【文章內(nèi)容簡介】 ，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角。與是內(nèi)錯角。③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角。與是同旁內(nèi)角。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖所示，如果a∥b，則=。=。=。=。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖所示，如果a∥b，則=。=。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖所示，如果a∥b，則+=180176。+=180176。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖所示，如果=或=或=或=，則a∥b。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖所示，如果=或=，則a∥b。判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖所示，如果+=180176。+=180176。，則a∥b。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中①對應(yīng)點的連線平行且相等。②對應(yīng)線段相等。③對應(yīng)角相等。第六章實數(shù)【知識點一】實數(shù)的分類按定義分類：：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于、b互為相反數(shù)a+b=|a|≥(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是、b互為倒數(shù).(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做，它們互為相反數(shù)。0有一個平方根，它是0本身。(a≥0)的平方根記作.(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做(a≥0)的算術(shù)平方根記作.如果x3=a，那么x叫做。一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。零的立方根是零.【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識點四】實數(shù)大小的比較，0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大。兩個負(fù)數(shù)。：【知識點五】實數(shù)的運(yùn)算同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加，：幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，有一個因數(shù)為0，積就為除以一個數(shù)，同號得正，異號得負(fù)，除以任何一個不等于0的數(shù)都得(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方。正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識點六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做：把一個數(shù)用(1≤為整數(shù))平面直角坐標(biāo)系一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b)。平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。各象限點的坐標(biāo)特點①第一象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。②第二象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。③第三象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。④第四象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點①x軸正半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。②x軸負(fù)半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。③y軸正半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。④y軸負(fù)半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。⑤坐標(biāo)原點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。(填“”、“點P(a，b)到x軸的距離是|b|，到y(tǒng)軸的距離是|a|。對稱點的坐標(biāo)特點①關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。②關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。③關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。點P(2，3)到x軸的距離是。到y(tǒng)軸的距離是。點P(2，3)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為(，)。點P(2，3)關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為(，)。1如果兩個點的橫坐標(biāo)相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直。如果兩點的縱坐標(biāo)相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標(biāo)相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸。如果點P(1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標(biāo)相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。1平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同。平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同。在一、三象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同。在二、四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點P(a，b)在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即a=b。如果點P(a，b)在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即a=b。1表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系。二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個點的坐標(biāo)也不同。1圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變。②上下平移時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減。③坐標(biāo)進(jìn)行加減時，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點P(2，3)向左平移個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，)。將點P(2，3)向右平移個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，)。將點P(2，3)向上平移個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，)。將點P(2，3)向下平移個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，)。將點P(2，3)先向左平移個單位后再向上平移個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，)。將點P(2，3)先向左平移個單位后再向下平移個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，)。將點P(2，3)先向右平移個單位后再向上平移個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，)。將點P(2，3)先向右平移個單位后再向下平移個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，)。第八章二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為（為常數(shù)，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個方程中。如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)。再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)。(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值。(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。