【文章內(nèi)容簡介】 10，AB=9，∠OCB=45176。，求點A、B、C的坐標及直角梯形的面積。實踐作業(yè)：查閱資料，了解數(shù)學家笛卡兒的生平、平面直角坐標系的產(chǎn)生以及它對數(shù)學的影響等。教學設計意圖及反思《分式》是北師大版實驗教科書八年級上冊第五章的第二節(jié)，本節(jié)內(nèi)容分三課時，我設計的是第一課時的教學，本節(jié)課的學習任務是：理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。認識并能畫出平面直角坐標系。能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標及由坐標描出點的位置?！捌矫嬷苯亲鴺讼怠弊鳛椤皵?shù)軸”的進一步發(fā)展，實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的跨越，構成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結合、數(shù)形互相轉化的理論基礎。是今后學習函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關系的必要知識。所以平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是今后學習的一個重要的數(shù)學工具。原人教版教科書有關平面直角坐標系的內(nèi)容只有2課時，放在初三年級“函數(shù)”一章。本套教科書將“平面直角坐標系”單獨設章并提前安排，目的是讓學生盡早接觸平面直角坐標系這種數(shù)學工具，更快更好地感受數(shù)形結合的思想。所以，本節(jié)課的教學重點是：理解平面直角坐標系及相關概念，能由點的位置寫出它的坐標。學生在學習了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結合的意識，積累了一定的由數(shù)軸坐標描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標的經(jīng)驗，同時經(jīng)過前兩節(jié)《位置的確定》課的學習，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示，有了一定的認識。八年級的學生經(jīng)過一年的初中學習已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學習數(shù)學的重要方式，所以學生學習本節(jié)課時已經(jīng)具備了必要的相關知識與技能。如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應關系過渡到二維坐標平面中的點與有序數(shù)對之間關系，限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數(shù)對，不能很好地理解一一對應，不能正確認識橫、縱坐標的意義，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結合思想的形成。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學生來說也有一定困難。因此本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對間的一一對應，理解點的橫縱坐標對確定點在平面直角坐標系中位置的意義。根據(jù)新課標要求和學生現(xiàn)有知識水平，從三個方面提出本節(jié)課的教學目標：理解平面直角坐標系的有關概念，并學會正確地畫出直角坐標系；理解平面內(nèi)點的坐標的意義，會根據(jù)坐標確定點和由點求得坐標。通過對平面直角坐標系的概念理解，讓學生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象，體會數(shù)形結合思想的作用。通過平面直角坐標系點與坐標之間關系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學生參與數(shù)學活動增強團隊精神，培養(yǎng)學生合作意識。為達到教學目標，我對教學過程進行了如下設計在本節(jié)課教學中，首先由確定平面內(nèi)點的位置方法開始提出問題，產(chǎn)生建立平面直角坐標系的必要性，認識平面直角坐標系概念，及有序數(shù)對與平面直角坐標系內(nèi)點的一一對應關系的論證，最后通過問題解決與游戲環(huán)節(jié)，加深理解點的橫縱坐標對確定點在平面直角坐標系中位置的意義。在引出新知環(huán)節(jié)，從學生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，使學生將新舊知識聯(lián)系起來，符合學生的認知規(guī)律。引入衛(wèi)星圖片既可以提高學生興趣，同時開闊了學生眼界，連續(xù)三個問題步步提出將平面直角坐標系引入的必要性逐漸展現(xiàn)在學生面前，同時把本節(jié)課與前面《位置的確定》緊密聯(lián)系在一起，而此處方格線具有的無界性，引發(fā)成學生思維沖突，設立一個參照點（原點）的成為確定位置所必需的。為了學生更好地敘述坐標的產(chǎn)生，教師在形成概念的過程中把這種敘述方式固定下來“過點A作橫軸的垂線，垂足對應的數(shù)字是3，3叫作點A的橫坐標，過點A作縱軸的垂線，垂足對應的數(shù)字是2，2叫作點A的縱坐標，因此點A的坐標是A(3,2)，記憶用一句話表示：先橫后縱，逗號隔開，加上括號。通過坐標含義的講解、坐標敘述的規(guī)范，坐標口訣的傳授加強學生對平面直角坐標系內(nèi)點的坐標的理解與記憶。同時習題的設置，兩個點在象限內(nèi)，兩個點在坐標軸上，目的是讓學生明確了求不同位置點的坐標的方法，其中設計E點（－2,3）是為了讓學生與B點（3，－2）比較以便更好地理解了點的坐標的有序性。最后設計問題：圖中各地點的坐標是否永遠不變？是為了讓學生理解坐標系不是憑空建立的，而是為實際需要服務的。在操作演練時，對問題的設置增加了由坐標描點的內(nèi)容，學生此處會遇到困難，但通過小組交流一般都可以用判斷的方法得到所描點的正確性，由點寫出坐標與由坐標描出點的位置的共同操作，有利于學生更好地理解了點的坐標的含義，同時對兩者之間的學習不進行刻意的割裂，這樣不但引出了問題同時也把有序數(shù)對與平面直角坐標系中的點一一對應思想進一步滲透。另外由于原例中只利用兩個點的坐標發(fā)現(xiàn)坐標中間存在的關系，對于部分學生來說其直觀性不夠充分，同時也不利于發(fā)現(xiàn)其中所包含的規(guī)律，經(jīng)過改為小屋圖形后，共線的點增加到了四個，其坐標共同性更加明顯，也更加有利于學生發(fā)現(xiàn)橫、縱坐標的意義。幾何畫板在這兒地使用使學生有了參與課件操作的機會，充分發(fā)揮了學生的主動性與參與意識，增強了師生之間的交流，極大調(diào)動了學生的積極性。通過游戲的設置，不但驗證了模塊三中學生所得到的結論，激發(fā)了學生的學習熱情，使整個課堂氣氛達到高潮，促使每一位同學積極投身到學習的角色中，同時使學生體會數(shù)學來源于生活，生活中處處體現(xiàn)數(shù)學，把學生自我評價、學生互評隱入到學生活動中，使學生在輕松、愉快的氛圍中總結歸納出了坐標平面內(nèi)的點所具有的特征。本節(jié)課在教學上采用了講授、探究相結合的教學方法，在教學過程的各個環(huán)節(jié)中，把學生自我評價、學生互評、老師評價結合起來，實現(xiàn)評價主體的多樣化，課堂中采用語言表述、課堂觀察、課后布置書面作業(yè)、大作業(yè)等各種評價方式，達到多層面了解學生。在整個教學過程中，通過對學生參與數(shù)學活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習慣、發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，以激勵性的語言促進他們合作，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。第四篇：《平面直角坐標系》教學設計《平面直角坐標系》教學設計一、教材分析平面直角坐標系架起了數(shù)與形之間的橋梁，它是數(shù)學乃至其它學科研究問題的有力工具，新教科書提前安排此內(nèi)容，其目的是讓學生盡早接觸這個數(shù)學工具，盡早感受數(shù)形結合的思想。二、教學目標知識與技能：認識平