第二十七章相似基礎(chǔ)過關(guān)九年級數(shù)學(xué)下冊單元測試卷人教版解析版(編輯修改稿)
2024-11-12 12:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用．13．已知，則的值為______．【答案】【分析】直接利用已知設(shè)，進(jìn)而求解即可；【詳解】∵，∴設(shè)，則的值為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．14．如圖，當(dāng)∠AED=_______時，△ADE與△ABC相似．【答案】∠ACB或∠ABC【分析】根據(jù)題目所給的條件，利用一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，即可得出答案．此題答案不唯一．再找一個對應(yīng)角相等的條件即可．【詳解】∵∠BAC＝∠EAD（公共角），再由∠AED＝∠ACB或∠AED＝∠ABC，即可證明，△ADE與△ABC相似，故答案為：∠ACB或∠ABC．【點睛】此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定定理的理解和掌握，此題答案不唯一，屬于開放型，大部分學(xué)生能正確做出，對此都要給予積極鼓勵，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．15．如圖，利用樹的倒影去測對岸一棵樹CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一條視線上，河寬BD=12m，且BE=2m，則樹高CD=________m.【答案】8【解析】【分析】利用相似三角形求對應(yīng)線段成比例，求解即可．【詳解】利用△ABE∽△CDE，對應(yīng)線段成比例解題，因為AB，CD均垂直于地面，所以AB∥CD，則有△ABE∽△CDE，∵△ABE∽△CDE，∴，又∵AB=，BE=2，BD=12，∴DE=10，∴，∴CD=8．故答案為8．【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，利用相似，求對應(yīng)線段，是相似中經(jīng)?？疾闃O為普遍的類型題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)邊．16．如圖，是內(nèi)任意一點，分別為上的點，且與是位似三角形，位似中心為．若則與的位似比為_______________________．【答案】【分析】根據(jù)△ABC與△DEF是位似三角形，位似中心為O，得出OA與OD的比值，即可得出△ABC與△DEF的位似比．【詳解】解：∵∴∵△ABC與△DEF是位似三角形，位似中心為O．∴△ABC與△DEF的位似比為：故答案為：【點睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用位似比等于相似比是解決問題的關(guān)鍵．17．如圖，分別為的邊的中點，且與相似，則_______．【答案】【分析】根據(jù)相似多邊形的定義：各邊對應(yīng)成比例,各角對應(yīng)相等的多邊形叫做相似多邊形，列出比例式即可得出結(jié)論．【詳解】解：為的邊的中點，．與相似，．．故答案為：．【點睛】此題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題18．如圖，四邊形與四邊形相似，求的大小和的長度．【答案】，【分析】根據(jù)相似多邊形的定義和四邊形的內(nèi)角和，即可求出，然后列出比例式即可得出結(jié)論．
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