【文章內(nèi)容簡介】 的火花就會逐漸熄滅，創(chuàng)造的勇氣就會逐漸喪失。古人云：“疑者，覺悟之機也，一番覺悟，一番長進。”常有疑點，才能常有思考，常有探索，才能常有創(chuàng)新。這是發(fā)展創(chuàng)造性思維的重要途徑。教學中，我們鼓勵學生敢于超越課本，敢于超越老師，敢于用批評的眼光去思考并發(fā)現(xiàn)問題，親自參與問題的解決，這不僅無礙于對書本知識的掌握，還會在此基礎(chǔ)上有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。五、課題研究的成效近一年來，我校多數(shù)教師接受了“農(nóng)村小學高效課堂教學模式與方法的研究與實踐”這一實驗課題，并大膽進行課題實驗，付出了艱辛的勞動，也取得了階段性的成果。形成了初步的經(jīng)驗，培植了一批優(yōu)質(zhì)課，鍛煉和培養(yǎng)了一批具有高水平教學和研究能力的學校群體和教師隊伍。學生的素質(zhì)得到發(fā)展。通過開展課題實驗活動，學生在學習興趣、知識積累、語言 表達、創(chuàng)新思維等方面都有相應的提高，在參加各級各類的活動競賽中，取得了可喜的成績，各方面的素質(zhì)得到了普遍提高。在教學活動中，師生互動、生生互動明顯，學生的心態(tài)是開放的，主體是凸現(xiàn)的，個性是明顯的，創(chuàng)新意識是勃發(fā)的。教師的教學過程也就成為自己生命活動、專業(yè)成長和自然實現(xiàn)的過程。六、努力方向課題研究中，我們做了大量的工作，雖然取得了一定的成績，但實驗過程中也存在著許許多多不足的地方，因此，提出如下努力方向：繼續(xù)加強師資隊伍建設(shè)，提高教改水平。為適應教育改革的需要，我們將繼續(xù)加強科研能力的修養(yǎng)，建設(shè)一支高素質(zhì)的教師隊伍提高教改水平，使課題實驗順利進行。(1)、嚴格要求，勇壓擔子。嚴格要求青年教師，對他們勇壓擔子、加砝碼，要求青年教師把壓力變?yōu)閯恿?，努力鉆研業(yè)務，苦練基本功，提高自身素質(zhì)。(2)、加強培訓，促進群體。鼓勵教師努力學習，積極參加各種培訓，不斷完善自己，并將創(chuàng)造更有利的條件，讓教師外出聽課、學習、參觀、研討，開闊眼界，學習先進，改革教學，將多邀請教育行家來校講座、聽課、教研，使全體老師都能受益，使課題實驗更有利地開展。探索實驗中的問題，及時調(diào)整實驗方案。我校課題雖說已是省級的實驗課題，但實驗中仍會出現(xiàn)些沒有預測到的問題，我們將及時發(fā)現(xiàn)、探討實驗中的問題，及時調(diào)整實驗方案，使課題實驗扎扎實實地進行下去。我們堅信只要我們努力用新的教育理念來指導教育實踐，積極倡導高效課堂教學模式與方法，使學生真正成為學習的主人，學生就會在自主探索的學習中享受到濃濃的樂趣，蘊藏著的無限創(chuàng)造潛能就會盡情地釋放，我們的課題實驗目標將更為充分地體現(xiàn)出來。第四篇：研究性學習課題高一數(shù)學研究性學習選題范圍問題1函數(shù)y=aX+b/x的性質(zhì)研究問題2整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復合函數(shù)的類型）。問題3 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。問題4 用單位圓中的三角函數(shù)線能解決的三角問題。問題5 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。問題6 三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關(guān)系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關(guān)系或邊關(guān)系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。問題8對斐波那契數(shù)列的研究。問題9用數(shù)形結(jié)合解數(shù)學題。問題10求函數(shù)值域的方法。問題11用函數(shù)圖像解題。問題12對函數(shù)y=(ax+b)/(cx+d)的研究（分離系數(shù)法化簡，圖像特點，單調(diào)區(qū)間，對稱中心等）。問題13二次函數(shù)值域的求法。問題14等差與等比數(shù)列性質(zhì)的比較。數(shù)學研究性學習課題銀行存款利息和利稅的調(diào)查氣象學中的數(shù)學應用問題如何開發(fā)解題智慧多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)購房貸款決策問題有關(guān)房子粉刷的預算日常生活中的悖論問題關(guān)于數(shù)學知識在物理上的應用探索投資人壽保險和投資銀行的分析比較黃金數(shù)的廣泛應用1編程中的優(yōu)化算法問題1余弦定理在日常生活中的應用1證券投資中的數(shù)學1環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學1如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度1數(shù)學的發(fā)展歷史1以“養(yǎng)老金”問題談起1中國體育彩票中的數(shù)學問題1“開放型題”及其思維對策 解答應用題的思維方法2高中數(shù)學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類2高中數(shù)學的學習活動——解題后的反思——開發(fā)解題智慧2中國電腦福利彩票中的數(shù)學問題2各鎮(zhèn)中學生生活情況2城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計2如何安置軍事偵察衛(wèi)星2給人與人的關(guān)系（友情）評分2丈量成功大廈2尋找人的情緒變化規(guī)律 如何存款最合算3哪家超市最便宜3數(shù)學中的黃金分割3通訊網(wǎng)絡(luò)收費調(diào)查統(tǒng)計3數(shù)學中的最優(yōu)化問題3水庫的來水量如何計算3計算器對運算能力影響3數(shù)學靈感的培養(yǎng)3如何提高數(shù)學課堂效率3二次函數(shù)圖象特點應用 統(tǒng)計月降水量4如何合理抽稅4市區(qū)車輛構(gòu)成4出租車車費的合理定價4衣服的價格、質(zhì)地、品牌，左右消費者觀念多少？4購房貸款決策問題研究性學習的問題與課題（來自《數(shù)學百草園》，作者葉挺彪）《 立幾部分 》問題1平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現(xiàn)在競賽中。而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據(jù)僅僅是平面的基本性質(zhì)：兩個平面的公共點共線?？煞駥⑵綆讍栴}的這類問題進行升維處理。即把它轉(zhuǎn)化為立幾問世題加以解答。問題2 用運變化的觀點對待數(shù)學問題，將會發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)及問題之間的聯(lián)系，但對于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。問題3 作為降維處理的一個例子：可考慮異面直線距離的幾種轉(zhuǎn)化，如轉(zhuǎn)化為線面距、點線距、面面距等。問題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。所以可以用函數(shù)的觀點來解決。即建立一個兩動點的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達到目的。問題5 立幾中的許多問題可化歸為確定點在平面內(nèi)的射影位置。如點面距、點線距、體積等。于是確定點在平面內(nèi)的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進行確定。問題6 作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實質(zhì)是以點定位，即當點在二面角的棱上時用定義法、當點在一個半平面內(nèi)時用三垂線法、當點在空間時時用垂面法。問題似乎已解決。但對于較復雜的圖形，由于點的個數(shù)較多，以哪個點作為定位點就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。問題7 等積變換在立幾中大顯上內(nèi)身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關(guān)系等問題。試利用類比平幾的相應方法探索之。問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以開闊眼界?！督鈳撞糠?》 問題9 對于數(shù)學的公式，我們應當做到三會：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點距離、點到直線距離公式，定比分點、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構(gòu)造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實構(gòu)造法證明。問題10 我們對待任何問題（包括解決數(shù)學問題）往往用自己的審美意識去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動計劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。問題12 利用角參數(shù)與距離參數(shù)的相互轉(zhuǎn)化以實現(xiàn)命題的演變，達到以點帶面，觸類旁通的目的。問題13 將與中點有關(guān)的問題及解決方法進行推廣，使之適用于定比分點的相應問題與方法。問題14 研究求軌跡問題中的坐標轉(zhuǎn)移法與參數(shù)法的相互聯(lián)系。問題15 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。問題16 解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。問題17 整理與焦半徑有關(guān)的問題，并將之“純代數(shù)化”，進而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。問題18 把點差法解中點弦問題進行推廣，使之能解決“定比分點弦”問題。問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。問題20 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導過程中隱含著“射影思想”，擴大這思想在解幾中的地位或功能。問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。問題22 與中點弦有關(guān)的圓錐曲線中的參數(shù)范圍確定問題，往往需要建立不等式進行求解，各種方法中以點在曲線內(nèi)部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點弦的情形。《函數(shù)部分 》問題23 空集是一切集合的子集，但在解決關(guān)集合問題時，常常忽略這一事實。試整理這方面的各類問題。問題24 整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復合函數(shù)的類型）。問題25 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關(guān)問題時，往往希望將自變量在一個地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關(guān)的類型（如配方法、帶余除法等）。問題26 總結(jié)求函數(shù)值域的有關(guān)方法，探索判別式法的一般情形——實根分布的條件用于求值域。問題27 利用條件最值的幾何背景進行命題演變，與命題分類。問題28 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。問題29 探求“反函數(shù)是它本身”的所有函數(shù)。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。問題30 在原點有定義的奇函數(shù)，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實編擬、演變命題。問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實數(shù)學化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎么結(jié)論？問題32 對于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結(jié)合思想進行分離參數(shù)，試概括問題的類型，總結(jié)分離參數(shù)法。問題33 改變含參數(shù)的方程（不等式）的主元與參數(shù)的地位進行命題的演變。