【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求出節(jié)省的總錢數(shù)：另一種思路是直接計(jì)算這三本書節(jié)省30％的錢，在這種思路中，既可以先分別計(jì)算出每本書節(jié)省的錢數(shù)，再求出節(jié)省的總錢數(shù)，也可以用總錢數(shù)乘以30％求得結(jié)果。請(qǐng)學(xué)生任選一種方法，做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后進(jìn)行集體訂正；三、作業(yè)練習(xí)三的第8題。學(xué)有余力的學(xué)生可以繼續(xù)完成練習(xí)三的第11*題和思考題。第二單元比例1．比例的意義和基本性質(zhì) 課題一：比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)．練習(xí)四的第1—3題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)比例的意義 1．復(fù)習(xí)。(1)教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)．誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。(2)教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎? 教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。12：16 ：1 45：2．7 10：6 學(xué)生求出各比的比值后，再提 “請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢? 這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)2．教學(xué)比例的意義。(1)出示例1：“一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。”指名學(xué)生讀題。教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn)邊填寫表格。)“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。板書：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2 第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5 然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80：2=40，200：5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)８黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是805=400 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2200＝400 “你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書：805＝220“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式?！巴ㄟ^(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?”可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系．讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整。最后教師歸納并板書出：在比例里．兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)?！叭绻驯壤龑懗煞?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問(wèn)邊改寫成： ＝“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式．等號(hào)兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問(wèn)邊畫出交叉線，如： =學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書： = 805＝2200 3．鞏固練習(xí)。教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積：38＝：1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：46＝24)。因?yàn)?8＝46(板書出來(lái))．也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以 3：4和6：8可以組成比例。(邊說(shuō)邊板書：3：4＝6：8)(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。三、小結(jié)教師：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?四、作業(yè)練習(xí)四的第2題。課題二：解比例教學(xué)內(nèi)容：教科書第11頁(yè)解比例的內(nèi)容，練習(xí)四的第4—7題。教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)人新課教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)．這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)二、新課教師：什么叫做解比例呢?我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就１０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng)．世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來(lái)。如果把40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：3：8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的學(xué)生寫比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來(lái)寫的，有些可能沒(méi)什么規(guī)律性。學(xué)生做完后，可以通過(guò)討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來(lái)寫才能寫全所有的比例式。課題三：比例尺教學(xué)內(nèi)容：教科書第14一16頁(yè)的例4一例6，練習(xí)五的第l一3題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1，1厘米＝()毫米 1分米＝()厘米 1米＝()分米 l千米＝()米2．20米＝()厘米 50千米＝()厘米 30厘米=()分米 60毫米=()厘米二、新課教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。(長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙?可能 嗎?如果要畫中國(guó)地圖呢?于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)。再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。1．教學(xué)比例尺的意義。(1)教學(xué)例4。出示例4：設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。讓學(xué)生讀題。指名回答：“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)“要我們做什么?”(求圖上距離和實(shí)際距離的比。)板書：圖上距離：實(shí)際距離“圖上距離知道嗎?實(shí)際距離也知道嗎?各是多少?”繼續(xù)板書如下：圖上距離：實(shí)際距離10厘米 10米“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡(jiǎn)嗎?”教師說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)?！笆前牙迕谆髅?，還是把米化作厘米?為什么?”(因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍１２黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期(2)鞏固練習(xí)。做第1；頁(yè)上的I；做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離．然后計(jì)算出實(shí)際距離：集體訂正時(shí)，要 注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米．(3）教學(xué)例 5 出示例6；一長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米? 指名讀題并說(shuō)出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。)教師：我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。(板書：解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫X厘米。)長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?(板書：)比例尺是多少?(板書：＝)然后讓學(xué)生求x的值，并說(shuō)出求解過(guò)程。教師板書出來(lái)?！斑@道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來(lái)表示呢?因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來(lái)表示。我們就用y來(lái)表示?！卑鍟涸O(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。三、作業(yè)練習(xí)五的第1—3題。第3題，讓學(xué)生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)。要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。課題四：線段比例尺教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁(yè)上的線段比例尺，練習(xí)五的第4—9題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線段比例尺的地圖或平面圖。教學(xué)過(guò)程：—、導(dǎo)人新課教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例 尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題）二、新課教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開(kāi)教科書第16頁(yè)．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位“千米”。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長(zhǎng)。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距 離。然后教師問(wèn)：l“如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際１４黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期二、導(dǎo)人新課教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書課題：正比例的意義)三、新課1．教學(xué)例1。用小黑板出示例1：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表： 提問(wèn)：“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思?”(火車1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米??)“表中有哪幾種量?”“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少???” “這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢?”教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍??從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍??時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢? 讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書出來(lái)： =60． =60，=60?? 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。然后教師指著 =60，=60 = 60??問(wèn)：“比值60，實(shí)際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書： =速度(—定)教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析．我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。)2．教學(xué)例2。出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問(wèn)題：(1)表中有哪兩種量?(2)米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣?(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問(wèn)題后，教師板書：＝，＝，＝3．1??然后進(jìn)一步問(wèn)：“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書： ＝單價(jià)(一定)教師小結(jié)：通過(guò)剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。１６黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的題：(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么? ①筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)：⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時(shí)間。②工作效率一定．’工作時(shí)間和工作總量。①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。(2)說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?二、導(dǎo)入新課 教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。三、新課1．教學(xué)例4。出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問(wèn)題：(1)表中有哪兩種量?(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化?(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少? 學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選