第二十七章相似（基礎(chǔ)過關(guān)）九年級數(shù)學(xué)下冊單元測試卷（人教版解析版）-預(yù)覽頁
【正文】 三、解答題18．如圖，四邊形與四邊形相似，求的大小和的長度．【答案】，【分析】根據(jù)相似多邊形的定義和四邊形的內(nèi)角和，即可求出，然后列出比例式即可得出結(jié)論．【詳解】∵四邊形與四邊形相似，．在四邊形中，．∵四邊形與四邊形相似，解得【點(diǎn)睛】此題考查的是相似多邊形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，掌握相似多邊形的定義是解決此題的關(guān)鍵．19．如圖所示，已知DE∥BC，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝cm，∠A＝45176。；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出∠AED和∠ADE的度數(shù)；（2）根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等解答．【詳解】解：(1)∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴由相似三角形的對應(yīng)角相等得∠AED＝∠ACB＝40176。＝180176。＝95176?！螦CE=90176。求S△CDE：S△CAB的值．【答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）先證明△ADC△BEC，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出=，最后根據(jù)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似進(jìn)行證明；（2）先求出，然后根據(jù)相似三角形的面積比為相似比的平方進(jìn)行求解．【詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90176。∴=，∴S△CDE：S△CAB=．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似與相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．如圖，明珠大廈的頂部建有一直徑為的“明珠”，它的西面處有一高的小型建筑，人站在的西面附近無法看到“明珠”外貌，如果向西走到點(diǎn)處，可以開始看到“明珠”的頂端；若想看到“明珠”的全貌，必須向西至少再走，求大廈主體建筑的高度．（不含頂部“明珠”部分的高度）【答案】大廈主體建筑的高度為.【分析】根據(jù)題意可得出與，然后利用相似三角形性質(zhì)得出AF與AG，利用進(jìn)一步列出方程求解即可.【詳解】由題圖，知，易證，∴，即，∴.同理易證，∴，即，∴.∵，∴，解得或（不合題意，舍去）.∴大廈主體建筑的高度為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，．如圖，在中，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求CF的長．【答案】（1）見解析；（2）2【分析】（1）連接由證明證明：可得：從而可得答案；（2）由圓的半徑為求解再證明：由相似三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）連接在上，是的切線．（2）⊙O的半徑為2，經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，切線的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
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