20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)282解直角三角形及其應(yīng)用教案1(編輯修改稿)
2025-01-14 12:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 90176。， ∠ A， ∠ B， ∠ C的對(duì)邊分別為 a， b， c， 按下列條件解直角三角形． (1)若 a＝ 36， ∠ B＝ 30176。， 求 ∠ A的度數(shù)和邊 b、 c的長(zhǎng)； (2)若 a＝ 6 2， b＝ 6 6， 求 ∠ A， ∠ B的度數(shù)和邊 c的長(zhǎng)． 分析： (1)已知直角邊和一個(gè)銳角 ， 解直角三角形； (2)已知兩條直角邊 ， 解直角三角形． 解： (1)在 Rt△ ABC 中 ， ∵∠ B＝ 30176。， a＝ 36， ∴∠ A＝ 90176。－ ∠ B＝ 60176。， ∵ cosB＝ ac， 即c＝ acosB＝ 3632＝ 24 3， ∴ b＝ sinB c＝ 12 24 3＝ 12 3； (2)在 Rt△ ABC中 ， ∵ a＝ 6 2， b＝ 6 6， ∴ tanA＝ ab＝ 33 ， ∴∠ A＝ 30176。， ∴∠ B＝ 60176。，∴ c＝ 2a＝ 12 2. 方法總結(jié)：解直角三角形時(shí)應(yīng)求出所有未知元素 ， 解題時(shí)盡可能地選擇包含所求元素與兩個(gè)已知元素的關(guān)系式求解． 例 2 一副直角三角板如圖放置 ， 點(diǎn) C在 FD的延長(zhǎng)線上 ， AB∥ CF， ∠ F＝ ∠ ACB＝ 90176。，∠ E＝ 30176。， ∠ A＝ 45176。， AC＝ 12 2， 試求 CD的長(zhǎng)． 分析：過點(diǎn) B作 BM⊥
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