【文章內(nèi)容簡介】 （ 7）根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。 2．不確定現(xiàn)象 （ 1）初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。［參見例 2］ （ 2）能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。 （ 3）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。［參 見例 3］ （ 4）對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。［參見例 4］ (二 ) 案例 例 1 調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進行交流。 例 2 下列現(xiàn)象中，哪些是確定的 ? （ 1） 下周三本地下雨； （ 2）明天有人走路。 例 3 隨意從放有 4 個紅球和 1 個黑球的口袋中，摸出一個球，摸到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個大？ 例 4 用 一定 經(jīng)常 偶爾 不可能 等詞語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。 四、實踐活動 在本學段中，學生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學在日常生活中的 簡單應(yīng)用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感。 教學時，應(yīng)首先關(guān)注學生參與活動的情況，引導(dǎo)學生積極思考、主動與同伴 合作、積極與他人交流，使學生增進運用數(shù)學解決簡單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用。 （一） 具體目標 1． 經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的 情感體驗。 2． 獲得一些初步的數(shù)學實踐活動經(jīng)驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題 。 3． 感受數(shù)學在日常生活中的作用。 (二 )案例 例 某班要去當?shù)厝齻€景點游覽，時間為 8： 00～ 16： 00。請你設(shè)計一個游覽計劃，包括時間安排、費用、路線等 。 說明 學生在解決這個問題的過程中，將從事以下活動： ① 了解有關(guān)信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間、車型與租車費用、 同學喜愛的食品和游覽時需要的物品等； ② 借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計圖表等表述有關(guān)信息； ③ 計算乘車所需的總時間、每個景點的游覽時間、所需的總費用、每個同學需要交納的 費用等； ④ 分小組設(shè)計游覽計劃，并 進行交流。 通過解決這個問題，學生可以提高收 集、整理信息的能力，養(yǎng)成與人合作的意識。 第二學段（ 4～ 6 年級） 一、數(shù)與代數(shù) 在本學段中，學生將進一步學習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)及其有關(guān)運算，進一步發(fā)展數(shù)感 ；初步了解負數(shù)和方程；開始借助計算器進行復(fù)雜計算和探索數(shù)學問題；獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。 教學時，應(yīng)通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感，增進學生對 運算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學生經(jīng)歷從實際問 題中抽象出 數(shù)量關(guān)系，并運用所學知識解決問題的過程 ；應(yīng)避免繁雜的運算，避免將運算與應(yīng)用割裂開來，避免對應(yīng)用題進行機械的程式化訓(xùn)練。 (一 )具體目標 1．數(shù)的認識 （ 1）在具體的情境中，認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表 示大數(shù)。 （ 2）進一步認識小數(shù)和分數(shù)，認識百分數(shù)；探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系，并會進 行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）。 （ 3）會比較小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的大小。 （ 4）在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。 （ 5）結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估 計。［參見例 1］ （ 6）進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流。［參見 例 2 和例 3］ （ 7）在 1～ 100 的自然數(shù)中，能找出 10 以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道 2， 3，5 的倍數(shù)的 特征，能找出 10 以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 （ 8）在 1～ 100 的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 （ 9）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。 2．數(shù)的運算 （ 1）會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。 （ 2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法， 三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。 （ 3）能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超 過三步）。 （ 4）探索和理解運算律，能應(yīng)用運算律進行一些簡便運算。 （ 5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。 （ 6）會分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩 步為主，不超過三步）。 （ 7）會解決有關(guān)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。 （ 8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。［參見例4 至例 6］ （ 9）能借助計算器進行較復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學規(guī)律。 ［參見例 7］ 3．式與方程 （ 1）在具體情境中會用字母表示數(shù)。 （ 2）會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。 （ 3）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程 (如 3x+2＝ 5， 2xx＝ 3)。 4．正比例、反比例 （ 1）在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。 （ 2）通過具體問題認識成正比例、反比例的量。 （ 3）能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其 中一個量的值估計另一個量的值。［參見例 8］ （ 4）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進行交流。 5．探索規(guī)律 探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。［參見例 9 和例 10］ (二 ) 案例 例 1 一個正常人心跳 100 萬次大約需要多長時間？ 100 萬小時相當于多少年？ 100 萬張紙有多厚？ 例 2 某學校為每個學生編號，設(shè)定末尾用 1 表示男生，用 2 表示女生； 9713321 表示“1997年入學的一年級三班的 32 號同學，該同學是男生 ”。那么， 95320xx 表示的學生是哪一年入學的？幾年級幾班的？學號是 多少？是男生還是女生？ 例 3 你是否喜歡數(shù)學？如果用 5， 4， 3， 2， 1 分別代表 從最喜歡到最不喜歡之間的5 種程度，你選哪個數(shù)？說明理由。如果小明選擇 2，說明什么？如果小立比較喜歡數(shù)學，他最可能選幾？ 例 4 李阿姨想買 2 袋米 (每袋 354 元 )、 148 元的 牛肉、 67 元的蔬菜和 128 元的魚。李阿姨帶了 100 元，夠嗎？ 例 5 9271 的結(jié)果大約是多少？ 12+47 的結(jié)果比 1 大嗎？ 例 6 估測一粒花生的質(zhì)量。 說明 可以通過稱 50 ?；ㄉ馁|(zhì)量進行估測，也可以通過數(shù) 100 克花生的粒數(shù)進行估測。 例 7 任意給定四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減去最小數(shù)。對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？ (利用計算器 ) 例 8 彩帶每米售價 4 元，購買 2 米、 3 米、 …… 彩帶分別需要多少錢？ 填一填： 長度 /米 0 1 2 3 4 5 6 7 …… 價錢 /元 0 4 , , , , , , , 把上表中長度和價錢所對應(yīng)的點描在坐標紙上，再順次連接起來，并回答下列問題： a．所描的點是否在一條直線上？ b．估計一下買 1 5 米的彩帶大約要花多少元？ c．小剛買的 彩帶的長度是小紅的 3 倍，他所花的錢是小紅的幾倍？ 例 9 完成序列，并說明理由。 0 5， 1 5， 4 5， 。 例 10 聯(lián)歡會上，小明按照 3 個紅氣球、 2 個黃氣球、 1 個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你知道第 16 個氣球是什么顏色嗎？ 說明 解決這個問題，學生 可以有多種方法。如，用 A表示紅氣球， B表 示 黃氣球， C 表示綠氣球，則按照題意可以寫成 AAABBCAAABBC… 從而找出第 16 個字母，并推出第 16 個氣球的顏色。 二、空間與圖形 在本學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形 的基本特征，進一步學習圖形變換 和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。 在教學中，應(yīng)注重使學生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學生通過觀察、 操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。 （一） 具體目標 1．圖形的認識 （ 1）了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。 （ 2）能區(qū)分直線、線段和射線。 （ 3）體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。 （ 4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。 （ 5）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。 （ 6）通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓。 （ 7）認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是 180 176。 （ 8）認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 （ 9）通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的 展開圖。 （ 10）能辨認從不同方位看到 的物體的形狀和相對位置。［參見例 1］ 2．測量 （ 1） 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫 30176。， 45176。， 60176。，90176。角。 （ 2）利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。 （ 3）探索并掌握圓的周長和面積公式。 （ 4）能用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。［參見例 2］ （ 5）通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米 分米 厘米 升 、 毫升），會進行單位之間的換算，感受 1 米 1 厘米 3 以及 1 升、 1 毫升的實際意義。 （ 6） 結(jié) 合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。 （ 7） 探索某些實物體積的測量方法。［參見例 3］ 3．圖形與變換 （ 1） 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。 （ 2） 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。 （ 3） 通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90176。 ［參見例 4］ （ 4） 欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖 案。 4．圖形與位置 （ 1） 了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。 （ 2） 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。［參見例 5］ （ 3） 能描述簡單的路線圖。［參見例 6］ （ 4） 在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。［參見例 7］ (二 )案例 例 1 下面是一組立方塊 : 例 2 下圖每個小方格為 1 個平方單位， 試估計曲線所圍部分的面積。 例 5 假設(shè)大門在教室的正南方向 50 米處，圖書館在教室北偏東 60176。方向的 100 米處。試 畫出示意圖。 例 6 畫出從學校到家的路線示意圖，并注明方向及主要參照物。 例 7 小青坐在教室的第 3 行第 4 列，用 (4,3)表示，小明坐在教室的第 1 行第 3 列應(yīng)當怎樣表示？ 三、統(tǒng)計與概率 在本學段中，學生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步學習收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測；將進一步體會事件發(fā)生可能性的含義，并能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。 在教學中，應(yīng)注重所學內(nèi)容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù) 統(tǒng)計過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù) 測，并進行交流；應(yīng)注重在具體情境中對可能性的體驗；應(yīng)避免單純的統(tǒng)計量的計算。 (一 ) 具體目標 1．簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程 （ 1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時可使用計算器）。 （ 2）根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。 （ 3）通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（ 1 格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計 圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。 （ 4）通過豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù) 具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。［參見例 1 和例 2］ （ 5）能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。［參見例 3］ （ 6）能設(shè)計統(tǒng)計活動，檢驗?zāi)承╊A(yù)測。［參見例 4］ （ 7）能解釋統(tǒng)計結(jié)果