新課標人教版3-1選修三19帶電粒子在電場中的運動5(編輯修改稿)
2025-01-14 07:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的相互作用過程。 例三、一根對稱的“∧”型玻璃管置于豎直平面內(nèi)，管所在的空間有豎直方向的勻強電場Ｅ，質(zhì)量為 m、帶正電量為 q 的小物體在管內(nèi)從Ａ點由靜止開始運動，且與管壁的動摩擦因數(shù)為μ，管ＡＢ長為 l，小球在Ｂ端與管作用沒有能量損失，管與水平面夾角為θ，如圖所示。求從Ａ開始，小物體運動的總路程是多少？（設(shè) qＥ mg μ ?tg ） 解析：這是一個能的轉(zhuǎn)化和守恒的綜合題。首先要認真分析小物體的運動狀況，建立物理圖景。開始時，物體從Ａ點由靜止開始沿管壁運動，它受到四個力的作用，垂直于管壁方向受力平衡，沿管壁方向受到的合力沿ＡＢ管壁向上。故小物體沿ＡＢ管壁作勻加速運動。直至Ｂ以一定的速度與Ｂ 處的管壁相碰撞，由于小球在Ｂ端與管壁作用沒有能量損失，所以碰撞后以原速率沿ＢＣ管壁向下作勻減速運動直至速度為零。然后小物體又沿ＣＢ管壁向上作初速為零的勻加 速運動，直至Ｂ以一定的速度與Ｂ處的管壁相碰撞，碰撞后以原速率沿ＢＡ管壁向下作勻減速運動直至速度為零。小物體將多次重復(fù)以上過程。 由于摩擦力總是做負功，物體機械能不斷損失，所以物體通過同一位置時的速率將不斷減小，直到最后停止運動。物體停止時，必須滿足兩個條件：速度為零和物體所受合力為零，所以物體只能停在Ｂ點才能滿足以上條件（由于 qＥ mg μ ?tg ）。 因為電場力和重力做功只跟起點位置和終點位置有關(guān)，而跟路徑無關(guān)。 所以電場力做正功： ?sinqElWE ? 重力做負功：?sinmglWG ?? 摩擦力恒定為： ?? c o s)( mgqEF f ?? 整個過程中摩擦力始終做負功， 設(shè)小物體運動的總路程為Ｓ 則 整 個 過 程 中 摩 擦 力 做 的 總 功 為?? c o s)( mgqESW f ??? 根據(jù)動能定理得： 0??? fGE WWW 即0c o s)(s i ns i n ???? ???? mgqESm g lq E l 整理得： ??? c o s)(s i n)( mgqESlmgqE ??? 最終得： ??tglS? 許多的學(xué)生可能會考慮采用一次次沿管壁向上、向下的運動，依次列出方程，采用不完全歸納法，最后試圖用求級數(shù)的方法解得結(jié)果，但終因沒有充分體會題意，而得不出結(jié)果。解決本題的關(guān)鍵：（１）不被表面現(xiàn)象迷惑，不糾纏非本質(zhì)因素：往復(fù)多少次，每次到達斜面上什么位置。（２）挖掘隱含條件：滑塊最終停在什么位 置。（３）選擇最佳解題途徑。全過程利用動能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律。 四、圖像法 把數(shù)學(xué)中的函數(shù)圖像應(yīng)用于物理題目的解答過程，首先必須要解決的問題是深刻領(lǐng)會圖像的物理意義，這是用圖像來解答物理題目的基礎(chǔ)，把物理問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像來處理是在理解了圖像的物理含義的基礎(chǔ)上進行的。在物理解題過程中，有的題目關(guān)鍵是臨界點的正確尋找，尋找臨界點方法是多種多樣的，有時利用圖像既方便又快捷，
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