【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 e3/1 //為業(yè)務(wù)網(wǎng)段配置被動(dòng)接口 第三篇：網(wǎng)絡(luò)課程設(shè)計(jì)南 華 大 學(xué)網(wǎng) 絡(luò) 安題目：RSA加解密算法 姓名 學(xué)號(hào)：導(dǎo)師： 全非對(duì)稱加密算法的實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱密碼系統(tǒng)即公鑰密碼系統(tǒng)，主流分為基于大整數(shù)分解難度，基于離散一、設(shè)計(jì)內(nèi)容、算法原理對(duì)數(shù)計(jì)算難度和橢圓曲線公鑰密碼三類。本次實(shí)驗(yàn)主要介紹RSA、ELG加密。二、RSA 1）.RSA公鑰密碼算法原理和過程：Alice要求Bob將信息m用RSA方法加密傳送回來(lái)，Alice找到大素?cái)?shù)p,q, 令n=pq, 取a1滿足(a,j(n))=1，再找d使得da186。1(modj(n))，然后Alice將n、a作為加密密鑰(公鑰)發(fā)送給Bob, 這里p,q，d，j(n)都是私鑰，要求保密，用作解密。Bob 將原文m這里大素?cái)?shù)要求足夠大，通常要求是大于100位的十進(jìn)制數(shù)。有資料表明，幾十位的素?cái)?shù)構(gòu)造的RSA公鑰密碼系統(tǒng)是不安全的。因?yàn)槲粩?shù)較多，加密效率就不dd并將密文186。m(modn)，aadadEA傳送給 Alice。得到原文DA(EA)186。EA186。(m)186。m186。mj(n)k+1186。m(modn)夠高，因此，通常用來(lái)加密對(duì)稱密碼的密鑰，例如，加密序列密碼的密鑰。Maple簡(jiǎn)介：Maple是一個(gè)具有強(qiáng)大符號(hào)運(yùn)算能力、圖形處理能力的交互式計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)，它可以進(jìn)行各種科學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)推理，它的高精度數(shù)值計(jì)算能力對(duì)于處理大數(shù)的計(jì)算和素性判定有其獨(dú)特的功能。它適合于所有需要科學(xué)計(jì)算的人.。RSA算法可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字簽名。B向A進(jìn)行簽名，則B不能否認(rèn)進(jìn)行了簽名A不能篡改B的簽名設(shè)A（如網(wǎng)站）的公鑰為EA，私鑰為DAB(簽名者)的公鑰為 EB，私鑰為DB，B的原文m, B用DB作用m , 得到DB(m)，再用A提供的EA作用，得到 EA(DB(m))=C，B將C和EB發(fā)給A, A收到后，先用DA作用于C再用EB作用EB(DA(C)=)B不能否認(rèn)進(jìn)行了簽名，因?yàn)锳EB(DA(EA(DB(m=))。)這時(shí)，m用B提供的EB算出；A不能篡改B的簽名，因?yàn)锽可以用A提供的EA和DB算出，而A不知道DB，改動(dòng)后算不出上面等式。2）、RSA公鑰密碼算法程序流程A的準(zhǔn)備工作（1）產(chǎn)生兩個(gè)u到v位的隨機(jī)數(shù)，如果是偶數(shù)，則加1，然后判別是否是素?cái)?shù)，如果是，賦值給p，q（2）令n=pq, t=(p1)(q1)。（3）找1amin{p1,q1} 滿足(a,t)=1，找一個(gè)不能整除t的素?cái)?shù),依次試除。（4）解ax186。1(modt)相當(dāng)于求解ty+ax=1，將 t,a輾轉(zhuǎn)相除，得到n利用P0=1,P1=q1,Pk=qkPk1+Pk2,x=(1)Pn,再除以q1,q2,L,qn，給d（5）將公鑰 n，a發(fā)送給BB的加密過程t,再賦值（1）原文m長(zhǎng)度設(shè)為56位，遠(yuǎn)小于n，保證了(m, n)=1, 加密得到密文s186。m(modn)，分am為十進(jìn)制數(shù)字和字符串兩種情況（2）將密文s傳送給 A。A的解密過程A收到s后，計(jì)算 先分別求解 dm186。s(modn)dd得到原文m。直接計(jì)算速度太慢，且溢出，b1186。s(modp，)b2186。s(modq)，然后利用孫子定理解同余式組 x186。b1(modp)，x186。b2(modq)，它的解x186。M1M139。b1+M2M239。b2(modn)就是原文。2反復(fù)利用 d=[d]+r來(lái)計(jì)算 m(modp)可以大大加快運(yùn)行速度。d3）、基于RSA算法的數(shù)字簽名程序流程B向阿A進(jìn)行數(shù)字簽名。只需A和B都擁有密鑰生成、加密和解密程序。A運(yùn)行密鑰生成程序，將公鑰EA ={n,a}發(fā)給B, 將私鑰DA密。B運(yùn)行密鑰生成程序，將公鑰EB ={n1,a1}發(fā)給A, 將私鑰DB保密。B計(jì)算 簽名mA收到后，先計(jì)算DA(C)186。(C)d(DB)186。(ma1d1={p,q,d,j(n)}保={p1,q1,d1,j(n1)}再計(jì)算C186。(DB)(modn)并186。m(modn1)，d1a186。((DB))186。DBadad186。DBj(n)k+1再計(jì)算 186。DB(modn)，)186。ma1a1d1186。mj(+n1k)得到簽名186。m(modn1)1m。三、ELG四、設(shè)計(jì)過程、設(shè)計(jì)的特點(diǎn)和結(jié)果、心得1）、密鑰生成選出一個(gè)大素?cái)?shù) p選出 d 作為群G = Zp*, 180。 中的一個(gè)成員，使得 1 163。 d 163。 p 2 選出 e1作為群 G = Zp*, 180。 中的一個(gè)本原根 e2 172。 e1d mod p C2172。 (P 180。 e2r)mod p // C1和C2是密文Public_key 172。 (e1, e2, p)// 公開宣布 Private_key 172。 d //保密2）、解密P 172。 [C2(C1d)1] mod p // P 是明文3）、證明[C2(C1d)1] mod p =(P 180。 e2r) 180。(e1dr)1 mod p = P五、實(shí)現(xiàn)環(huán)境Windows xp Maple13 + mapletoolbox+matlab 混合編程六、編寫的源程序代碼RSA_System function varargout = RSA_SYSTEM(varargin)gui_Singleton = 1。gui_State = struct(39。gui_Name39。, mfilename,...39。gui_Singleton39。, gui_Singleton,...39。gui_OpeningF39。, @RSA_SYSTEM_OpeningF,...39。gui_OutputF39。, @RSA_SYSTEM_OutputF,...39。gui_LayoutF39。, [] ,...39。gui_Callback39。, [])。if nargin amp。amp。 ischar(varargin{1}) = str2func(varargin{1})。endif nargout[varargout{1:nargout}] = gui_mainf(gui_State, varargin{:})。elsegui_mainf(gui_State, varargin{:})。endfunction RSA_SYSTEM_OpeningF(hObject, eventdata, handles, varargin) = hObject。X = imread(39。39。)。subplot(39。position39。,[,])。imagesc(X)。colormap(gray)。axis image off。guidata(hObject, handles)。function varargout = RSA_SYSTEM_OutputF(hObject, eventdata, handles)varargout{1} = 。function primeP_Callback(hObject, eventdata, handles)function primeP_CreateF(hObject, eventdata, handles)if ispc amp。amp。 isequal(get(hObject,39。BackgroundColor39。), get(0,39。defaultUicontrolBackgroundColor39。))set(hObject,39。BackgroundColor39。,39。white39。)。endfunction primeQ_Callback(hObject, eventdata, handles)function primeQ_CreateF(hObject, eventdata, handles)if ispc amp。amp。 isequal(get(hObject,39。BackgroundColor39。), get(0,39。defaultUicontrolBackgroundColor39。))set(hObject,39。BackgroundColor39。,39。white39。)。endfunction phN_Callback(hObject, eventdata, handles)function phN_CreateF(hObject, eventdata, handles)if ispc amp。amp。 isequal(get(hObject,39。BackgroundColor39。), get(0,39。defaultUicontrolBackgroundColor39。))set(hObject,39。BackgroundColor39。,39。white39。)。endfunction publicN_Callback(hObject, eventdata, handles)function publicN_CreateF(hObject, eventdata, handles)if ispc amp。amp。 isequal(get(hObject,39。BackgroundColor39。), get(0,39。defaultUicontrolBackgroundColor39。))set(hObject,39。BackgroundColor39。,39。white39。)。endfunction PruducPrime_Callback(hObject, eventdata, handles)P=maple(39。nextprime(rand(10^120)())39。)。Q=maple(39。nextprime(rand(10^120)())39。)。N=P*Q。phN=(Q1)*(P1)。set(,39。String39。,char(P))set(,39。String39。,char(Q))set(,39。String39。,char(N))set(,39。String39。,char(phN))set(,39。Enable39。,39。on39。)。set(,39。Enable39。,39。on39。)。set(,39。Enable39。,39。on39。)。%計(jì)算私鑰d global d e e=2^16+1。format rat E=1/e。setmaple(39。e39。,e)。setmaple(39。E39。,E)。setmaple(39。n239。,phN)。setmaple(39。n39。,N)。d=maple(39。convert(E,rational)mod n239。)。setmaple(39。d39。,d)。function SelecteNum_Callback(hObject, eventdata, handles)[FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile。if FilterIndex~=0 global mim=importdata(strcat(PathName,FileName))。is=isa(im,39。cell39。)。if is==0m=csvread(strcat(PathName,FileName))。set(,39。Enable39。,39。on39。)。end if is==1msgbox(39。請(qǐng)選擇數(shù)字型文件！39。,39。警告：39。)。end endfunction Num_Secret_Callback(hObject, eventdata, handles)fidout=fopen(39。39。,39。w39。)。global mfor i=1:length(m)M=m(i)。setmaple(39。m39。,M)。C=maple(39。Power(m,e)mod n39。)。fprintf(fidout,39。%snn39。,char(C))。endmsgbox(39。恭喜!你已成功加密，產(chǎn)生文件為“”39。,39。溫馨提示：39。)。set(,39。Enable39。,39。on39。)。function Num_CodeBreak_Callback(hObject, eventdata, handles)%以下是解密過程fidin=fopen(39。39。)。fidout=fopen(39。39。,39。w39。)。while ~feof(fidin)% 判斷是否為文件末尾tline=fgetl(fidin)。% 從文件讀行if isempty(tline)==0%若該行非空midvar=sscanf(tline,39。%f39。)。setmaple(39。C39。,tline)。m=maple(39。Power(C,d)mod n39。)fprintf(fidout,39。%snn39。,char(m))。endcontinue% 如果是非數(shù)字繼續(xù)下一次循環(huán) endfclose(fidout)。msgbox(39。恭喜!你已成功解密，產(chǎn)生文件為“”39。,39。溫馨提示：39。)。set(,39。Enable39。,39。off39。)。set(,39。Enable39。,39。off39。)。function Selecte_String_Callback(hObject, eventdata, handles)[FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile。if FilterIndex~=0 global pathpath=strcat(PathName,FileName)。set(,39。Enable39。,39。on39。)。endfunction String_Secret_Callback(hObject, eventdata, handles)global patha=importdata(path,39。%s39。)。is=isa(a,39。double39。)。if is ~= 1 b=cell2mat(a)。mm=double(b)。fidout1=fopen(39。39。,39。w39。)。fo