【文章內(nèi)容簡介】 習(xí)新知引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米．引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？根據(jù)學(xué)生的回答情況進行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：王皮溜二中 七（3）班 x?50 3?x?70 5，50?70 2依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速” 可列方程： x?503?給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．三、舉一反三，討論交流比較列算式和列方程兩種方法的特點．列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？如果直接設(shè)元，還可列方程：x?70 5?60 xx 3?x?120 5 如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： ?60。3 說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)．四、初步應(yīng)用例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1)x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍．本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點評．解：（1）x＋18=54；（2）1 2（27－x）＝、練習(xí)（補充）：(1)列式表示：① 比a小9的數(shù)； ② x的2倍與3的和；③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）12與x的差等于x的2倍；（2）、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？你有什么收獲？說明方程解決許多實際問題的工具。六、作業(yè)設(shè)計課本P84~85：5 王皮溜二中 八（1）班 一元一次方程（二）教學(xué)目標(biāo)： 、方程的解等概念；；、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；，培養(yǎng)學(xué)生求實的態(tài)度。教學(xué)重點：尋找相等關(guān)系、列出方程．教學(xué)難點：對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力教學(xué)過程：一、情境引入問題：小雨、小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？學(xué)生回答，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25x和2x8來表示，這說明許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25x=2x8．這樣就得到了一個方程．二、自主嘗試：讓學(xué)生嘗試解答課本第67頁的例1。對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1）選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x，(2）對于這三個問題，分別考慮：用含x的式子表示這臺計算機的檢修時間；用含x的式子分別表示長方形的長和寬；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程．：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學(xué)生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義．，并強調(diào)：（1）方程等號兩邊表示的是同一個量；（2）左右兩邊表示的方法不同．：問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報交流：選“已使用的時間”可列方程：2 450150x=1 “還可使用的時間”可列方程：150x=2 4501 ：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：王皮溜二中 七（3）班設(shè)這個學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．三、建立概念．讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23x=一7：（2）2ab=3（3）y+3＝6y9；（4） m(3＋ m)=.（5）x2＝1（6）1 2y?4?1 3y ：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法．四、估算求解列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值．對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法．①問題：你認為該怎樣進行估算？可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進行歸納．可以像課本那樣用列表的方法進行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進行嘗試． ②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過程，叫做解方程．一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．五、課堂練習(xí)練習(xí)課本第82頁中練習(xí)六、課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進行歸納：①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？②用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？③列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量．④估算是一種重要的方法．思考：課本第81頁中的“思考”．（目的是體驗用估算的方法有時會很麻煩）七、作業(yè)設(shè)計,6,7,8題第11題．王皮溜二中 八（1）班 等式的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)：；（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；、分析、概括及邏輯思維能力；“化歸”的思想． 教學(xué)重點：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)教學(xué)難點：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”教學(xué)過程：一、提出問題用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解．你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1）3x5＝22；(2)=＋(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時教師提出：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法．二、探究新知：教師先提出實驗的要求：請同學(xué)們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．．教師可以進行兩次不同物體的實驗．：請幾名學(xué)生回答前面的問題．在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)．比如“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“8－11=8－11”.：問題1：你能用文字來敘述等式的這個性質(zhì)嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子．問題2：等式一般可以用a=b來表示．等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來