【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ①按整數(shù)除塵的方法去除。②商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。③如果有余數(shù)，要添0再除。小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：①商除數(shù)=被除數(shù)（通用）②被除數(shù)247。商=除數(shù)（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。1(P23)求出商的近似數(shù)。⑴四舍五入法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。⑵進(jìn)一法：在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都要向它的前一位進(jìn)1。如：把400千克糧食裝進(jìn)麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因?yàn)?00247。75=……就是說(shuō)，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來(lái)裝，所以一共需要6條麻袋。即：400247。75=……≈6（條）這種求近似數(shù)的方法，叫做進(jìn)一法。⑶去尾法：在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進(jìn)1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因?yàn)?00247。16=……，就是說(shuō)，22張紙訂成16本還余8章，根據(jù)題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200247。16=……≈16（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。1(P225)除法中的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，商縮?。〝U(kuò)大）多少倍。1(P28)循環(huán)小數(shù)問(wèn)題：A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，、。B、小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。……等。C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（………）D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（…的循環(huán)節(jié)是3，…的循環(huán)節(jié)是67，…的循環(huán)節(jié)是258）E、用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的方法：①只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)。②例如：只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，…。有兩位小數(shù)循環(huán)的，各在這兩位數(shù)字記上小圓點(diǎn)，…。有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，各在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，…。第三單元觀察物體1從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。第四單元簡(jiǎn)易方程1（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“〃”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。1aa可以寫(xiě)作a〃a或a2，a2讀作a的平方。2a表示a+a，2a≠a21方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。例如：10+x=32x=103247。x=9等區(qū)別：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等號(hào)連接的式子叫等式。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例如：x=30,是方程2+x=32的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。例如： x+3=91解方程原理：天平平衡。方程的基本性質(zhì)：①方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。②方程兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。③方程兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和兩一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差乘法：積=因數(shù)因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積247。另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)247。除數(shù)被除數(shù)=商除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)247。商2所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。2方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=……=方程右邊所以，X=…是方程解。2方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。們學(xué)過(guò)的一些典型的數(shù)量關(guān)系：(用s—路程、v—速度、t—時(shí)間)行程問(wèn)題：路程=速度時(shí)間s=vt速度=路程247。時(shí)間v=s247。t時(shí)間=路程247。速度t=s247。v（用c—總價(jià)、a—單價(jià)、x—數(shù)量）價(jià)格問(wèn)題：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量c=ax單價(jià)=總價(jià)247。數(shù)量a=c247。x數(shù)量=總價(jià)247。單價(jià)x=c247。a（用c—工作總量、a—工作效率、t—工作時(shí)間）工程問(wèn)題：工作總量=工作效率工作時(shí)間c=at工作效律=工作總量247。工作時(shí)間a=c247。t工作時(shí)間=工作總量247。工作效率t=c247。a列方程解應(yīng)用題步驟：①用X設(shè)好未知量。②找出題等量關(guān)系。③根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解。④寫(xiě)答數(shù)。第五單元多邊形的面積2公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2——【長(zhǎng)=周長(zhǎng)247。2寬；寬=周長(zhǎng)247。2長(zhǎng)】字母公式：C=(a+b)2面積=長(zhǎng)寬字母公式：S=ab正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4字母公式：C=4a面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)字母公式：S=a平行四邊形的面積=底高字母公式： S=ah三角形的面積=底高247。2 ——【底=面積2247。高；高=面積2247。底】字母公式： S=ah247。2梯形的面積=（上底+下底）高247。2字母公式： S=（a+b）h247。2【上底=面積2247。高－下底，下底=面積2247。高上底；高=面積2247。（上底+下底）】2平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形面積=底高。2三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高247。22梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)梯形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的一半，反之，平行四邊形的面積等于與它等底等高的梯形面積的2倍。④要求梯形的面積，一定要知道上、下底、高，單位要統(tǒng)一，記?。?47。2）2三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書(shū)知道就行。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高247。2兩個(gè)完全一樣的三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）可以拼成一個(gè)平行四邊形。面積相等的兩個(gè)三角形，不一定等底等高，但兩個(gè)等底等高三角形面積一定相等。三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半，反之，平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。要求三角形的面積一定要知道底和高，單位要統(tǒng)一，記?。?47。2）2等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性一、事情發(fā)生的可能性（概率）可用分?jǐn)?shù)幾分之幾來(lái)表示。二、求平均數(shù)的方法：總數(shù)247。份數(shù)=每份數(shù)（平均數(shù)）。三、中位數(shù)：是反映數(shù)據(jù)一般水平的數(shù)，它不受數(shù)據(jù)偏大和偏小的影響，它代表著全體數(shù)據(jù)的一般水平。注意：中位數(shù)不一定大于平均數(shù)，平均數(shù)不一定大于中位數(shù)。四、鋪一鋪：（決論）等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、正六邊形、直角三角形可以密鋪。第七單元數(shù)學(xué)廣角3數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。數(shù)的作用：數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。一、郵政編碼知識(shí)：我國(guó)郵政編碼由（六位）數(shù)字組成，前兩位數(shù)字表示省【直轄市、自治區(qū)】；前三位數(shù)字表示郵區(qū)，前四位數(shù)字表示縣（市）；最后兩位數(shù)字表示投遞局或（所）。郵政編碼的作用：郵政編碼是我國(guó)郵政代號(hào)。它可大大提高信件傳遞速度。我們學(xué)校的郵政編碼是136300。（記一記）我國(guó)直轄市郵政編碼的特點(diǎn)：北京市100000 上海市200000 天津市300000 重慶市400000二、居民身份證號(hào)碼的知識(shí)：我國(guó)公民一出生就有一個(gè)屬于自己的身份證號(hào)碼，我們現(xiàn)在使用的是（第二）代居民身份證，它由（18）位數(shù)字組成。前六位是行政區(qū)劃分碼，第7位至14位為出生日期，第15位至17位為順序碼，第18位為檢驗(yàn)碼。倒數(shù)第二位的數(shù)字是用來(lái)表示性別的，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。例如：44 25 27 19800203 11 5 1省 市 區(qū) 出生日期男三、圖書(shū)編碼知識(shí)：圖書(shū)編碼一般是用檢索號(hào)來(lái)編，包括分類(lèi)號(hào)、書(shū)次號(hào)。（也可再分小些）。例如I —148/2（按類(lèi)別編）又如：2003—04—6（編碼日期）四、打電話知識(shí)：（電話號(hào)碼）撥打長(zhǎng)途電話先撥區(qū)號(hào)，后撥用戶號(hào)；撥打短途電話一般直撥用戶號(hào)碼可以了。我們來(lái)認(rèn)識(shí)一些電話號(hào)碼的構(gòu)成，電話號(hào)碼一般由區(qū)號(hào)+用戶號(hào)組成。如：010 587588660769 83198724區(qū)號(hào)用戶號(hào)區(qū)號(hào)用戶號(hào)我們來(lái)記住些區(qū)號(hào)：北京市0上海市02廣州市0東莞市076佛山市075深圳市075珠海市075天津市02重慶市023。請(qǐng)記住一些特殊號(hào)碼：（常用）110（匪警電話）119（火警電話）120（急救電話）114（查詢電話）121（天氣電話）五、車(chē)牌號(hào)碼知識(shí)：如車(chē)牌：豫D—L0578，第一個(gè)中文字：豫（是河南省簡(jiǎn)稱(chēng)）表示省份、直轄市區(qū)；第二個(gè)字母：D縣市、地市。如車(chē)牌：粵S﹒V0977（）又如粵A1083（）六、圖書(shū)標(biāo)識(shí)碼：（每一本圖書(shū)都有一個(gè)唯一的標(biāo)識(shí)代碼）如：標(biāo)識(shí)碼ISBN7—107—10549—6ISBN（圖書(shū)標(biāo)識(shí)代碼的英文寫(xiě)法），它由10個(gè)數(shù)字組成，前9個(gè)數(shù)字分成三組，分別表示組號(hào)、出版社號(hào)和書(shū)序號(hào)，最后一個(gè)數(shù)是校驗(yàn)碼。如：我們使用的數(shù)學(xué)課本標(biāo)識(shí)碼是：ISBN7—107—18617—5組號(hào) 出版社號(hào) 書(shū)序號(hào) 校驗(yàn)碼注ISBN是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)志（世界規(guī)定），如我們的數(shù)學(xué)課本中的“7”是組號(hào)表示（中國(guó)），“107”表示出版社社號(hào)（人民教育出版社）。另：一些我們學(xué)過(guò)的單位名稱(chēng)與進(jìn)率 貨幣單位與進(jìn)率有： 1元=10角，1角=10分，1元=100分 長(zhǎng)度單位與進(jìn)率有：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。重量（質(zhì)量）單位與進(jìn)率有：1噸=1000千克，1千克=1000克 面積單位與進(jìn)率有：1平方千米（平方公里）=100公頃，1公頃=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米，1平方米=10000平方厘米，1平方千米=1000000平方米 時(shí)間單位與進(jìn)率：1年有365天（平年）、366天（閏年）；1年有12個(gè)月、1年有4個(gè)季度；1個(gè)季度有3個(gè)月、1個(gè)月有4個(gè)周、1個(gè)星期有7天；1天=24小時(shí)、1小時(shí)=60分、1分=60秒、1小