【文章內(nèi)容簡介】 理解計算組合圖形面積的多種方法。教學難點：根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最簡、最優(yōu)的方法求組合圖形的面積。教學流程：一、拼一拼，動手操作充分感知，認識組合圖形新課標明確指出：“動手操作是學生認識活動的基礎(chǔ)，它對學生知識的獲取、應用、思維發(fā)展、能力的培養(yǎng)及情感態(tài)度的形成起到十分重要的作用。”所以如何能更好的認識“組圖圖形”并很好的對后面的知識進行銜接呢？在這方面網(wǎng)友們的建議給了我很大幫助，尤其是木秀于林和輝煌老師，他們希望我采用“直接出示外部輪廓，讓孩子們從資料袋中找基本圖形把它填滿”的方法，其實之前我是不太贊成這樣做的，一方面感覺在實際操作中比較難，同時有局限孩子思維的意思，但在我的第三次試講中采用后發(fā)現(xiàn)很激發(fā)學生探究的欲望，感覺樂趣盎然。這樣就為后面學習組合圖形面積打下了堅實的基礎(chǔ)。二、分議結(jié)合，總結(jié)提煉，突出重點兒童思維發(fā)展的一般規(guī)律是從具體形象開始的，在此基礎(chǔ)上再逐步形成抽象的思維特點。在了解了什么是組合圖形的基礎(chǔ)之上，我提出：“這樣的組合圖形面積該如何計算呢？”這一問題，學生帶著這個問題先進行自主探究，充分利用老師下發(fā)的題單和圖形學具，通過畫、拼、擺等方式，把組合圖形轉(zhuǎn)化成以前所學習過的幾個簡單圖形，再通過把這幾個簡單圖形的面積相加得到組合圖形的面積，在對組合圖形進行“分分合合”的過程中展現(xiàn)的非常充分。那么計算組合圖形面積到底有哪些方法呢？同學們在組內(nèi)進行合作交流，根據(jù)各種組合圖形的條件總結(jié)出不同的有效的計算方法。（出示課件）： ① 分割法② 填補法③ 割補法。前兩種方法學生掌握的非常好，但在試講中并沒有出現(xiàn)割補法，要知道這也是解決組合圖形面積的方法，于是我及時調(diào)整預設(shè)，在后面“做一做”中進行彌補。這個練習很生動形象的展現(xiàn)出割補法的作用和優(yōu)勢，學生會很自然的往這個方向去思考。通過這樣的講練結(jié)合的方式這樣由學生自己先獨立思考，到合作研究，到全體匯報，再到練習補充的形式體現(xiàn)了探究知識的過程，既培養(yǎng)了學生自主學習、獨立思考的能力、又讓學生在有效的學習活動中掌握了計算組合圖形面積的方法，使教學重點得以突出。三、比一比，優(yōu)化方法，突破難點新課程提倡解決問題的多樣化，但多樣化不是最終目的，而是優(yōu)化的基礎(chǔ)，如何在算法多樣化的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化是一個新的生長點。學生動手進行分割、填補方法探究的時候，多數(shù)學生都能把它分成兩個基本圖形，有的同學又繼續(xù)分成了3個部分。在這個環(huán)節(jié)中究竟方法是巧是拙，漸漸讓學生體驗、感悟，總結(jié)出分成兩個圖形分法比較簡單，且計算步驟少，優(yōu)越性體現(xiàn)的比較充分，在這種認知過程中揭示了組合圖形的本質(zhì)；在其他的分法中，找不到可以計算的數(shù)據(jù)，合情但不合理，這樣仍然不行。深刻體會利用數(shù)據(jù)時轉(zhuǎn)化圖形的重要方面，實際上也是以圖形為載體，對學生所進行的思維訓練。這樣一來學生對于組合圖形面積計算的方法的理解更加深入：分解圖形時要盡量考慮簡便的方法計算，同時也根據(jù)已知條件進行分解。發(fā)展學生有效分析數(shù)據(jù)的能力。四、練讀結(jié)合，鞏固提升素養(yǎng)，拓展心靈視野在練習中體現(xiàn)基礎(chǔ)、提升、綜合等不同層次，并且在練習過后與孩子一同回顧課后練習題，在總結(jié)中讓學生更加宏觀的體會到不同問題要采用合適的方法進行解決。同時通過介紹兩千年前古代數(shù)學家劉徽的相關(guān)知識，讓數(shù)學彰顯歷史文化。五年級上冊數(shù)學說課稿6我將分以下五個部分進行說課一、對本課的理解和思考二、對教學目標和重難點的把握三、對教學設(shè)計的思考四、對教法、學法的理解五、說教學過程一、對本課的理解和思考對教材的理解教材地位和作用梯形面積的計算是是在學生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征以及掌握了長方形、正方形面積計算公式的基礎(chǔ)上學習的。本單元知識的學習，能滿足解決日常生活和生產(chǎn)中的實際問題的需要，要進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。本單元包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。平行四邊形面積計算的教學是以長方形面積計算做基礎(chǔ)的，先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積，再通過割補、平移，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，繼而推導出平行四邊形的面積公式。三角形的面積計算又是以平行四邊形的面積計算做基礎(chǔ)的。最后是梯形的面積，既可以轉(zhuǎn)化成三角形，又可以以平行四邊形面積的計算做基礎(chǔ)。三種基礎(chǔ)圖形面積計算的聯(lián)系比較緊密，探索的要求逐步提高，組合圖形的面積更是以這些基本圖形為基礎(chǔ)來計算的對學生的分析學情分析（1）學生已有的能力基礎(chǔ)：五年級學生，善于獨立思考，樂于合作交流，語言表達能力較強，十分愿意發(fā)表獨立見解，有較好的學習數(shù)學的能力，他們已經(jīng)掌握了梯形的特征和長方形、平行四邊形以及三角形的面積推導過程，知道了拼擺、割補、平移的基本操作方法，也理解了數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的基礎(chǔ)（2）學生能力的增長點：學生對梯形面積計算公式的推導有一定的困難。讓學生理解由梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形的方法來求面積是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。（3）困惑點：學生對梯形面積公式的推導方法是否能呈現(xiàn)多樣，即使方法呈現(xiàn)多樣，公式推導存在困難。二、教學目標和重難點知識與能力：掌握梯形面積公式，會用公式計算梯形的面積。過程與方法：經(jīng)歷小組探索、討論、歸納等探索梯形面積公式的過程。情感態(tài)度與價值觀：感受梯形面積公式推導過程的探索性和方法的多樣化，增強數(shù)學學習的信心。教學重點：理解梯形面積公式，掌握計算方法。教學難點：通過圖形的轉(zhuǎn)化推導梯形面積公式。三、對教學設(shè)計的思考1）提出問題、關(guān)注學生生活經(jīng)驗。2）遷移類推、遵循學生認知規(guī)律。3）有放有收、捕捉學生課堂生成。4）練習梯度、促使學生各有所獲。四、對教法、學法的理解教學方法：本課采用引導法、嘗試教學法、直觀演示法、合作探究法等方法。學習方法：本課運用、知識遷移類推、動手操作、小組合作學習等學習方法。五、說教學過程（一）提出問題，情境引入學生認真觀察情景圖，了解車窗的形狀，師：車窗的玻璃是什么形狀？要做這塊玻璃需要多大面積的玻璃？（讓學生明確要求梯形的面積。）師：梯形的面積怎樣計算呢？有沒有計算公式呢？這節(jié)課就一起來研究“梯形面積的計算”(二）遷移類推、主動探究回顧舊知，深化“轉(zhuǎn)化”思想師：平行四邊形的面積公式是怎樣的？它是怎樣的推導出來的？三角形的面積公式是怎樣的？它是怎樣的推導出來的？學生交流、教師用課件演示推導過程，加深學生對三角形的面積公式的理解和記憶。 ）小組合作，歸納推理指導操作實驗，推倒梯形面積公式。（1）師：梯形的公式能不能借助前面學過的圖形面積推導方法來研究呢？提出小組合作的要求：（2）反饋交流，學生反饋和課件同步。(3）導出公式。①拼成的平行四邊形的底與原梯形的兩底是什么關(guān)系？②平行四邊形的高與原梯形的高又是什么關(guān)系？（4）不同推導方法的交流，教師評價。生活運用、實例解答①出示例3，學生讀題，理解題意。②拿出大壩模型，認識橫截面，使學生明白大壩橫截面是一個平面。③學生試做。④訂正。提問：你是怎樣想的？為什么要“除以2”(三）交互反饋、鞏固練習（1）第89頁做一做（2）第90頁的第一題（3）科技小組制作飛機模型,機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的，它的面積是多少?（4）一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。它的橫截面積多少平方米？（四）開放延伸、拓展訓練(1)第90頁的第3題（2)第90頁的第4題五年級上冊數(shù)學說課稿7尊敬的各位老師：大家好！我是泰山小學的高崇輝老師，我今天說課的題目是比的基本性質(zhì)。首先，我來說一說教材，我講的是九年義務(wù)教育五年制小學數(shù)學第九冊63頁比的基本性質(zhì)，教材是在學生已經(jīng)掌握了比和分數(shù)、比和除法的關(guān)系以及分數(shù)的基本性質(zhì)和除法的商不變的規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學的，根據(jù)本節(jié)課知識在教材中的地位和作用以及學生的認識發(fā)展規(guī)律，我確定了本節(jié)課的教學目標：通過自主探索、比較類推出比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，并會利用比的基本性質(zhì)把一個比化成最簡單的整數(shù)比。培養(yǎng)學生的遷移類推、抽象概括能力。引導學生揭示知識間的聯(lián)系，向?qū)W生進行對立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育。并將理解并掌握比的基本性質(zhì)，作為本節(jié)課的教學重點，應用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比作為本節(jié)課的教學難點，在教學中我主要采用了探究學習的方法，教學媒體的使用：多媒體。接著我來說一說本節(jié)課的教學過程和設(shè)計意圖。一、創(chuàng)造生活情境，激發(fā)學生學習興趣上課伊始我詢問學生：“同學們喜歡喝蜂蜜水嗎？”大部分同學會說愿意并會表示他們愿意喝更甜一些的。這時我會適時的向?qū)W生說明其實小明同學和大家一樣也喜歡喝甜的蜂蜜水，這不小明的媽媽給小明準備了兩杯蜂蜜水，但只能選擇其中的一杯，哪杯甜呢？這下難壞了小明，聰明的同學們，你們愿意幫助他嗎？電腦演示多媒體課件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同學們會興致盎然，想盡各種辦法幫助小明。有的同學會根據(jù)商不變的規(guī)律確定選哪杯都可以，因為360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360247。40=180247。20；有的同學會根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)確定選哪杯都可以，因為40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，學生會想盡各種辦法幫助小明解決這個問題。這部分的設(shè)計意圖是每一個學生都是熱情的，都是樂于助人的，尤其是愿意幫助同學解決問題，因此一聽說幫助同學，學生會產(chǎn)生極大的興趣興趣就是學生思維的原動力，只要有興趣，就會產(chǎn)生創(chuàng)造性的源泉。另外同學的困難又是學生熟悉的生活情境，這有利于學生憑借生活經(jīng)驗主動探索，實現(xiàn)生活經(jīng)驗數(shù)學化，同時感受到“數(shù)學源于生活”。二、引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)比的基本性質(zhì) 猜想規(guī)律師：剛才同學們利用商不變的規(guī)律，分數(shù)的基本性質(zhì)幫小明解決了問題。你們還記得它們的內(nèi)容各是什么嗎？學生在師生互動，生生合作中說出商不變的規(guī)律，分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。屏幕出示文字內(nèi)容。我接著詢問在分數(shù)的基本性質(zhì)里，有哪些詞很關(guān)鍵？在商不變的性質(zhì)里，有哪些關(guān)鍵詞？缺少他們行嗎？為什么？這回你們又會想到什么呢？（比的基本性質(zhì)）那么，比的基本性質(zhì)該是怎樣的呢？本節(jié)課我們就一起來研究探討它。（板書課題：比的基本性質(zhì)） 實踐探究師：觀察除法的基本性質(zhì)（手指向商不變性質(zhì)）與分數(shù)的基本性質(zhì)，猜一猜，想一想，比的基本性質(zhì)應該是怎樣的呢？把你的想法在小組里說一說。（1）小組討論（2）匯報結(jié)果：學生根據(jù)討論結(jié)果發(fā)表意見。（3）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。（4）強調(diào)學習了比的基本性質(zhì)，你認為哪些詞語是很重要，你想提醒同學們注意點什么？（同時、相同、0除外）這一部分的設(shè)計意圖是先通過學生回憶已學舊知，進而猜想比的基本性質(zhì)，放飛了學生思維，讓他們自主地依據(jù)已有知識經(jīng)驗，在觀察、合作、猜想、交流中展開合理的想象與多角度思考，在有理有據(jù)表達、建立在對意義求真求準的對比中生成、完善了概念。也讓學生體會到充分利用已有知識自學新知的學習方法，進一步弄清了比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。然后通過引導學生用語言描述，共同完善比的基本性質(zhì)，使學生在這一過程中，領(lǐng)悟了利用舊知學習新知的學習方法，溝通了知識間的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生初步的類比推理能力。三、 教學例1說明。利用商不變性質(zhì)，我們可以進行除法的簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分數(shù)約分成最簡分數(shù)（板書：最簡分數(shù)）。同樣，應用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。（板書：最簡單的整數(shù)比）討論：怎么理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？在小組里議一議。指名匯報，形成共識：㈠必須是一個比；㈡前項、后項必須是整數(shù)，不能是分數(shù)或小數(shù)；㈢前項與后項互質(zhì)?；啽瘸鍪纠?把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（1）14：21 （2）1/6 ：2/9 （3）1。25：2學生板演，其余同學各抒己見說出不同方法。師生共同總結(jié)整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比的化簡方法。這一部分的設(shè)計意圖是“最簡單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數(shù)比”的從特殊到一般的認識過程，采用讓學生先討論、后匯報對這個概念的理解認識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學生一個運用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項是分數(shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要鋪墊。學生在小組內(nèi)部交流基礎(chǔ)上進行組間的合作交流，讓每個學生充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，提示知識規(guī)律和解決問題的方法，在合作中學生互相幫助，實現(xiàn)學生互補，增強合作意識，提高交往能力，使學生思維進入高潮。四、實踐運用我設(shè)計了四部分練習題。第一部分填空題包括3道題：3：8=（32）：（8□）15：10=（15247?！酰海?0247。5）5：3=（5□）：（3□）這一部分的設(shè)計意圖是學生加深對比的基本性質(zhì)的理解，尤其是最后一題使學生在填空過程中體會到可以填“除0以外的所有相同的數(shù)”，培養(yǎng)學生的開放性思維。第二部分根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下列各題（1）4 ：15=（43）：（15247。3） （ ）（2）3/5：4/7=（3/56）：（ 4/76） （ ）（3）10 ：15=（10247。5）：（15247。3） （ ）（4） 7 ：9 =（7＋5）：（9＋5） （ ）第三部分應用比的基本性質(zhì)解決生活中的問題師：上課前老師統(tǒng)計了咱們班參加課外活動小組的人數(shù)，下面同學自己讀題，然后試著解決這些問題，如果遇到困難同桌之間或小組之間可商量解決。我們班共有學生48人，男生28人，女生20人：（1）請寫出我們班男生和女生的人數(shù)比，并將這個比化成最簡單的整數(shù)比。（2）在課外小組活動中，我們班參加美術(shù)小組的人數(shù)占全班人數(shù)的1/4，參加科技小組的人數(shù)占全班人數(shù)的3/8，請寫出