包裝的學(xué)問(編輯修改稿)
2024-11-14 05:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：包裝紙是包在長方體的表面，所以求包裝紙的大小就是求長方體的表面積，要求表面積必須知道長、寬、高。師：好，現(xiàn)在給出了長方體的長、寬、高，這個長方體的表面積怎么求？是多少？PPT出示數(shù)據(jù)。學(xué)生計算長方體的表面積。師：（反饋談話，引發(fā)思考）長方體的表面積是310平方厘米，包裝這個長方體用310平方厘米的包裝紙就夠嗎？成果預(yù)設(shè)：（1）、長方體的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。（2）、如果不計接口處的面積，這一個長方體需要的包裝紙就等于這個長方體的表面積。師生約定：好，我們來做一個約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。好嗎？生：好的?；顒佣簝蓚€長方體的包裝問題提出問題，小組合作兩個長方體該怎樣包？包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？ 生：一個需要310cm2，兩個就是需要620cm2。師：有沒有不同的意見？說一說。生：可以合起來包裝，就不是620cm2了。師：合起來包裝為什么就不需要620cm2包裝紙呢？ 生：有的面重合起來了。師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？ 生：不需要。師：可以怎樣包裝呢？會有幾種不同的包裝方法？請同學(xué)們同桌合作，拿出兩個長方體擺一擺。課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同桌用自己手中的的學(xué)具動手?jǐn)[一擺，看包裝兩個長方體有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)紙表格上記錄方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。師：誰愿意和大家分享你的成果？ 請學(xué)生上臺實物展示擺放的方法。師：你擺成的這個新長方體的長、寬、高是多少呢？ 成果預(yù)設(shè)：（1）、長是10厘米，寬是7厘米，高是110厘米 問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示。成果預(yù)設(shè)：（2）、長是20厘米，寬是7厘米，高是5厘米（3）、長是10厘米，寬是14厘米，高是5厘米還有可能會出現(xiàn)：（4）長是14厘米，寬是10厘米，高是5厘米（王老師，這里是出現(xiàn)把較長的邊做長了，該怎么說這句話？）展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。展開猜想，交流討論。師：為了研究方便，老師把這三種包裝方法在屏幕上展示出來。請大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？ 生：重合的面不同。師：同學(xué)們觀察得很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？ 生：兩個最大的面。師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？ 生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。師：請同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？ 生：第一種師：第一種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？生：因為重合的面積越大，減少的面積也就越大，那么表面積就越小。驗證猜想，得出結(jié)論。師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？生：可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。師：怎樣計算大長方體的表面積？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：（1）、可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計算出表面積；（2）、也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。師：誰愿意來計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。生：（10X7+10X10+7X10）X2=480（平方厘米）師：有不同的計算方法嗎？ 生：310X210X7X2=480（平方厘米）師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？生：把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法計算另外兩種的表面積。（生計算。）師：從計算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？ 生：一致。師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？ 生：讓最大的面重合最節(jié)約包裝紙。師談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩個長方體的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙?；顒尤?個長方體的包裝師：3個同樣的長方體可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學(xué)們結(jié)合兩個長方體的包裝先猜想，再在小組內(nèi)動手?jǐn)[一擺。（學(xué)生小組合作探究。）師：請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺展示。）成果預(yù)設(shè)：學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：（1）、4個大面重合；(2)、4個中面重合；（3）、4個小面重合，教師隨機用課件展示這3種不同的包裝方法。（4）、結(jié)合一名學(xué)生匯報的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會3個長方體不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選師：請同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？生：第一種最節(jié)約包裝紙。因為3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。師：我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)成果：
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