【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (c+d)=(a+c)+(b+d)∵a∈z, b∈z,c∈z, d∈z∴(a+c)∈z,(b+d)∈z∴x+y =(a+c)+(b+d)∈g，又∵ =且 不一定都是整數(shù)，∴ = 不一定屬于集合g四、小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容::(集合、元素、屬于、不屬于):確定性,互異性,無(wú)序性五、課后作業(yè):六、板書設(shè)計(jì)(略)七、課后記:第二篇：高一數(shù)學(xué)集合的概念教學(xué)設(shè)計(jì)高一數(shù)學(xué)集合的概念教學(xué)設(shè)計(jì)本資料為woRD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址課題：－集合的概念教學(xué)目的：（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教具：多媒體、實(shí)物投影儀內(nèi)容分析：．集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說(shuō)，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1．簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；2．教材中的章頭引言；3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國(guó)數(shù)學(xué)家）（見附錄）；4．“物以類聚”，“人以群分”；5．教材中例子（P4）二、講解新課：閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：（1）有那些概念？是如何定義的？（2）有那些符號(hào)？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有關(guān)概念：由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合．集合的概念（1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合（簡(jiǎn)稱集）（2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素常用數(shù)集及記法（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作集合中元素的特性（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可（2）互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯偶贤ǔＳ么髮懙睦∽帜副硎荆鏏、B、c、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫三、練習(xí)題：教材P5練習(xí)2下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？（1）所有很大的實(shí)數(shù)（不確定）（2）好心的人（不確定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_2,0,2__由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含（A）（A）2個(gè)元素（B）3個(gè)元素（c）4個(gè)元素（D）5個(gè)元素設(shè)集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z,b∈Z）的數(shù)，求證：當(dāng)x∈N時(shí),x∈G。若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而不一定屬于集合G證明：在a＋b（a∈Z,b∈Z）中，令a=x∈N,b=0,則x=x＋0*=a＋b∈G,即x∈G證明：∵x∈G，y∈G，∴x=a＋b（a∈Z,b∈Z）,y=c＋d（c∈Z,d∈Z）∴x+y=+=+∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z∴∈Z,∈Z∴x+y=+∈G，又∵＝且不一定都是整數(shù)，∴＝不一定屬于集合G四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性3．常用數(shù)集的定義及記法五、課后作業(yè)：六、板書設(shè)計(jì)（略）七、課后記：八、附錄：康托爾簡(jiǎn)介發(fā)瘋了的數(shù)學(xué)家康托爾（Georgcantor，1845－1918）是德國(guó)數(shù)學(xué)家，集合論的創(chuàng)始者1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷康托爾11歲時(shí)移居德國(guó)，在德國(guó)讀中學(xué)1862年17歲時(shí)入瑞士蘇黎世大學(xué)，翌年入柏林大學(xué)，主修數(shù)學(xué)，1866年曾去格丁根學(xué)習(xí)一學(xué)期1867年以數(shù)論方面的論文獲博士學(xué)位1869年在哈雷大學(xué)通過(guò)講師資格考試，后在該大學(xué)任講師，1872年任副教授，1879年任教授由于研究無(wú)窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果，許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無(wú)窮宣戰(zhàn)他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)這樣看起來(lái)，1厘米長(zhǎng)的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)，以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”，后來(lái)幾年，康托爾對(duì)這類“無(wú)窮集合”問(wèn)題發(fā)表了一系列，通過(guò)嚴(yán)格證明得出了許多驚人的結(jié)論康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對(duì)、攻擊甚至謾罵有人說(shuō)，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說(shuō)康托爾是“瘋子”來(lái)自數(shù)學(xué)權(quán)威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進(jìn)精神病醫(yī)院真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩1897年舉行的第一次國(guó)際數(shù)學(xué)家會(huì)議上，他的成就得到承認(rèn)，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大