20xx湘教版數(shù)學八年級下冊222平行四邊形的判定定理1(編輯修改稿)
2025-01-14 11:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是平行四邊形 ， BE⊥ AC于點 E， DF⊥ AC于點 F. (1)求證： △ ABE≌△ CDF； (2)連接 BF、 DE， 試判斷四邊形 BFDE是什么樣的四邊形？寫出你的結(jié)論并予以證明． 解析： (1)根據(jù) “AAS” 可證出 △ ABE≌△ CDF； (2)首先根據(jù) △ ABE≌△ CDF 得出 AE＝FC， BE＝ DF， 再利用已知得出 △ ADE≌△ BCF， 進而得出 DE＝ BF， 即可得出四邊形 BFDE是平行四邊形． (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ， ∴ AB＝ CD， AB∥ CD.∴∠ BAC＝∠ DCA.∵ BE⊥ AC于 E， DF⊥ AC 于 F， ∴∠ AEB＝ ∠ DFC＝ 90176。 .在 △ ABE 和 △ CDF 中 ，?????∠ DFC＝ ∠ BEA，∠ FCD＝ ∠ EAB，AB＝ CD，∴△ ABE≌△ CDF(AAS)； (2)解： 四邊形 BFDE是平行四邊形 ， 理由如下： ∵△ ABE≌△ CDF， ∴ AE＝ FC， BE＝DF， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴ AD＝ CB， AD∥ CB.∴∠ DAC＝ ∠ △ ADE 和△ CBF中 ， ?????AD＝ BC，∠ DAE＝ ∠ BCF，AE＝ FC，∴△ ADE≌△ CBF， ∴ DE＝ BF， ∴ 四邊形 BFDE是平
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