他們大小一樣嗎？怎么區(qū)別他們？連接圓心到圓上任意一點的距離不一樣，線段OA是半徑（r）你覺得用什么工具畫圓最方便，最標(biāo)準(zhǔn)呢？（圓規(guī)）介紹圓規(guī)構(gòu)造（同時出示圓規(guī)實物與圓規(guī)課件）在畫圓時，我們通常會借助一個專門的工具，那就是圓規(guī)。對照實物圓規(guī)介紹結(jié)構(gòu)。（2）師示范畫圓。邊講解邊演示圓規(guī)畫圓的方法第一步：把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間距離。（板書：定長）第二步：把有針尖的一只腳固定在一點上。（板書：定點）第三步：把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。（板書：旋轉(zhuǎn)）強調(diào)：針尖必須固定在一點，不可移動，重心放在針尖一腳上；兩腳間的距離必須保持不變，要旋轉(zhuǎn)一周。（3）嘗試畫圓講述：現(xiàn)在請你把圓規(guī)兩腳間的距離分別定為2和4cm，按照老師演示的方法自己試著畫兩個圓。（4）介紹圓心、半徑和直徑講授：剛才我們用圓規(guī)畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示。（學(xué)生標(biāo)出圓心）講授：連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑。通常用字母r表示。（學(xué)生標(biāo)出半徑）提問：那你有沒有發(fā)現(xiàn)圓規(guī)兩腳間距離和半徑有什么關(guān)系？（學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)，圓規(guī)兩腳間距就等于半徑）講授：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。（學(xué)生標(biāo)出直徑）（5）鞏固練習(xí)：練一練第1題。（教材P97）三、深化感知圓的特征（教學(xué)例2）剪下一個圓，折一折，畫一畫，比一比（1）比一比：給大家10秒時間，看誰在自己的圓中畫的半徑最多！追問：還能繼續(xù)畫嗎？能畫得完嗎？說明了什么？（學(xué)生思考并回答：半徑有無數(shù)條，同時課件出示“無數(shù)條”半徑）（2）量一量：提問：用直尺量一量這些半徑，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書：半徑都相等）（3）議一議：追問：你們手上圓的半徑和老師黑板上圓的半徑長度相等嗎？什么情況下半徑的長度才相等?（板書：在同圓或等圓中）（1）猜一猜：提問：在同一個圓里有多少條直徑？這些直徑都相等嗎？（學(xué)生迅速反應(yīng)：一個圓有無數(shù)條直徑，它們都相等。同時課件出示“無數(shù)”條直徑）（2）談一談：通過前面的活動，我們對同一圓內(nèi)半徑和直徑的特征有哪些認(rèn)識？（1）我們已分別找到了半徑和直徑各自的特征，那么半徑和直徑之間還有關(guān)系？（同桌互相討論后全班交流）指出：在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。講述：你能用字母表示這種關(guān)系嗎？（課件演示并板書：d=2r，r=d/2）（2）練習(xí)應(yīng)用：（練習(xí)十七第1題）提問：圓是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸有幾條？在哪里？（學(xué)生小組討論后交流意見）強調(diào)：對稱軸是直線，最佳表述：直徑所在的直線是圓的對稱軸。四、生活思考課件視頻出示：你能用數(shù)學(xué)的角度解釋一下為什么車輪要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？（組織學(xué)生討論，引導(dǎo)交流）五、全課總結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識，你對圓形有了什么新的認(rèn)識？還有什么疑問嗎？和大家一起來分享！六、板書設(shè)計：圓的認(rèn)識在同一個圓或等圓中，半徑都相等定長直徑都相等定點d=2rr=d/2旋轉(zhuǎn)教學(xué)過程2生活中你在哪兒見到過圓形？（師生舉例，電腦演示）認(rèn)識圓無處不在，感受圓的美。學(xué)習(xí)畫法：讓學(xué)生試著用圓規(guī)畫出一個圓。討論：畫圓時應(yīng)注意什么？如何才能讓全班同學(xué)畫出的圓一樣大？讓學(xué)生把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米，畫出圓。概念介紹：如何稱呼剪得的這個圓？根據(jù)學(xué)生回答，（教師板書：圓心、半徑、直徑。）什么是圓心、半徑和直徑？讓學(xué)生在小組里說說彼此的看法，或者查查書本。（匯報交流）讓學(xué)生畫出圓的半徑、直徑；完成判斷練習(xí)。反思：教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進行教學(xué)。”當(dāng)我們“蹲下來”看學(xué)生時會發(fā)現(xiàn)：生活的經(jīng)驗，已經(jīng)讓他們對圓有所了解。所謂“零起點”是子虛烏有，是教育的謊言。我們應(yīng)遵循實際，把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點。圓規(guī)畫圓，學(xué)生早已經(jīng)嘗試過，教者的任務(wù)是引導(dǎo)畫圓的注意點，討論怎樣把圓畫得一樣大小。關(guān)于圓的直徑、直徑、圓心等一些基本的概念，學(xué)生也并非一無所知，教者放手讓學(xué)生說、畫、完成相關(guān)的判斷練習(xí)，符合客觀實際。學(xué)生在操作中，體驗著概念、感悟著概念，最終理解了概念。二、主動探究，實現(xiàn)新知的生成點；關(guān)于圓你還有什么疑問？根據(jù)學(xué)生的疑問，教師將問題梳理，出示研究提示：①在同一個圓里，有多少條直徑？有多少條半徑？②圓的直徑長度都相等嗎？半徑長度呢？③圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？④任意連接圓上兩點，哪條線段最長？⑤圓的位置由什么決定？圓的大小由什么決定？反思：問題意識，是互動生成課堂教學(xué)的關(guān)健所在?！皩W(xué)生提出問題——教師梳理問題——合作解決重點問題——帶著問題走出教室”是互動生成課堂教學(xué)的基本流程。本節(jié)課，從學(xué)生的主體出發(fā)，提出自己對圓的疑問，同時發(fā)揮教者的主導(dǎo)作用，梳理問題。主體與主導(dǎo)恰當(dāng)運用，目的是引導(dǎo)學(xué)生探索圓的特征。（小組合作）動手折一折、畫一畫、量一量、比一比，相信你們會有許多精彩的發(fā)現(xiàn)。反思：小組合作的時間要保證，切務(wù)追求合作的形式和氣氛。不能草草收場，教師要敢于“留白”，要為學(xué)生主動發(fā)展留下足夠的發(fā)展空間、足夠的活動機會。讓學(xué)生在時空允許的情況下，用自已的腦子思考，用自已的眼睛看，用自已的耳朵聽，用自已的手操作，用心靈去感悟。只有“靜心等待”，教師才能在進行著表演的同時，欣賞到學(xué)生那更加精彩的表演！匯報交流：（根據(jù)學(xué)生的匯報而定）發(fā)現(xiàn)1：圓的半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條。(方法1：折。把圓片對折，可以折出1條直徑。打開后，再對折，又能折出1條直徑。這樣不斷地折下去，能折出無數(shù)條。方法2：畫。從圓心出發(fā)，向圓上任意一點，都能畫出一條圓的半徑。(電腦演示，板書：無數(shù)條)發(fā)現(xiàn)2：在同一個圓里直徑都相等，半徑也都相等。(方法1：量?？梢杂弥背?，量出半徑或直徑，發(fā)現(xiàn)它們分別都相等。方法2：折?？赡馨褕A對折，折出一條半徑，折出2條半徑，如果再對折，圓的半徑都重合，發(fā)現(xiàn)圓的半徑是相等的。方法3：觀察。)介紹數(shù)學(xué)史話：“圓，一中同長也。－－墨子”發(fā)現(xiàn)3：在同一個圓里，直徑是半徑的2倍。（方法1：量。量出半徑和直徑。發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍。方法2：折。折出一條直徑，再對折，就是2條半徑，發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍。方法3：講道理。直徑是從圓心向兩邊畫的，而半徑是從圓心向一邊畫的。）如果用上字母，可以怎樣表示？（板書：d=2r或r=d/2）（舉例計算）發(fā)現(xiàn)4：連接圓上任意兩點，直徑最長。（結(jié)合學(xué)生回答，電腦演示直尺量的過程。）發(fā)現(xiàn)5：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（如果我們把圓心定在黑板上，那圓就畫在黑板上。把圓心定在地板上，那圓就畫在地板上。因此，我們可以說圓心決定了圓的位置?！覀儺媹A時，圓規(guī)兩腳間的距離，拉得大，畫出的圓就大。兩腳間的距離定得小，圓就畫得小。電腦演示）反思：本節(jié)課關(guān)鍵要學(xué)生掌握圓的一些基本特征。學(xué)生的對特征的發(fā)現(xiàn)又是動態(tài)生成的，它處于一種流變的狀態(tài)。正如布盧姆指出：“沒有預(yù)料不到的結(jié)果，教學(xué)就不能成為一門藝術(shù)。”所以，對話并不是擬定好的，要根據(jù)學(xué)生學(xué)的情況隨時大膽地調(diào)整教案，應(yīng)學(xué)生而動，應(yīng)情境而變，捕捉稍縱即逝的教育契機。只有還他們性靈輕舞飛揚的空間，教學(xué)設(shè)計才能脫去僵硬的外衣，顯露出生機。三、積極應(yīng)用，拓展新知的應(yīng)用點；智慧小博士生活中圓到處都有。（小組合作）從下列生活現(xiàn)象中選擇1至2個問題進行研究：①公路上行駛的汽車，品種繁多，可無論哪種車的車輪都設(shè)計成圓形。這是為什么？車軸為什么都裝在車輪的中心？②當(dāng)有人在表演時，觀看的人群自然的圍成一個圓，這是為什么？③有許多營房，為了便于同各營房間的聯(lián)系，指揮中心應(yīng)設(shè)在何處？④為什么馬路的下水井蓋都設(shè)計圓形的？為什么不選擇長方形或者正方形作為下水井蓋呢？小小設(shè)計師（1）圓在生活中，不僅實用，而且充當(dāng)著成為美的使者，裝扮著我們的世界。（出示：陰陽太極。）演示它的組合圖（由2個相等的小圓和1個大圓組成）。如果告訴你小圓的半徑是4厘米，你能獲得圓的哪些信息？總結(jié)：古老的陰陽太極，為什么與圓結(jié)下了不解之緣。這絕對是一個值得我們探索的話題。（2）欣賞：圓－－美的使者。（電腦演示）（3）請你用圓形設(shè)計出各種美麗的圖案，美化我們的教室。反思：圓，原本可以如此美麗！生活中的圓到處可見，為什么這些地方會出現(xiàn)圓形？而并不是正方形、長方形等其它圖形？種種生活現(xiàn)象的解釋，不是一句簡單的話就可解決。運用所探究的知識，解決生活中的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，會把學(xué)生引入一個更為美麗、更加廣闊的空間?！秷A的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓和掌握圓的特點，了解圓的各部分名稱并會用字母表示圓心、半徑、直徑，理解并掌握同圓內(nèi)，半徑與直徑之間的關(guān)系。：通過觀察、折、畫等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。：提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲，并體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：圓的特征，圓各部分名稱及其關(guān)系。教學(xué)重點：圓各部分名稱的理解。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)新知師：同學(xué)們，看，老師這里有一根繩子，它的一端系著一個小球，老師的手捏著它的另一端，現(xiàn)在老師這么一甩，你們看到小球運動的軌跡是什么圖形?(教師甩小球，學(xué)生觀察，在學(xué)生回答后，用課件在屏幕上顯示一個圓)【評析：直觀演示甩繩成圓的過程，讓學(xué)生對圓的形成有初步的認(rèn)識，同時激發(fā)他們進一步探究的積極性和主動性?！慷?、初步認(rèn)識圓的特征師：那你們在生活中見到哪些物體的面也是圓形的?。：老師這里也收集到了幾種表面也是圓形的物體(用課件展示生活中的圓)。師：對了，生活中處處都見到圓，為什么圓在生活中的用處如此廣泛呢?我們這節(jié)課就來研究圓的一些基本特征。(板課題：圓的認(rèn)識)【評析：師生共同舉例生活中的圓，把數(shù)學(xué)問題生活化，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，使學(xué)生體會到圓形應(yīng)用的廣泛性以及圓與生活密切的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)即生活，生活即數(shù)學(xué)的教育觀念。】。師：為了讓同學(xué)們更清楚認(rèn)識圓的特征，老師把剛才甩小球得到的圓用課件演示一遍。(教師用課件演示小球運動軌跡)，看清楚了嗎?那現(xiàn)在觀察這個圓：什么不變?什么變了?生：圓的中心點不變。(教師點擊課件顯示：中心點)生：繩子的長度不變。(課件顯示：定長)生：球的位置變了。師：對，球的位置變了，它都在圓的邊上，這時它變成了圓上的點。(課件顯示球變成圓上幾個點及“圓上的點”幾個字)師：剛才還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)繩子的長度不變，那繩子的長是哪一點到哪一點的連線呀?引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：繩子的一端固定不變(中心點)，另一端在運動的過程中產(chǎn)生無數(shù)個點，這些點連成了一條曲線。