周培源力學(xué)競(jìng)賽簡(jiǎn)介(編輯修改稿)
2024-11-09 17:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是體操比賽中最具觀賞性的項(xiàng)目，也是觀眾最喜歡的運(yùn)動(dòng)，在學(xué)校和健身場(chǎng)所擁有眾多的愛(ài)好者，小李和小張就是其中之一。一天，他們準(zhǔn)備在單杠上進(jìn)行大回環(huán)比賽。假設(shè)單杠的橫桿和立柱均為直徑 D=28mm的鋼桿，彈性模量E=200GPa，許用應(yīng)力[σ]=160MPa，橫桿長(zhǎng) L=，立柱高 H=。立柱與地面、橫桿與立柱之間均為固定聯(lián)結(jié)。假設(shè)兩人旋轉(zhuǎn)到單杠所在平面內(nèi)時(shí)的慣性載荷均為 F=1000N，不計(jì)人的自重。，結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力。 180176。旋轉(zhuǎn)到單杠所在平面內(nèi)，對(duì)結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力有什么影響。，有人提出在單杠距地面 處增加一個(gè)直徑 20mm的拉桿。試定性分析該桿對(duì)上述兩種情況的影響。四、跳板跳水(30 分)舉世矚目的第 29 屆北京奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上，具有“夢(mèng)之隊(duì)”之稱(chēng)的中國(guó)跳水隊(duì)獲得了跳水比賽8枚金牌中的7枚，囊括了3m跳板跳水的4枚金牌。Duraflex 的 Maxiflex Model B 跳水板是奧林匹克跳水比賽和國(guó)際級(jí)跳水比賽唯一指定使用的產(chǎn)品，它的具體尺寸如圖所示，其中橫截面尺寸為 b=，h= ，跳板的彈性模量E=70GPa，比重γ= 25kN/m3，a=，l=m 。運(yùn)動(dòng)員從跳板上上躍至距地面最高點(diǎn)后落至跳板端點(diǎn)C，再?gòu)奶迳蠌椘鹬量罩型瓿蓜?dòng)作后落水。若運(yùn)動(dòng)員體重 G=700N，最大彈跳高度H= ，取 g =。，建立相應(yīng)的力學(xué)分析模型。，運(yùn)動(dòng)員從空中落入水中時(shí)，在跳板所在平面處，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)心距跳板 C端最小距離s應(yīng)大于 。試求運(yùn)動(dòng)員從跳板上躍時(shí)所需最小水平速度（假設(shè)水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)）？，將運(yùn)動(dòng)員視為剛體時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沖擊跳板時(shí)，跳板中的最大動(dòng)應(yīng)力為多少？，定性說(shuō)明在沖擊時(shí)跳板中的最大動(dòng)應(yīng)力增大還是減小？，試計(jì)算跳板中的最大動(dòng)應(yīng)力。第七屆全國(guó)周培源大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽試題參考答案一、小球在高腳玻璃杯中的運(yùn)動(dòng)(20 分)當(dāng)小球自杯子的邊緣由靜止釋放后沿杯子的內(nèi)側(cè)滑下到與鉛垂方向夾角 時(shí)，高腳玻璃杯側(cè)傾（一側(cè)翹起）。二、雜耍圓環(huán)(40 分)，質(zhì)心不在圓環(huán)的中心。開(kāi)始滾動(dòng)角速度大，圓環(huán)一跳一跳地向前滾動(dòng)；隨后角速度減小，所以圓環(huán)不離開(kāi)地面向前滾動(dòng)。2.（1）圓環(huán)自己滾回的條件為： 方向如圖所示。（2）距離：（3）圓環(huán)能不脫離接觸地爬上臺(tái)階所應(yīng)滿(mǎn)足的條件為 ：3．當(dāng)接觸點(diǎn) A與圓環(huán)中心 C 的連線與鉛垂線間的夾角 時(shí)，推力 F 取最小值。三、趣味單杠(30 分)（1）結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力（2）結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力（3）在結(jié)構(gòu)中增加拉桿后，（2）中為反對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，在對(duì)稱(chēng)面上只有反對(duì)稱(chēng)內(nèi)力，故 AB 桿軸力為零，無(wú)影響；（1）中為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，在對(duì)稱(chēng)
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