【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝﹣2，解得：k＝﹣5＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)B符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）時(shí)，2k+3＝3，解得：k＝0，選項(xiàng)C不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）時(shí)，3k+3＝4，解得：k0，∴y隨x的增大而增大，選項(xiàng)D不符合題意． 故選：B． 8．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90176。，點(diǎn)D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA，則BD的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．4 【解答】解：∵∠C＝90176。，AC＝4，cosA，∴AB，∴，∵∠DBC＝∠A． ∴cos∠DBC＝cos∠A，∴，故選：C． 9．已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，則下列命題為真命題的是（）A．若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形 B．若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC＝120176。 C．若∠ABC＝120176。，則弦AC平分半徑OB D．若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC 【解答】解：A、如圖，若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC不一定是平行四邊形；原命題是假命題；B、若四邊形OABC是平行四邊形，則AB＝OC，OA＝BC，∵OA＝OB＝OC，∴AB＝OA＝OB＝BC＝OC，∴∠ABO＝∠OBC＝60176。，∴∠ABC＝120176。，是真命題；C、如圖，若∠ABC＝120176。，則弦AC不平分半徑OB，原命題是假命題；D、如圖，若弦AC平分半徑OB，則半徑OB不一定平分弦AC，原命題是假命題；故選：B． 10．如圖，△ABC和△DEF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點(diǎn)C，E重合．現(xiàn)將△ABC在直線l向右移動(dòng)，直至點(diǎn)B與F重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)C移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D． 【解答】解：如圖1所示：當(dāng)0＜x≤2時(shí)，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BF于H． ∵△ABC和△DEF均為等邊三角形，∴△GEJ為等邊三角形． ∴GHEJx，∴yEJ?GHx2． 當(dāng)x＝2時(shí)，y，且拋物線的開(kāi)口向上． 如圖2所示：2＜x≤4時(shí)，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BF于H． yFJ?GH（4﹣x）2，函數(shù)圖象為拋物線的一部分，且拋物線開(kāi)口向上． 故選：A． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計(jì)算：1＝　2?。?【解答】解：原式＝3﹣1＝2． 故答案為：2． 12．分解因式：ab2﹣a＝　a（b+1）（b﹣1）． 【解答】解：原式＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1），故答案為：a（b+1）（b﹣1）13．如圖，一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，CE⊥y軸．垂足分別為點(diǎn)D，E．當(dāng)矩形ODCE與△OAB的面積相等時(shí)，k的值為　2?。?【解答】解：一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，令x＝0，則y＝k，令y＝0，則x＝﹣k，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣k，0）、（0，k），則△OAB的面積OA?OBk2，而矩形ODCE的面積為k，則k2＝k，解得：k＝0（舍去）或2，故答案為2． 14．在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在CD上的點(diǎn)Q處．折痕為AP；再將△PCQ，△ADQ分別沿PQ，AQ折疊，此時(shí)點(diǎn)C，D落在AP上的同一點(diǎn)R處．請(qǐng)完成下列探究：（1）∠PAQ的大小為　30　176。；（2）當(dāng)四邊形APCD是平行四邊形時(shí)，的值為． 【解答】解：（1）由折疊的性質(zhì)可得：∠B＝∠AQP，∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB，∠DQA＝∠AQR，∠CQP＝∠PQR，∠D＝∠ARQ，∠C＝∠QRP，∵∠QRA+∠QRP＝180176。，∴∠D+∠C＝180176。，∴AD∥BC，∴∠B+∠DAB＝180176。，∵∠DQR+∠CQR＝180176。，∴∠DQA+∠CQP＝90176。，∴∠AQP＝90176。，∴∠B＝∠AQP＝90176。，∴∠DAB＝90176。，∴∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB＝30176。，故答案為：30；（2）由折疊的性質(zhì)可得：AD＝AR，CP＝PR，∵四邊形APCD是平行四邊形，∴AD＝PC，∴AR＝PR，又∵∠AQP＝90176。，∴QRAP，∵∠PAB＝30176。，∠B＝90176。，∴AP＝2PB，ABPB，∴PB＝QR，∴，故答案為：． 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）解不等式：1． 【解答】解：去分母，得：2x﹣1＞2，移項(xiàng)，得：2x＞2+1，合并，得：2x＞3，系數(shù)化為1，得：x． 16．（8分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上．（1）畫(huà)出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對(duì)稱(chēng)的線段A1B1（點(diǎn)A1，B1分別為A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）將線段B1A1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段B1A2，畫(huà)出線段B1A2． 【解答】解：（1）如圖線段A1B1即為所求．（2）如圖，線段B1A2即為所求． 四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）觀察以下等式：第1個(gè)等式：（1）＝2，第2個(gè)等式：（1）＝2，第3個(gè)等式：（1）＝2，第4個(gè)等式：（1）＝2． 第5個(gè)等式：（1）＝2． … 按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：（1）＝2　；（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：（1）＝2（用含n的等式表示），并證明． 【解答】解：（1）第6個(gè)等式：（1）＝2；（2）猜想的第n個(gè)等式：（1）＝2． 證明：∵左邊2右邊，∴等式成立． 故答案為：（1）＝2；（1）＝2． 18．（8分）如圖，山頂上有一個(gè)信號(hào)塔AC，已知信號(hào)塔高AC＝15米，在山腳下點(diǎn)B處測(cè)得塔底C的仰角∠CBD＝176。，塔頂A的仰角∠ABD＝176。，求山高CD（點(diǎn)A，C，D在同一條豎直線上）．（參考數(shù)據(jù)：176?！?，176?！郑?76?！郑窘獯稹拷猓河深}意，在Rt△ABD中，tan∠ABD，∴176。，∴AD≈，在Rt△BCD中，tan∠CBD，∴176。，∴CD≈，∵AC＝AD﹣CD，∴15＝，∴BD＝100米，∴CD＝＝75（米），答：山高CD為75米． 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）某超市有線上和線下兩種銷(xiāo)售方式．與2019年4月份相比，該超市2020年4月份銷(xiāo)售總額增長(zhǎng)10%，其中線上銷(xiāo)售額增長(zhǎng)43%，線下銷(xiāo)售額增長(zhǎng)4%．（1）設(shè)2019年4月份的銷(xiāo)售總額為a元，線上銷(xiāo)售額為x元，請(qǐng)用含a，x的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷(xiāo)售額（直接在表格中填寫(xiě)結(jié)果）；時(shí)間 銷(xiāo)售總額（元）線上銷(xiāo)售額（元）線下銷(xiāo)售額（元）2019年4月份 a x a﹣x 2020年4月份 ?。╝﹣x）（2）求2020年4月份線上銷(xiāo)售額與當(dāng)月銷(xiāo)售總額的比值． 【解答】解：（1）∵與2019年4月份相比，該超市2020年4月份線下銷(xiāo)售額增長(zhǎng)4%，∴（a﹣x）元． 故答案為：（a﹣x）．（2）依題意，得：＝+（a﹣x），解得：xa，∴． 答：． 20．（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點(diǎn)，AD＝BC，AC與BD相交于點(diǎn)F．BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（1）求