20xx秋人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)112直角三角形全等的判定(編輯修改稿)
2025-01-14 14:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：生活中存在直 角三角形的全等的模型，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 ,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣 . （二）溫故知新 同學(xué)們回顧一下，判定兩個(gè)三角形全等，我們學(xué)習(xí)了哪些方法？這些方法可用來(lái)判定兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？直角三角形是一種特殊的三角形，除了一般三角形全等的四種方法判定方法判定兩個(gè)直角三角形全等之外，有沒(méi)有其他方法呢？ 2. 前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，已知兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全不全等 ? 上圖中 AC＝ DF1， AB＝ ED=DG，∠ C＝∠ F，△ ABC≌△ DEF,但△ ABC與△ DGF不全等 ，你能解釋其中的道理嗎？ 二、探索新知 （一）提出問(wèn)題， 引出 HL 學(xué)生自主探究題 兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形中 , 當(dāng)其中一組相等的邊所對(duì)的角是直角時(shí)，這兩個(gè)三角形全不全等呢 ？ 作圖： 已知線段 a、 c（ a＜ c）， 利用尺規(guī)作一個(gè) Rt△ ABC，使 ∠ C＝ 900， CB=a， AB=c. G FEDCBAca 以上作圖要求學(xué)生 a取 3cm、 c取 5cm,并說(shuō)出作圖步驟 作圖步驟 : （ 1）作∠ MCN=90176。； （ 2）在射線 CN上截取線段 CB=a； （ 3）以 B為圓心， c為半徑畫弧，交射線 CM 于點(diǎn) A； （ 4）連接 AB △ ABC就是所求作的三角形 【 設(shè)計(jì)說(shuō)明 】 由一般三角形過(guò)渡到直角三角形，讓學(xué)生很快了解二者的區(qū)別與聯(lián)系，從而理解直角三角形判定方法的特殊性， HL公理適用范圍的局限性 【 點(diǎn)撥方法 】 引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)，同桌合作作圖，有疑問(wèn)教師指導(dǎo) 小組合作探究題 通過(guò)這個(gè)作圖你能說(shuō)明什么問(wèn)題 ,又能得出什么結(jié)論 ? 歸納：有斜邊、一直角邊對(duì)應(yīng)相等得兩個(gè) 直角三角形全等， 我們把這個(gè)結(jié)論也叫做斜 邊、直角邊公理 ,簡(jiǎn)記為 : “ 斜邊、直角邊” 、 “ HL” . 3． 揭示課題，整理概念，板書 （二 ）綜合運(yùn)用，鞏固新知 1．請(qǐng)同學(xué)們思考開始上課時(shí)提出的問(wèn)題： 2． 例 ：如圖， AO⊥ AC， BO⊥ BC， A、 B為垂足，OA=OB求證： BC=AC 【 點(diǎn)撥方法 】 要證 BC=AC，就要證 Rt△ OAC≌ Rt△ OBC,已有一直角邊 OA=OB,而斜邊 OC=OC是公共邊，可利用剛剛所學(xué)的 斜邊、直角邊公理證明它們?nèi)?，從而證得 AC=BC （ 1）現(xiàn)在我把這道題的圖形改變，條件不變將 △ BOC平移到下圖所示△ BEF位置 根據(jù)這兩個(gè)直角三角形現(xiàn)
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